2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016武漢）實(shí)數(shù)的值在（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間2（3分）（2016武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=33（3分）（2016武漢）下列計(jì)算中正確的是（）Aaa2=a2B2aa=2a2C（2a2）2=2a4D6a83a2=2a44（3分）（2016武漢）不透明的袋子中裝有性狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白

2、球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球5（3分）（2016武漢）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是（）Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+96（3分）（2016武漢）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=17（3分）（2016武漢）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（） ABCD8（3分）（2016武漢）某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6

3、、5、6D5、6、69（3分）（2016武漢）如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）ABC2D210（3分）（2016武漢）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2016武漢）計(jì)算5+（3）的結(jié)果為12（3分）（2016武漢）某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63 000，數(shù)63 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13（3分）（2016武漢）一

4、個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為14（3分）（2016武漢）如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F若B=52，DAE=20，則FED的大小為15（3分）（2016武漢）將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0 x3，則b的取值范圍為16（3分）（2016武漢）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=

5、5，則BD的長(zhǎng)為三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（2016武漢）解方程：5x+2=3（x+2）18（8分）（2016武漢）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ABDE19（8分）（2016武漢）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)20（8分）（2

6、016武漢）已知反比例函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積21（8分）（2016武漢）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）連接BE交AC于點(diǎn)F，若cosCAD=，求的值22（10分）（2016武漢）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本

7、（萬元）每年其他費(fèi)用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a為常數(shù)，且3a5（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；（3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由23（10分）（2016武漢）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACP=B，求證：AC2=APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2如圖2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；如圖3，若ABC=45，A=BMP=60，直接寫出BP的長(zhǎng)24（12分）（2016武漢）拋物線

8、y=ax2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若P（1，3），B（4，0）求該拋物線的解析式；若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足DPO=POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：12，實(shí)數(shù)的值在：1和2之間故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無

9、理數(shù)大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）【考點(diǎn)】分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式有意義時(shí)，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x30，解得x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零3（3分）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答

10、】解：A、原式=a3，錯(cuò)誤；B、原式=2a2，正確；C、原式=4a4，錯(cuò)誤；D、原式=2a6，錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）【考點(diǎn)】隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)白色的只有兩個(gè)，不可能摸出三個(gè)進(jìn)行解答【解答】解：A摸出的是3個(gè)白球是不可能事件；B摸出的是3個(gè)黑球是隨機(jī)事件；C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球是隨機(jī)事件；D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球是隨機(jī)事件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，

11、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）【考點(diǎn)】完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式6（3分）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，a=5，b=1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)7（3分）（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】

12、解：從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和上面一個(gè)長(zhǎng)方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8（3分）【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=6；平均數(shù)是：=6；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)

13、數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)9（3分）【考點(diǎn)】軌跡；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】取AB的中點(diǎn)O、AE的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BC=4，則OC=AB=2，OP=AB=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OMPC，則CMO=90，于是根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，由于點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=2，所以M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)

14、動(dòng)的路徑長(zhǎng)【解答】解：取AB的中點(diǎn)O、AE的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，AB=BC=4，OC=AB=2，OP=AB=2，M為PC的中點(diǎn)，OMPC，CMO=90，點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=21=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡解決此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓10（3分）【考點(diǎn)】等腰三角

15、形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到AB=2，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0）AB=2，若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)（含B點(diǎn)），即滿足ABC是等腰三角形的P點(diǎn)有3個(gè)；若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外），即滿足ABC是等腰三角形的P點(diǎn)有2個(gè)；若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；在一條直線上的要舍去，所以點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共

16、有 5個(gè)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，也考查了通過坐標(biāo)確定圖形的性質(zhì)以及分類討論思想的運(yùn)用二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+（53）=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；

17、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將63 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3104故答案為：6.3104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13（3分）【考點(diǎn)】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出5的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體由6個(gè)面，其中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵14（3分）

18、【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，與三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，F(xiàn)ED=10872=36；故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問題的關(guān)

19、鍵15（3分）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先解不等式2x+b2時(shí)，得x；再求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=2xb，解不等式2xb2，得x；根據(jù)x滿足0 x3，得出=0，=3，進(jìn)而求出b的取值范圍【解答】解：y=2x+b，當(dāng)y2時(shí)，2x+b2，解得x；函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=2x+b，即y=2xb，當(dāng)y2時(shí)，2xb2，解得x；x，x滿足0 x3，=0，=3，b=2，b=4，b的取值范圍為4b2故答案為4b2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵16（3分）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

20、；勾股定理；勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作DMBC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，ACD=90，證出ACB=CDM，得出ABCCMD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可【解答】解：作DMBC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，如圖所示：則M=90，DCM+CDM=90，ABC=90，AB=3，BC=4，AC2=AB2+BC2=25，CD=10，AD=5，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，

21、ACD=90，ACB+DCM=90，ACB=CDM，ABC=M=90，ABCCMD，=，CM=2AB=6，DM=2BC=8，BM=BC+CM=10，BD=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17（8分）【考點(diǎn)】解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號(hào)得：5x+2=3x+6，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)

22、，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解18（8分）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】證明它們所在的三角形全等即可根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF運(yùn)用SSS證明ABC與DEF全等【解答】證明：BE=CF，BC=EF，在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS），ABC=DEF，ABDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等19（8分）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由“新聞”類人數(shù)及百分比可得總?cè)藬?shù)，由總?cè)藬?shù)及“戲曲”類百分比可得其人數(shù)，求出“體育”類所占百分比，再

23、乘以360即可；（2）用樣本中“新聞”類人數(shù)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)2000即可【解答】解：（1）本次共調(diào)查學(xué)生：48%=50（人），最喜愛戲曲的人數(shù)為：506%=3（人）；“娛樂”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：100%=36%，“體育”類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：18%30%36%6%=20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是36020%=72；故答案為：50，3，72（2）20008%=160（人），答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)約有160人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)

24、圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（8分）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）解方程組得到kx2+4x4=0，由反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，得到=16+4k=0，求得k=4；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）解得kx2+4x4=0，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，=16+16k=0，k=1；（2）如圖所示，C1平移至C2處所掃過的面積=23=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，平移的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，知道反比例函數(shù)的圖象

25、與直線y=kx+4（k0）只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，=0是解題的關(guān)鍵21（8分）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知求出OCAD，求出OCA=CAO=DAC，即可得出答案；（2）連接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H，根據(jù)cosCAD=，設(shè)AD=4a，AC=5a，則DC=EH=HB=3a，根據(jù)cosCAB=，求出AB、BC，再根據(jù)勾股定理求出CH，由此即可解決問題；【解答】（1）證明：連接OC，CD是O的切線，CDOC，又CDAD，ADOC，CAD=ACO，OA=OC，CAO=ACO，CAD=CAO，即AC平分DAB；（2）解：連接BE、BC、OC，BE

26、交AC于F交OC于HAB是直徑，AEB=DEH=D=DCH=90，四邊形DEHC是矩形，EHC=90即OCEB，DC=EH=HB，DE=HC，cosCAD=，設(shè)AD=4a，AC=5a，則DC=EH=HB=3a，cosCAB=，AB=a，BC=a，在RTCHB中，CH=a，DE=CH=a，AE=a，EFCD，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，勾股定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵22（10分）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷售數(shù)量每件的利潤(rùn)即可解決問題（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的增減性

27、即可解決問題（3）根據(jù)題意分三種情形分別求解即可：）（1180200a）=440，（1180200a）440，（1180200a）440【解答】解：（1）y1=（6a）x20，（0 x200）y2=10 x400.05x2=0.05x2+10 x40（0 x80）（2）對(duì)于y1=（6a）x20，6a0，x=200時(shí)，y1的值最大=（1180200a）萬元對(duì)于y2=0.05（x100）2+460，0 x80，x=80時(shí)，y2最大值=440萬元（3）（1180200a）=440，解得a=3.7，（1180200a）440，解得a3.7，（1180200a）440，解得a3.7，3a5，當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)相同當(dāng)3a3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品利潤(rùn)比較高當(dāng)3.7a5時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤(rùn)比較高【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)解決實(shí)際問題中的方案問題，屬于中考常考題型23（10分）【考點(diǎn)】相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）取AP在中點(diǎn)G