人教A版(2019)數(shù)學(xué)必修第一冊3.2.1單調(diào)性與最大(小)值第2課時課件

1、3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)3.2.1單調(diào)性與最大(小)值第2課時復(fù)習(xí)與回顧 1. 什么是函數(shù)的單調(diào)性？什么是單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，增函數(shù)、減函數(shù)？2.理解函數(shù)的單調(diào)性時應(yīng)把握好哪一些問題？3.如何判定函數(shù)的單調(diào)性？(1)圖象法(直觀判斷)；(2)定義法(嚴(yán)格推導(dǎo))。確定取值區(qū)間D： 定義域或定義域下的某個區(qū)間取值： 任取x1，x2D，且x1x2；比較大?。?一般情況下，用作差法來比較f(x1)和f(x2)的大小作結(jié)論： 根據(jù)單調(diào)性的定義作出結(jié)論新課單調(diào)遞減和減函數(shù)單調(diào)遞增和增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性返回理解函數(shù)的單調(diào)性時應(yīng)把握好的幾個問題 (1)函數(shù)的單調(diào)性是對定義域I上的某個區(qū)間D而言的，自變量在整個區(qū)間

2、D上的取值x1和x2（x1x2）具有任意性。不能用自變量在區(qū)間D內(nèi)某兩個值來或者在區(qū)間D內(nèi)一部分內(nèi)的任意兩個值x1，x2來代替。 (2)單調(diào)區(qū)間不能簡單合并。一個函數(shù)在區(qū)間A和B上都具有相同的單調(diào)性，但在AB上不一定有這種單調(diào)性。 (3)一個函數(shù)在定義域下的某個區(qū)間具有單調(diào)性，但在整個定義上不一定具有單調(diào)性。 （4）增函數(shù)、減函數(shù)是針對的是函數(shù)的整個定義域，是函數(shù)的整體性質(zhì)，而函數(shù)的單調(diào)性是對定義域下的某個區(qū)間，是函數(shù)的局部性質(zhì)。 (5)一般地，對于圖象連續(xù)不斷的函數(shù)，若其定義域含區(qū)間的端點(diǎn)，則單調(diào)區(qū)間可以取端點(diǎn)，也可以不取端點(diǎn)。 單調(diào)性反映的是函數(shù)f(x)隨自變量x的增大而增大或減小的性質(zhì)，

3、在單個點(diǎn)上談單調(diào)性沒有意義返回復(fù)習(xí)與回顧3.如何判定函數(shù)的單調(diào)性？(1)圖象法(直觀判斷)；(2)定義法(嚴(yán)格推導(dǎo))。確定取值區(qū)間D： 定義域或定義域下的某個區(qū)間取值： 任取x1，x2D，且x10時：y=kx+b是增函數(shù)(2)k0時：y=kx+b是減函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性yoxyox 例1.作出函數(shù)y=|x2+2x-3|圖象的大致形狀，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間.解: 例析當(dāng)x2+2x-30，即x-3或x1時y=x2+2x-3當(dāng)x2+2x-30，即-3x f(3-a),求實數(shù)a 的取值范圍.解：由f(2-a) f(3-a)得解得 2a3a 的取值范圍為（2，3）探究新知(二)函數(shù)的單調(diào)性確定取值區(qū)間取值作比、化簡、并判定平均變化率的符號作出結(jié)論確定取值區(qū)間取值作比、化簡、并判定平均變化率的符號作出結(jié)論探究新知(三)確定取值區(qū)間取值作比判定平均變化率的符號作出結(jié)論xO事實上，分界點(diǎn)也可由基本不等式來確定 xO探究新知(四)函數(shù)單的調(diào)性在運(yùn)算上的性質(zhì)1. 用函數(shù)的平均變化率如何對單調(diào)性進(jìn)行定義？小結(jié) 2.怎樣利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的參數(shù)？3.函