2021-2022學(xué)年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1要使式子有意義，x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x02小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A25x-30(1+80%)x=1060B25x-30(1+80%)x=10C30(1+80%)x-25x=1060D30(1+80%)x-25x=103有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8

3、，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，64（2011雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）5小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.56據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD7某商品價格為元，降價10后，又降價10，因銷售量猛增，商店決定再提價20，提價后這種商品的價格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元8某校九年級（1）班全體學(xué)

4、生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績的眾數(shù)是28分C該班考試成績的中位數(shù)是28分D該班考試成績的平均數(shù)是28分9如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B130，則AOC的大小是（）A130B120C110D100二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度12在如

5、圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）13因式分解： 14每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為_；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為_15已知O的面積為9cm2，若點O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_16假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下

6、表：價格/（元/kg）12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.18（8分）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APD=B,求證：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=12，當(dāng)PDAB時，求BP的長20（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點

7、，與y軸交于點C，的半徑為，P為上一動點點B，C的坐標(biāo)分別為_，_；是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值_21（8分）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；22（10分）先化簡，再求值：（2），其中x滿足x2x4=023（12分）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表：節(jié)目代號ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請你根據(jù)

8、以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計表中m的值為 扇形統(tǒng)計圖中n的值為 ；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)” ；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).24已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)m的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x-1且x1故選：D【點睛】本題考查的知識點為：分式有意

9、義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2、A【解析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，25x-30(1+80%)x=1060故選A3、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)4、A【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)

10、相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P的坐標(biāo)為（3，4）故選A5、C【解析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252=22.5，故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整

11、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【詳解】解：5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】提價后這種商品的價格=原價（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可【詳解】第一次降價后的價格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價20%的價格為0.81a（1+20%）=0.972a元

12、，故選B【點睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué)，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意故選D【點睛】此題主

13、要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、B【解析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).10、D【解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 然后根據(jù)圓周角定理求 詳解： 故選D.點睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大

14、題共6個小題，每小題3分，共18分）11、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點: 幾何概率13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它

15、提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：14、120人， 3000人 【解析】根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)；利用該社區(qū)的總?cè)藬?shù)愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結(jié)果【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6010%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：60018060240=120（人）；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：100003000（人）故答案為120人；3000人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜

16、合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計總體15、相離【解析】設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點0到直線l的距離比較即可【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)rd時相離；當(dāng)r=d時相切；當(dāng)rd時相交16、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較小菲：（24+20+16）6=

17、10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點：平均數(shù)的計算三、解答題（共8題，共72分）17、見詳解【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ADB=CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為ABC的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到ADB=CDB是解題的關(guān)鍵18、證明見解析.

18、【解析】過點B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.19、（1）證明見解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=A

19、C即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識，把證明ACCD=CPBP轉(zhuǎn)化為證明ABCD=CPBP是解決第（1）

20、小題的關(guān)鍵，證到BAP=C進而得到BAPBCA是解決第（2）小題的關(guān)鍵20、（1）B（1，0），C（0，4）；（2）點P的坐標(biāo)為：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）；（1）【解析】試題分析：（1）在拋物線解析式中令y=0可求得B點坐標(biāo)，令x=0可求得C點坐標(biāo)；（2）當(dāng)PB與相切時，PBC為直角三角形，如圖1，連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=5，BP2的值，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 =2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x，得到BE=1x，CF=2x4，于是得到FP2，EP2的值，求得P2的坐標(biāo)，過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1

21、（1，2），當(dāng)BCPC時，PBC為直角三角形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（1）如圖1中，連接AP，由OB=OA，BE=EP，推出OE=AP，可知當(dāng)AP最大時，OE的值最大試題解析：（1）在中，令y=0，則x=1，令x=0，則y=4，B（1，0），C（0，4）；故答案為1，0；0，4；（2）存在點P，使得PBC為直角三角形，分兩種情況：當(dāng)PB與相切時，PBC為直角三角形，如圖（2）a，連接BC，OB=1OC=4，BC=5，CP2BP2，CP2=，BP2=，過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F，則CP2FBP2E，四邊形OCP2B是矩形，=2，設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x

22、，BE=1x，CF=2x4， =2，x=，2x=，F(xiàn)P2=，EP2=，P2（，），過P1作P1Gx軸于G，P1Hy軸于H，同理求得P1（1，2）；當(dāng)BCPC時，PBC為直角三角形，過P4作P4Hy軸于H，則BOCCHP4， =，CH=，P4H=，P4（，4）；同理P1（，4）；綜上所述：點P的坐標(biāo)為：（1，2）或（，）或（，4）或（，4）；（1）如圖（1），連接AP，OB=OA，BE=EP，OE=AP，當(dāng)AP最大時，OE的值最大，當(dāng)P在AC的延長線上時，AP的值最大，最大值=，OE的最大值為故答案為21、（1）；（2）k3【解析】（1）依題意得0，即2(k1)24k20；（2）依題意x1x22

23、(k1)，x1x2k2 以下分兩種情況討論：當(dāng)x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21；當(dāng)x1x20時，則有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)；【詳解】解：（1）依題意得0，即2(k1)24k20 解得 （2）依題意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分兩種情況討論：當(dāng)x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k1k21不合題意，舍去當(dāng)x1x20時，則有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)解得k11，k23k3 綜合、可知k3【點睛】一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，根判別式.22、1【解析】首先運用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合