流動阻力和水頭損失解析課件

1、第六章 流動阻力和水頭損失 流體流動的阻力和水頭損失 沿程水頭損失的計算 局部水頭損失的計算6.1 流動阻力和水頭損失的分類 水頭損失的分類按流動邊界情況的不同 沿程水頭損失沿程阻力 沿程阻力： 在邊壁沿程無變化的均勻流段上產(chǎn)生的流動阻力。 沿程水頭損失（hf）： 由于沿程阻力做功而引起的水頭損失。 沿程水頭損失均勻分布在整個流段上，與流段的長度成正比。 流體在等直徑直管中流動(均勻流)的水頭損失為沿程水頭損失。6.1 流動阻力和水頭損失的分類 水頭損失的分類按流動邊界情況的不同 局部水頭損失局部阻力 局部阻力： 在邊壁沿程急劇變化，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)段上， 集中產(chǎn)生的流動阻力。 局部水

2、頭損失（hj）： 由局部阻力引起的水頭損失。 發(fā)生在管道入口、異徑管、彎管、三通、閥門等處的水頭損失， 都是局部水頭損失。6.1 流動阻力和水頭損失的分類 水頭損失的分類 總水頭損失： 各管段的沿程水頭損失和所有局部水頭損失的總和， 即 氣體管流的機械能損失壓強損失式中，6.1 流動阻力和水頭損失的分類 水頭損失的分類 在均勻流流段，為沿程水頭損失； 在非均勻流流段，為局部水頭損失。6.1 流動阻力和水頭損失的分類 水頭損失的計算公式 圓管沿程水頭損失達西-魏斯巴赫公式（實驗+理論）式中，為沿程阻力系數(shù)(沿程摩阻系數(shù))，由實驗測定。式中，為局部阻力系數(shù)(局部水頭損失系數(shù))，由實驗測定。 局部水

3、頭損失基于實驗6.1 流動阻力和水頭損失的分類 總水頭線(H線)和測壓管水頭線(Hp線)的繪制 開始斷面： H線從自由液面開始，并考慮管道入口處的局部水頭損失； Hp線在H線的下方，兩者之間的差值為速度水頭。 中間斷： 在等直徑直管段，考慮沿程水頭損失，H和Hp線為斜直線； 在有局部水損處(異徑管，閥門等)， H和Hp線為突降直線； 當各段均為等直徑直管段時，H和Hp線始終平行。6.1 流動阻力和水頭損失的分類 總水頭線(H線)和測壓管水頭線(Hp線)的繪制 結(jié)束斷面： 對管嘴出流(流入大氣)， H和Hp線均結(jié)束于管道軸心點； 對淹沒出流(流入水箱) ，H和Hp線均結(jié)束于下游自由液面。 其他注

4、意事項： 在管徑發(fā)生改變處，動能和勢能將發(fā)生相互轉(zhuǎn)化； 從密閉容器中出流，開始斷面的液面的相對壓強不為零； 有能量輸入或輸出，H和Hp線為突升或突降直線。6.2 黏性流體的兩種流態(tài) 雷諾實驗兩種流態(tài) 層流稍許開啟閥門時，玻璃管中的水，一層套著一層， 呈層狀流動，各層質(zhì)點互不摻混。 紊流再開大閥門時，顏色水纖流破散并與周圍清水混合， 此時質(zhì)點的運動軌跡極不規(guī)則，各層質(zhì)點相互摻混。6.2 黏性流體的兩種流態(tài) 雷諾實驗臨界流速 上臨界流速 由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯牧魉?； 實驗發(fā)現(xiàn)， 是不穩(wěn)定的，受起始擾動的影響很大。 下臨界流速 由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯牧魉?； 實驗發(fā)現(xiàn)， 是穩(wěn)定的，不受起始擾動的影響。 實

5、際流動中擾動難以避免，故把下臨界流速 作為流態(tài)轉(zhuǎn)變 的臨界流速，即 。6.2 黏性流體的兩種流態(tài) 雷諾實驗沿程水頭損失與流速 雷諾實驗表明： 流態(tài)不同時，沿程阻力的變化規(guī)律不同， 沿程水頭損失的規(guī)律不同。 層流沿程水頭損失與流速的1次方成正比； 紊流沿程水頭損失與流速的1.752.00次方成正比。6.2 黏性流體的兩種流態(tài) 雷諾數(shù)一個無量綱數(shù)，可用作判斷流體的流態(tài)臨界雷諾數(shù)穩(wěn)定在2000左右，公認Rec=2300 圓管流雷諾數(shù)： 非圓通道雷諾數(shù)：6.2 黏性流體的兩種流態(tài) 雷諾數(shù)的物理意義： 以宏觀特征量表征的、質(zhì)點所受慣性力與黏性力之比。 當ReRec時，流動受慣性作用控制，流動轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌?/p>

6、6.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系 均勻流動方程式圓管均勻流沿損與剪應(yīng)力的關(guān)系 方程的推導(dǎo)： 圓管恒定均勻流中取控制體，分析其受力(沿管軸方向)； 列兩個過水斷面的伯努利方程。 均勻流動方程式 或壁面剪應(yīng)力 ；水力坡度， (無局部水頭損失)。6.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系 均勻流動方程式圓管均勻流沿損與剪應(yīng)力的關(guān)系 均勻流動方程式 或壁面剪應(yīng)力 ；水力坡度， (無局部水頭損失)。 對于明渠均勻流，可推導(dǎo)得到相同的結(jié)果，只是，此時 應(yīng)為平均剪應(yīng)力（渠底剪應(yīng)力大）。 均勻流動方程式對層流和紊流都適用。6.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系 圓管過流斷面上剪應(yīng)力分布即，圓管均勻流過流斷面上，剪應(yīng)力呈

7、直線分布， 管軸處剪應(yīng)力為零，管壁處剪應(yīng)力達最大值。 方程的推導(dǎo)： 圓管恒定均勻流中，取軸線與管軸重合、半徑為r的流束； 按均勻流動方程式的相同推導(dǎo)步驟推導(dǎo)即可， 。 圓管均勻流過流斷面上剪應(yīng)力分布6.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系 壁剪切速度即，沿程摩阻系數(shù)與壁面剪應(yīng)力的關(guān)系式。6.4 圓管中的層流運動 圓管層流流動特性： 各流層質(zhì)點互不摻混，沿平行管軸線方向運動； 與管壁接觸的流層速度為零，管軸線上速度最大， 整個管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個套著一個滑動。 層流流動特征 各流層間剪應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律（P136）6.4 圓管中的層流運動 公式推導(dǎo)： 流速分布即，圓管層流過流斷面上流速呈拋物線

8、分布。管軸處（r=0）有最大流速， ；過流斷面流量， ；過流斷面平均流速， 。6.4 圓管中的層流運動 公式推導(dǎo)： 沿程水頭損失的計算即，圓管層流沿程阻力系數(shù)只是雷諾數(shù)的函數(shù)， 與管壁粗糙無關(guān)。6.5 紊流運動 紊流的特征 不規(guī)則性 質(zhì)點摻混： 流體質(zhì)點的運動軌跡曲折無序，各層質(zhì)點相互摻混； 紊流漲落： 流場中各點的速度、壓強等量隨時間無規(guī)則地變化。 有 渦 性（P139 圖6-7） 紊流是由不同尺度的大小渦旋組成的不規(guī)則流動。6.5 紊流運動 紊流運動的時均化 時均化的必要性： 由于紊流漲落，流場中各點的流動參數(shù)無規(guī)則變化， 即瞬時值帶有偶然性，就此不能得出規(guī)律性的結(jié)論。 時均化的目的： 通

9、過流動參數(shù)的時均化，求得時間平均的規(guī)律性。 時均化的應(yīng)用： 瞬時速度=時均速度+漲落速度，即 ； 瞬時壓強=時均壓強+漲落壓強，即 。6.5 紊流運動 紊流的剪應(yīng)力 按時均化方法，紊流可分解成時均流動和漲落流動的疊加。 紊流的剪應(yīng)力 黏性剪應(yīng)力由時均流層相對運動產(chǎn)生，符合牛頓內(nèi)摩擦定律。 附加剪應(yīng)力因紊流漲落，上下層質(zhì)點相互摻混，動量交換引起。 即，紊流剪應(yīng)力6.5 紊流運動 壁面附近紊流速度分布對數(shù)分布律式中， 壁面附近紊流速度； 壁剪切速度，為常數(shù)； 待定的無量綱常數(shù)； 流體質(zhì)點的位置坐標； 待定的積分常數(shù)。6.5 紊流運動 黏性底層 管道內(nèi)緊靠管壁存在黏性剪應(yīng)力起控制作用的薄層。 黏性底

10、層厚度通常不到1mm，且隨雷諾數(shù)增大而減小。 在黏性底層中，速度按線性分布，在壁面上速度為零。6.6 紊流的沿程水頭損失 圓管沿程水頭損失計算 對于層流： 對于紊流： 不能嚴格地從理論上推導(dǎo)出 的計算公式。 工程上采用以下兩種方式確定 值： 以紊流的半經(jīng)驗理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗結(jié)果，整理成半經(jīng)驗公式。 直接根據(jù)實驗結(jié)果，綜合成經(jīng)驗公式。6.6 紊流的沿程水頭損失 尼古拉茲實驗 實驗背景的影響因素 雷諾數(shù)Re= vd/ 壁面粗糙：粗糙凸起的高度、形狀，以及疏密和排列等 絕對粗糙 ks 相對粗糙 ks/d 或 ks/r0 6.6 紊流的沿程水頭損失 尼古拉茲實驗 實驗裝置 類似于雷諾實驗的實驗裝置（

11、拆除注顏色水的針管）； 采用人工粗糙管（均勻砂粒貼在管壁表面）進行試驗。 實驗測量及數(shù)據(jù)處理： 對每根管道（對應(yīng)一個確定的ks/d）實測不同流量的斷 面平均流速v和沿程水頭損失hf； 分別按公式計算出Re和 值，取對數(shù)點繪在坐標紙上， 得到尼古拉茲曲線圖， 。6.6 紊流的沿程水頭損失 尼古拉茲實驗實驗結(jié)果6.6 紊流的沿程水頭損失 尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果 ab線（Re4000） 紊流光滑區(qū)， ； cd、ef之間曲線族紊流過渡區(qū)， ； ef右側(cè)水平直線族紊流粗糙區(qū)， ；6.6 紊流的沿程水頭損失 尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果分析（P146 圖6-15） 紊流分為光滑區(qū)、過渡區(qū)及粗糙區(qū)三個阻力區(qū)， 各

12、區(qū)的變化規(guī)律不同，原因在于存在黏性底層。 光滑區(qū) 粗糙突起完全被掩蓋在黏性底層內(nèi)； 過渡區(qū) 黏性底層厚度接近粗糙突起高度； 粗糙區(qū) 黏性底層厚度遠小于粗糙突起高度。6.6 紊流的沿程水頭損失 的半經(jīng)驗公式 紊流光滑區(qū) (6-33) 紊流粗糙區(qū) (6-34) 紊流過渡區(qū) (6-38)6.6 紊流的沿程水頭損失 的經(jīng)驗公式 紊流光滑區(qū) (6-39) 紊流粗糙區(qū) (6-40)6.6 紊流的沿程水頭損失 的計算公式謝才公式其中，謝才系數(shù)C 謝才系數(shù)C曼寧公式n粗糙系數(shù)R水力半徑謝才公式本身可用于各阻力區(qū)，但用曼寧公式計算C值時，謝才公式只適用于紊流粗糙區(qū)。6.6 紊流的沿程水頭損失 值的確定查圖法 穆迪圖： 工業(yè)管道摩阻系數(shù)曲線圖（P151 圖6-17） 在圖上按ks/d和Re可直接查出 值。 P155 例6-5 非圓管的沿程損失：6.7 局部水頭損失 局部水頭損失產(chǎn)生的原因 同旋渦區(qū)的形成有關(guān) 旋渦區(qū)內(nèi)，質(zhì)點旋渦運動集中耗能； 旋渦運動的質(zhì)點不斷被主流帶向下游，加劇下游一 定范圍內(nèi)主流的紊動強度