《信號與系統(tǒng)》考研奧本海姆版配套2021考研真題庫

1、信號與系統(tǒng)考研奧本海姆版配套2021考研真題第一部分考研真題精選一、選擇題1下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達式不正確的是()。西安電子科技大學2012研f(t)&(t)二f(0)&(t)f(t)6(t)二f(0)6(t)C匸/(詞血二一fW)D.J：；-T-【答案】A查看答案【解析】A項，正確結(jié)果應(yīng)該為f(t)&(t)二f(0)S,(t)-f,(0)S(t)。2x(t)二asint-bsin(3t)的周期是()。西南交通大學研A.n/2B.nC.2nD.8【答案】C查看答案【解析】因為asint的周期為T廣2n/1二2n,bsin(3t)的周期為丁2二2n/3，因為T1/T2二3/1為有理數(shù)，因此x

2、(t)是周期信號，且x(t)二asint-bsin(3t)的周期是3T2二T廣2n。3序列f(k)二ej2nk/3+ej4nk/3是()。西安電子科技大學2012研A非周期序列B周期N=3C周期N=6D.周期N=24【答案】B查看答案【解析】f(k)二ej2nk/3的周期N廣2n/(2n/3)二3,f2(k)ej4nk/3的周期N22n/(4n/3)3/2,由于N/%2為有理數(shù)，因此f(k)為周期序列，周期為2N2叫3。4積分吩“西安電子科技大學2011研D.4【答案】A查看答案【解析】E9HOCsssfi-。()H(二)A邑OOH(TIM)9(0)9(TIM)9(I+l)2=13、(0r1)

3、9(。乂)t(0r1)9(1)4粵摩【麗】S8|)9(1:+|)9養(yǎng)反喪xu丄)rNHZPU丄XI?HHITrB一丄0IZ).s6【答案】B查看答案【答案】B查看答案【解析】=2卩：(+10+匸(忻U2丿7已知一連續(xù)系統(tǒng)在輸入f(t)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為y(t)二f(4t),則該系統(tǒng)為()。北京交通大學研A線性時不變系統(tǒng)B線性時變系統(tǒng)C非線性時不變系統(tǒng)D非線性時變系統(tǒng)【答案】B查看答案【解析】由線性時不變系統(tǒng)的定義可知:y(t)=Tf(t)=f(4t),y1(t)=Tf(t)二f(4t),y2(t)二Tf2(t)二f2(4t),由于：Taf1(t)+bf2(t)二af1(4t)+bf2(4t)

4、二ay】(t)+by2(t),因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)；Tf(t-t0)=f(4t-t0)/y(t-t0)=f(4t-4t0),因此系統(tǒng)是時變系統(tǒng)；由此可見，該系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)。8下列諸輸入輸出方程描述的系統(tǒng)中，屬線性時變系統(tǒng)的是()。西安電子科技大學研【答案】C查看答案y(t)+3y，(t)+2y(t)二f2(t)y(t)+5y(t)+6y(t)二f(t)+3f(t)y(k+1)+0.5y(k)二f(k+1)+4y(k)+2ky(k_1)二f(k_1)【答案】D查看答案【解析】A項，由于含有平方項，因此是非線性系統(tǒng)；B項，線性時不變系統(tǒng)；C項，輸入中含有常數(shù)，因此為非線性系統(tǒng)；D項，含有變系數(shù)k

5、，因此為時變系統(tǒng)。9對一個線性時不變連續(xù)系統(tǒng)，已知其實信號沖激響應(yīng)滿足條件h(t)二h(t)u(t),則下列說法中正確的是()。東南大學研A該系統(tǒng)可以獨立設(shè)計其幅頻特性B該系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的實部與虛部有關(guān)聯(lián)C該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)D其沖激響應(yīng)是能量有限的【答案】B查看答案【解析】因為h(t)二h(t)u(t),所以系統(tǒng)是因果的。因果系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，其實譜和虛譜間受希爾伯特變換約束。10序列f1(k)=s(k+3)-s(k-3),f2(k)=ks(k+4),設(shè)y(k)二f】(k)*f2(k),則y(-1)=()。西安電子科技大學研A.7B.9-3-7【解析】根據(jù)卷積和的定義式J的=A(町汀龍)=乞f.

6、(k-；)匸一00得到歹(一1)二広(力(一1一0f=-3因此y(-1)二1x(-3)+1x(-2)+1x(-1)+1x1+1x2二-3。11系統(tǒng)的輸入和輸出x(t)和y(t)之間的關(guān)系為y(t)二x(t)cost，則該系統(tǒng)為()。西南交通大學研A線性時不變因果系統(tǒng)B非線性時不變因果系統(tǒng)C線性時變因果系統(tǒng)D線性時不變非因果系統(tǒng)【答案】C查看答案【解析】設(shè)X(t)fy(t),x2(t)fy2(t),因為aX(t)+bx2(t)fay】(t)+by2(t),所以該系統(tǒng)是線性的。設(shè)x(t)fy(t),因為x(t-t0)對應(yīng)的輸出為x(t-t0)cost/x(t-t0)cos(t-t0)二y(t-t0

7、),所以該系統(tǒng)是時變的。輸出只與當前輸入有關(guān)，所以是因果的。12某連續(xù)時間系統(tǒng)輸入f(t)和輸出y(t)滿足y(t)二|f(t)-f(t-1)|,則系統(tǒng)為()。西安電子科技大學研A器SIB常器SIc耳煙D常需1【幣】B*幣【耦違制時沖烷序84-(!-+)上f-(!-+)f-(71)吾y)(!-+)上(2二)(2(71)一、vmifl(宀)、4S圧匸二)；二)1圧ri2500.其余少當輸入基波周期T二n/7,傅立葉級數(shù)系數(shù)為ak的周期信號x(t)時，發(fā)現(xiàn)輸出y(t)二x(t)。ak需滿足什么條件？()華南理工大學研A.ak二0,|k|18ak二0,|k|18D.ak二0,|k|17【答案】B查看

8、答案【解析】基波周期T二n/7,則基波頻率為叫二2n/T二14。滿足門叫二14n250的最大n值為17。所以只要ak二0,|k|2fm。最低允許取樣頻率fs二2fm為奈奎斯特頻率，最大允許取樣間隔Ts二1/(2fm)稱為奈奎斯特間隔。假如f(t)的最高頻率為fm，則f(at)的最高頻率為afm,fa(t)的最高頻率為afm。假如.(t)的最高頻率為fm1,f2(t)的最高頻率為fm2,則f(t)f2(t)的最高頻率為fm1+fm2,f1(t)*f2(t)的最高頻率為minfm1,fm2,f(t)+f2(t)的最高頻率為maxfm1,fm2。18已知信號f(t)的奈奎斯特抽樣角頻率ws二100r

9、ad/s，則f(t)Sa(50t)的奈奎斯特抽樣角頻率為()。西安電子科技大學2012研A.50rad/sB.100rad/sC.150rad/sD.200rad/s【答案】D查看答案【解析】由于g100(t)o100Sa(50w),利用對稱性質(zhì)得到100Sa(50t)o2ng100(w),因此Sa(50t)(n/50)g100(w),因此Sa(50t)的奈奎斯特抽樣角頻率為W二100rad/s，因此f(t)Sa(50t)的奈奎斯特抽樣角頻率為w+w“二200rad/s。s119信號x(t)二eatu(-t)+e-atu(t)傅里葉變換存在的條件是()。華南理工大學研avOa0C不存在D無法確

10、定【答案】B查看答案【解析】信號的傅里葉變換存在的充要條件是在無限區(qū)間內(nèi)滿足絕對可積條件，即有對于x(t)二eatu(-t)+e-atu(t),應(yīng)滿足所以a0。20滿足狄氏條件的實信號x(t)可分解成cos(wt)的連續(xù)和，其中各cos(wt)分量的振幅是()。華中科技大學研X(jw)B.1/(2n)X(jw)dwC.|X(jw)|dwD.1/(n)|X(jw)|dw【答案】D查看答案【解析】根據(jù)傅里葉反變換定義。3刀-(3)esc(3)gllCNH(3)亠邑El、(CN二=6二H(一)*【議】S8【幣】3衛(wèi)，(3)WS+(3)gllCNQ3衛(wèi)(3)PSCN+(3)gllCNu(3)PSCN+

11、(3)9匚83號(3)esc(3)gllCNmTtISIs二fsstfw)Hb枷(3)亠版監(jiān)MTIHssg(1二即SICNO3P-(3)x-二匚)、已mffl摩g呱0(43)so。如、M監(jiān)=r=sssuox-1Jqp(jq.s十屯30U)包)沢小HmpA$)NTHUv邑、戴lJm(3)x、coilt7.u3TTa3+1V幕蚤甫tfwH。()H(3)亠密壑ig。3O/V+3M監(jiān)-鄉(xiāng)八人。3只s+口乞二山(F包三d丄(E丄就)QDouk二2)厲I曲1只密眾古fflg(e+403)Soo二e+403)SOOL*(3)亠二匚0)2SS(e+4。3)s。(+J)二siffl【議】S8U【幣】503Q03

12、-UMCNQaMVE9i$-Ktfs底氓。()只悝鋸sesig(M人人。3)(e+4。3)so。(4)二號M只gKsesig(4)4即wCNCN【答案】C查看答案【答案】C查看答案【解析】&(t)的傅里葉變換為jw,t&(t)的傅里葉變換為j(jw)二-1。24已知實信號f(t)的傅里葉變換F(jw)二R(jw)+jX(jw),信號y(t)二(1/2)f(t)+f(-t)啲傅里葉變換Y(jw)等于()。北京交通大學研R(jw)2R(jw)2R(2jw)D.R(jw/2)【答案】A查看答案【解析】由F(jw)=R(jw)+jX(jw),利用f(-t)F(-jw),f(t)+f(-t)oR(jw)

13、+jX(j3)+R(-j3)+jX(-jw),又由于R(jw)為偶函數(shù),X(jw)為奇函數(shù)，所以f(t)+f(-t)o2R(jw),因此y(t)二(1/2)f(t)+f(-t)o(1/2)x2R(jw)二R(jw)。25矩形脈沖波形(高度為A,寬度為b)的信號能量為()。北京工業(yè)大學研E二(1/2)A2bE二(1/3)A2b【答案】A查看答案【答案】A查看答案E二(1/4)A2b【解析】信號能量的計算為因此矩形脈沖波形的能量為E二j產(chǎn)(機右二26信號x(n)二sin(nn/4)-2cos(nn/6)的周期為()。北京郵電大學研A.8B.24C.12nD.12【答案】B查看答案【解析】sin(n

14、n/4)的周期為8,cos(nn/6)周期為12，兩部分是相加的形式，因此周期是兩個周期的最小公倍數(shù)，也即24。27序列f(k)二kw(k),則f(k)的一階前向差分Af(k)=()。西安電子科技大學2011研s(k-1)S(k)w(k)S(k)+1【答案】C查看答案【答案】C查看答案【解析】一階前向差分為山(k)二f(k+1)-f(k),階后向差分為f(k)二f(k)-f(k-1),因此一階前向差分為Af(k)二f(k+1)-f(k)二(k+1)s(k+1)-ks(k)=(k+1)S(k+1)+s(k)-ks(k)=(k+1)s(k)-ks(k)=s(k)o28序列和工昭占(血-1)=()。

15、西安電子科技大學研B.2/n-1D.n/2【答案】B查看答案【解析】利用單位序列函數(shù)與普通函數(shù)的乘積性質(zhì)得到29兩個單位沖激響應(yīng)或單位樣值響應(yīng)分別為h()、h2()的子系統(tǒng)級聯(lián)，則下面選項中，()不正確。山東大學2019研h(t)二h(t)*h2(t)h(n)二h(n)+h2(n)H(s)二H(s)H2(s)g(n)*h2(n)二6(n)時子系統(tǒng)互為逆系統(tǒng)【答案】B查看答案【答案】D查看答案【解析】兩個單位沖激響應(yīng)或單位樣值響應(yīng)分別為h()、h2()的子系統(tǒng)，如果級聯(lián)則h()=h()*h2()，如果并聯(lián)則h()=h()+h2()。在頻域或者復頻域中，如果級聯(lián)則H()二匕()匕()，如果并聯(lián)則H

16、()二()+匕()。30已知一個連續(xù)時間理想低通濾波器為h(t)二sin5n(t-4)/n(t-4),當x(t)二sin(nt)時，輸出為y(t)=()。華南理工大學研y(t)二sin(nt)y(t)二sin(5nt)y(t)二sinn(t-4)y(t)二sin5n(t-4)【答案】A查看答案【解析】根據(jù)常用傅里葉變換，求出h(t)=sin5n(t-4)/n(t-4)的傅里葉變換為u(w+5n)-u(3-5n)e-4j3,因此判定系統(tǒng)為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，而x(t)二sin(nt)的傅里葉變換為jnS(w+n)-S(w-n),即其頻帶在3|vn范圍內(nèi)，所以輸出依然是y(t)二sin(nt)。31一個理想低通濾波器由沖激響應(yīng)h(t)二sine(Bt)描述，由于h(t)在t0時不等于零并且sine函數(shù)不是絕對可積的，因此理想低通濾波器是()。北京工業(yè)大學研A穩(wěn)定的B.臨界穩(wěn)定的C不定的D.不穩(wěn)定的【解析】因為沖激響應(yīng)不是絕對可積的，所以該理想低通濾波器是不穩(wěn)定的。【總結(jié)】常用的穩(wěn)定性的判定方法有以下幾種：定義法一個系統(tǒng)，如果對于任意有界的輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定系統(tǒng)。也就是f（）|Mf（正實常數(shù)），則山（）即若系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是絕對可和的則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)函數(shù)極