計算機中數(shù)制轉(zhuǎn)換

1、計算機中數(shù)制轉(zhuǎn)換引入新課在日常生活中，我們用于計算的數(shù)是十進制方法，非常的方便，但是計算機是電子物理儀器，需要進行大量的運算，那么，計算機內(nèi)是采用什么進制進行運算的呢？一、基本概念數(shù)制：用一組特定的數(shù)字符號按照一定的進位規(guī)則表示計數(shù)的方法?；鶖?shù)：進位計數(shù)制中所使用的不同基本符號的個數(shù)。二、各進制數(shù)的特點及表示1、十進制數(shù)及其特點 基數(shù)為10，用十個數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9來表示，且逢十進一，借一當十，各位的位權(quán)是以10為底的冪。表示方式：如十進制數(shù)231可表示為 （231）10 或者231D2、二進制數(shù)及其特點 基數(shù)為2，用兩個數(shù)碼0、1來表示，且逢二進一，借一當二，各位的位

2、權(quán)是以2為底的冪。表示方式：如二進制數(shù)100可表示為（100）2 或者100B3、八進制數(shù)及其特點 基數(shù)為8，用八個數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7來表示，且逢八進一，借一當八，各位的位權(quán)是以8為底的冪。 表示方式：如八進制數(shù)107可表示為（107）8 或者100O4、十六進制數(shù)及其特點 基數(shù)為16，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六個數(shù)字符號來表示，且逢十六進一，借一當十六，各位的位權(quán)是以16為底的冪。 表示方式：如十六進制數(shù)2AE可表示為（2AE）16 或者2AEH三、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則：按權(quán)展開相加。將二進制的每一數(shù)位上的數(shù)

3、碼值與相應(yīng)權(quán)值的乘積求累加和，即得到對應(yīng)的十進制數(shù)。公式：K=KnDn-1+Kn-1Dn-2+K1D0+K-1D-1+例1：將二進制數(shù)1101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 1101B= 123+122+021+120 =13D位權(quán)學生練習一將下面各數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)100011B、100001B、111111B2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)整數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則：除基取余。即除二取余至商為零，余數(shù)倒序排。例2：將十進制數(shù)25轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 2 25 1 2 0 2 0 1262311201(25)10=(11001)2學生練習二練習2： 將下面各十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 127D、 56D、 78D思考八進制、十六進制如何轉(zhuǎn)

4、換為十進制？二進制、八進制、十六進制之間如何相互轉(zhuǎn)換？課堂拓展1、八進制、十六進制轉(zhuǎn)換為十進制 轉(zhuǎn)換規(guī)則：將數(shù)的每一數(shù)位上的數(shù)碼值與相應(yīng)權(quán)值的乘積求累加和，即得到對應(yīng)的十進制數(shù)。例： （536）8 =582+38+680 =（350）10 （8B）16 =816+11160 =（139）10 2、二進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換 八進制數(shù)可用三位二進制數(shù)表示，十六進制數(shù)可用四位二進制數(shù)表示。二進制轉(zhuǎn)換成八進制時，以小數(shù)點為界，三位一分節(jié)再將三位二進制數(shù)表示成一位八進制數(shù)，即可得到所求的八進制數(shù)。二進制轉(zhuǎn)換成十六進制，則以小數(shù)點為界四位一分節(jié)，再將四位二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位十六進制數(shù)，即可得到所求的十六進制數(shù)。例如： （101011110.101）2 =（536.5）8=（15E.A）16 （123.15）8=（1010011.001101）2=（53.34）16 （AB.C）16=（10101011.1100）2=（253.6）8 3、十進制（整數(shù)）轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制 以小數(shù)點為界，整數(shù)部分用除法取余的方法獲得， 方法同十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)課堂小結(jié) 本節(jié)課重點解決二進制數(shù)和十進制之間的相互轉(zhuǎn)換，進一步理解數(shù)制的內(nèi)涵及各進制數(shù)的特點；在此基礎(chǔ)