14.1(3)平面及其基本性質(zhì)-三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用

1、資源信息表標(biāo) 題:14.1（3）平面及其基本性質(zhì)三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用關(guān)鍵詞:三個(gè)公理三個(gè)推論描 述:教學(xué)目標(biāo)理解三個(gè)公理三個(gè)推論，并能靈活運(yùn)用和證明，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理、證明能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)理解三個(gè)公理三個(gè)推論.熟悉立體幾何證明的格式和數(shù)學(xué)語言，能靈活運(yùn)用三個(gè)公理三個(gè)推論進(jìn)行證明.學(xué) 科:高三年級數(shù)學(xué)第一冊14.1（3）語 種:漢語媒體格式:教學(xué)設(shè)計(jì).doc課件.ppt學(xué)習(xí)者:學(xué)生資源類型:文本類、課件類素材教育類型:高中教育高中三年級作 者:馬亞萍單 位:上海市南洋中學(xué)地 址:中山南二路225號Email:ametnyst14.1（3）平面及其基本性質(zhì) 三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用上海市南洋

2、中學(xué) 馬亞萍一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的重點(diǎn)是三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用.在上一節(jié)概念課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生充分理解三個(gè)公理三個(gè)推論，能靈活運(yùn)用三個(gè)公理三個(gè)推論進(jìn)行證明.公理2說明了如果兩個(gè)平面相交，那么它們就交于一條直線.它的作用是：確定兩個(gè)平面的交線，即先找兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)，再作連線.判定兩個(gè)平面相交，即兩平面只要有一個(gè)公共點(diǎn)即可.判定點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)是某兩平面的公共點(diǎn)，線是這兩平面的公共直線，則這個(gè)點(diǎn)在這條直線上.公理3及其三個(gè)推論是空間里確定平面的依據(jù)，它提供了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 理解三個(gè)公理三個(gè)推論，利用三個(gè)公理三個(gè)推論來解決共面、共點(diǎn)、共線問題，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯

3、推理能力.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)利用三個(gè)公理三個(gè)推論解決共面、共點(diǎn)、共線問題四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)運(yùn)用與深化例題解析復(fù)習(xí)三個(gè)公理三個(gè)推論共面問題共點(diǎn)問題共線問題課堂小結(jié)，并布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)上節(jié)課的概念，三個(gè)公理三個(gè)推論1）若，則（ A ） A、 B、 C、 D、2）判斷若直線a與平面有公共點(diǎn)，則稱. （） 兩個(gè)平面可能只有一個(gè)公共點(diǎn). （） 四條邊都相等的四邊形是菱形. （）若A、B、C，A、B、C，則重合. （）若4點(diǎn)不共面，則它們?nèi)我馊c(diǎn)都不共線. （） 兩兩相交的三條直線必定共面. （）3）下列命題正確的是（ D ）A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.B、四條線段順次首尾

4、連接所構(gòu)成的圖形一定是平面圖形.C、三條互相平行的直線一定共面.D、梯形是平面圖形.4）不在同一直線上的5點(diǎn)，最多能確定平面（ C ）A、8個(gè) B、9個(gè) C、10個(gè) D、12個(gè)5）兩個(gè)平面可把空間分成 3或4 部分 ； 三個(gè)平面可把空間分成 4、6、7或8 部分.（二）證明1、共面問題例1 已知直線兩兩相交，且三線不共點(diǎn). 求證：直線在同一平面上.證明：設(shè) 【說明】證明共面問題的基本方法是歸一法和同一法.歸一法：先根據(jù)公理3或其推論確定一個(gè)平面，然后再利用公理1證明其他的點(diǎn)或直線在這個(gè)平面內(nèi).練習(xí)：已知直線與三條平行直線a,b,c都相交，求證：與a、b、c共面.解題策略：同一法證明：如圖設(shè) 可確定一個(gè)平面 圖（例3）【說明】同一法：可先由已知條件分別確定平面，然后再證它們是重合的2、三點(diǎn)共線【說明】要證明空間三點(diǎn)共線的方法：將線看做兩平面的交線，只需證明這三點(diǎn)都是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)必定在兩平面的交線上，因此三點(diǎn)共線.例4 已知在平面外，.ABCRPQ 求證：P、Q、R三點(diǎn)共線 證： 3、三線共點(diǎn)ABCDEFGHQ【說明】先確定2條直線的交點(diǎn)，再證另一直線也過該交點(diǎn)（三）布置作業(yè)書上第4頁1、2、3六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課從復(fù)習(xí)三個(gè)公理三個(gè)推論的概念導(dǎo)入，通過對例題的剖析講解，開展研究和證明