徑向偏振光產(chǎn)生及應(yīng)用

1、-. z摘要相比于其他具有傳統(tǒng)偏振模式的光束，徑向偏振光擁有更為優(yōu)秀的軸向中心對(duì)稱性(這種特征在傳輸過程中保持不變)。人們投向徑向偏振光的關(guān)注越來越多。徑向偏振光在高數(shù)值孔徑條件下的聚焦特性在納微級(jí)制造、操控中得到很多且正變得越來越多的應(yīng)用。在這篇論文中，我們首先試圖理清徑向偏振光的數(shù)學(xué)理論根底，仔細(xì)地闡述徑向偏振光的光束特性和緊聚焦特性，并展示一些徑向偏振光在緊聚焦條件下的示意圖。接著，我們介紹了利用兩束偏振正交的線性偏正高斯光束產(chǎn)生徑向偏振光的方法；總結(jié)了理想的徑向偏振光與通過二元衍射光學(xué)器件產(chǎn)生的徑向偏振光間的吻合度，以及該吻合度與傳輸距離的關(guān)系。作為補(bǔ)充，其他一些產(chǎn)生徑向偏振光的方式也

2、被介紹出來。緊接著，一項(xiàng)基于徑向偏振光緊聚焦特性，被運(yùn)用于微粒子操縱的應(yīng)用技術(shù)我們稱之為三維光學(xué)鏈操縱技術(shù)被展示出來。為此，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)光學(xué)衍射器件來調(diào)制徑向偏振輸入光的位相。在緊聚焦情況下，一個(gè)光學(xué)鏈能產(chǎn)生的原因是光束通過光學(xué)衍射器上兩個(gè)同軸區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的位相變化，這樣的位相變化使得聚焦場附近的空間中產(chǎn)生明暗交替的光場。最后，我們論述了另外一些將徑向偏振特性轉(zhuǎn)化到實(shí)際運(yùn)用中的方法。關(guān)鍵字：徑向偏振軸對(duì)稱高數(shù)值孔徑聚焦相干疊加三維光學(xué)鏈Abstractpared with other uniformly polarized beams , the radially polarized beam

3、 performs perfect spatial a*ial symmetry and this special character kept when it transmits in free-space .This peculiarity gives rise to unique high-numberical-aperture focusing properties which has found important applications in nanoscale manufacture and manipulation . In this paper , we first ove

4、rview those introductions we talked above .In the same time ,We also try to e*plain the mathematical concepts of radially polarized beam ; show some simple images of its focus properties .Then , we present a theoretical investigation of a technique for converting two orthogonally lineary polarized G

5、aussian beams into a radially polarized beam .We have shown the degree between the real radially polarized beam and the beam we created by a simple binary diffractive optical element ，further more，we show the results about how the transmission-distance influences the degree .By the way , we also tal

6、k about some other ways for generating radially polarized beam .After that , an application based on the focus property of radially polarized beam ,which we called optical chain ,used in particle-manipulation is shown . A diffractive optical element is designed to spatially modulate the phase of an

7、ining radially polarized Beam .For a tightly focused beam a three-dimensional optical chain can be formed because of the difference in the Gouy phase shift from two concentric regions of the diffractive optical element. At last , we present a lot about how those characters of radially polarized beam

8、 can be transformed into real applications.Key Words : Radially polarized A*ial symmetry High-NA focusing properties Coherent superposition Three-dimensional optical chain目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc387227318摘要 PAGEREF _Toc387227318 h IHYPERLINK l _Toc387227319Abstract PAGEREF _Toc387227319 h

9、 IIHYPERLINK l _Toc3872273201 前言 PAGEREF _Toc387227320 h 3HYPERLINK l _Toc3872273212 徑向偏振光的數(shù)學(xué)根底和特性研究 PAGEREF _Toc387227321 h 3HYPERLINK l _Toc3872273222.1 徑向偏振光的數(shù)學(xué)根底 PAGEREF _Toc387227322 h 3HYPERLINK l _Toc3872273232.2 徑向偏振光的緊聚焦特性 PAGEREF _Toc387227323 h 3HYPERLINK l _Toc3872273243 徑向偏振光的產(chǎn)生 PAGEREF

10、 _Toc387227324 h 3HYPERLINK l _Toc3872273253.1 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光 PAGEREF _Toc387227325 h 3HYPERLINK l _Toc3872273263.2 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光 PAGEREF _Toc387227326 h 3HYPERLINK l _Toc3872273273.3 利用亞波長光柵產(chǎn)生徑向偏振光 PAGEREF _Toc387227327 h 3HYPERLINK l _Toc3872273284 徑向偏振光的應(yīng)用 PAGEREF _Toc387227328 h 3HYPERLINK l

11、 _Toc3872273294.1 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉金屬粒子 PAGEREF _Toc387227329 h 3HYPERLINK l _Toc3872273304.2 徑向偏振光在激光切割中的應(yīng)用 PAGEREF _Toc387227330 h 3HYPERLINK l _Toc3872273314.3 徑向偏振光的其他應(yīng)用 PAGEREF _Toc387227331 h 3HYPERLINK l _Toc3872273325 總結(jié) PAGEREF _Toc387227332 h 3HYPERLINK l _Toc387227333致 PAGEREF _Toc3872273

12、33 h 3HYPERLINK l _Toc387227334參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc387227334 h 3-. z1 前言電磁場是物質(zhì)的一種存在形式，它有特定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和物質(zhì)屬性，它能夠與*些物質(zhì)以一定方式相互作用。與一般實(shí)物相比，場的存在形式有所不同。一般實(shí)物局限在一定的空間區(qū)域，而場則彌漫在空間中。從光與物質(zhì)的相互作用來看，光波中電場和磁場的重要性并不一樣。對(duì)物質(zhì)的帶電粒子，光波電場的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波磁場的作用。所以，在光學(xué)常把電矢量稱為光矢量，把光矢量振動(dòng)方向稱為光振動(dòng)。光波的電矢量與傳播方向垂直。光矢量方向不變、或光矢量方向有規(guī)律地變化的光波稱為偏振光。在所有光波的特性

13、中，偏振性是其中較為重要的一個(gè)。這種自然的矢量特性以及在稟賦使得許多光學(xué)設(shè)備和光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)成為可能。傳播中的偏振特性及其與物質(zhì)的相互作用已經(jīng)被廣泛地研究并應(yīng)用于光學(xué)測量及檢測、演示技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、光通信、材料科學(xué)、天文學(xué)乃至生物學(xué)的研究當(dāng)中1。在過去，許多的研究都只涉及到空間均勻分布的偏振模式SOP,即指觀察點(diǎn)的偏振態(tài)與觀察點(diǎn)在光束截面的位置無關(guān)，例如線性偏振、橢圓偏振、圓偏振。在這些研究中，SOP的分布并不依賴于光束橫截面上的空間位置。近來，這些研究漸漸深入到具有空間變化性的SOP。通過對(duì)SOP進(jìn)展適當(dāng)而精微的操控，人們預(yù)期得到更多可以用以提高光學(xué)系統(tǒng)分析能力的效應(yīng)和現(xiàn)象。在這其中，

14、有獨(dú)特性質(zhì)的柱矢量偏振光也出現(xiàn)在了研究之中柱矢量偏振光更為特殊的偏振光徑向偏振光，是最引人矚目的一個(gè)。新的研究說明，徑向偏振光電矢量沿著光斑徑向，具有軸向中心對(duì)稱性的偏振光在物理及材料加工方面有著不可替代的優(yōu)勢。在本篇論文中，我們將簡單地闡述徑向偏振光的數(shù)學(xué)表達(dá)和模擬結(jié)果，并介紹一些關(guān)于徑向偏振光聚焦特性、產(chǎn)生方法、實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。在第二節(jié)，我們首先概述了在數(shù)學(xué)上給出徑向偏振光的表達(dá)的過程。接著我們梳理了徑向偏振光軸向中心對(duì)稱性以及它在聚焦平面上的光斑屬性(對(duì)這些特性我們一一地給出了介紹和模擬結(jié)果)。產(chǎn)生徑向偏振光的方法有很多，在第三節(jié)我們選擇了其中的一種腔外相干疊加法作為例如。我們

15、集中展示了這種方法的理論根底、理論上的模擬以及在計(jì)算機(jī)上對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模擬，同時(shí)也對(duì)模擬結(jié)果和理論結(jié)果做出比照。然后，作為補(bǔ)充，我們介紹了另外一些產(chǎn)生徑向偏振光的方法及其實(shí)驗(yàn)裝置。類似于對(duì)徑向偏振光產(chǎn)生方法的介紹，我們在第四節(jié)介紹徑向偏振光的應(yīng)用時(shí)選擇了諸多應(yīng)用中的一個(gè)捕捉和操控粒子的光學(xué)鏈作為例如。同樣的，我們介紹了其理論根底、理論結(jié)果的模擬、實(shí)驗(yàn)的模擬。在此節(jié)的最后，我們介紹了具有徑向偏振特性的激光光束在材料切割應(yīng)用中對(duì)切割效率和效果的影響，并介紹了其他徑向偏振光的應(yīng)用。2 徑向偏振光的數(shù)學(xué)根底和特性研究2.1 徑向偏振光的數(shù)學(xué)根底我們在前言中提到，徑向偏振光實(shí)際上是柱矢量偏振光中的一種較為

16、特殊情況。設(shè)電場中任一點(diǎn)的電矢量相對(duì)于矢徑方向的旋角為，則電場強(qiáng)度可以表示為15：1.1其中，分別是徑向和角向的單位矢量。當(dāng)時(shí)，1.1式表述的便是徑向偏振光的電場分布。柱矢量偏振光是振幅和相位都服從沿軸向中心對(duì)稱分布的矢量光束的麥克斯韋方程的解1。在自由空間中，根本高斯光束解為：1.2如果我們考慮電場矢量波動(dòng)方程：1.3則一個(gè)電場方向沿著徑向的近軸軸對(duì)稱矢量光束的表述式為：1.4其中滿足以下旁軸慢包絡(luò)近似：1.5解1.3、1.4、1.5式得到徑向貝塞爾-高斯偏振光表述為1.6圖1-1 徑向偏振光偏振示意圖2.2 徑向偏振光的緊聚焦特性在高數(shù)值孔徑條件下徑向偏振光聚焦光斑中的總能量中占支配地位的

17、縱向局部通過控制整個(gè)的場分布并決定著聚焦光斑的尺寸(隨著數(shù)值孔徑的增大，光場縱向分量比重加大)。通過選擇適宜的透鏡數(shù)值孔徑調(diào)整焦點(diǎn)附近縱向分量和徑向分量比例，我們可以得到一個(gè)平頂光束。另外，通過設(shè)置中心圓域透過率為0過濾軸上光束的衍射器件進(jìn)一步加強(qiáng)縱向分量，人們可以得到更小的聚焦光斑。一個(gè)接近0.1612的光斑已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了14。綜合地比照各種數(shù)值孔徑下，徑向偏振光的聚焦特性與其他偏振光聚焦特性的研究已經(jīng)被逐步地給出來了。2.2.1 用電偶極子輻射理論解釋徑向偏振光的緊聚焦特性7我們考慮一個(gè)放置在高數(shù)值孔徑聚集透鏡焦點(diǎn)處的電偶極子，如圖2-1所示：圖2-1電偶極子輻射徑向偏振光示意圖電偶極子沿著

18、透鏡光軸方向振蕩。圖中，電偶極子輻射出的與旋角有關(guān)的振蕩電場方向也被表示出來了。高數(shù)值孔徑透鏡一方面收集下半空間的電偶極子的輻射電場，另一方面它使得電偶極子的輻射電場會(huì)聚在上半空間時(shí)同一時(shí)刻的偏振都處在同一平面上。在圖2-1中，我們看到透鏡出瞳處的電場偏振方向與矢徑方向一致也即徑向偏振光。如果我們顛倒光束的傳播方向，以一個(gè)處于入瞳平面上的徑向偏振電場為入射場，同樣地使用一個(gè)高數(shù)值孔徑的聚焦透鏡，則在上半空間同一時(shí)刻處于同一平面上的電場偏振就會(huì)被高數(shù)值孔徑聚焦透鏡聚焦到同一個(gè)點(diǎn)上，在焦點(diǎn)處我們將可以得到一個(gè)近似于振蕩電偶極子的電場分布。我們認(rèn)為電偶極子輻射理論可以近似地解釋徑向偏振光聚焦場附近縱

19、向分量之所以強(qiáng)于其他分量的原因。2.2.2 緊聚焦下的徑向偏振光圖2-2展示了緊聚焦徑向偏振光的系統(tǒng)組成。入射光可以有很多種不同的電場分布和偏振方向。在這里，我們假設(shè)光闌0波前入射為一個(gè)平面波，經(jīng)過等光程透鏡的會(huì)聚，形成一個(gè)如球面1所演示的球面波球面1被假定為光學(xué)系統(tǒng)的出瞳：圖2-2 緊聚焦徑向偏振系統(tǒng)組成示意圖。光闌0與球面1共軸圖2.2中，是與光軸垂直的單位矢量，在笛卡爾坐標(biāo)系中可以表示為： (2.1)是入射光的波矢量，是偏振方向與矢徑方向的夾角。由和的工作我們可以知道徑向偏振光聚焦平面附近的聚焦場徑向分量、縱向分量和角向分量入射光是徑向偏振光時(shí)角向分量為0分別表述為：2.22.32.4其

20、中r為聚焦平面上觀察點(diǎn)與聚焦中心的距離，z為光軸上觀察點(diǎn)與聚焦中心的距離，與最大數(shù)值孔徑角相對(duì)應(yīng)，是一個(gè)切趾函數(shù)。原則上，我們可以選擇任意切趾函數(shù)。在這篇論文中我們選擇的是一個(gè)簡單的圓環(huán)域切趾函數(shù)：2.5透鏡的最大數(shù)值孔徑為0.8，它的長度被規(guī)為單位波長，也即=1。圖2-4展示了聚焦中心附近的兩個(gè)一維強(qiáng)度分布。橫向分量強(qiáng)度是角向分量強(qiáng)度和徑向分量強(qiáng)度的總和。在緊聚焦徑向偏振光時(shí)，角向分量消失，只留下徑向分量和縱向分量，根據(jù)觀測，縱向分量強(qiáng)度比橫向分量強(qiáng)度大。另外，縱向分量強(qiáng)度的寬度近似等于總強(qiáng)度寬度的一半。在圖2-3(a)、(b)、(c)中，我們分別展示了縱向分量、橫向分量、總場的二維強(qiáng)度分布

21、。如果我們可以找到一個(gè)物理機(jī)制來消除聚焦平面上的橫向分量而僅僅留下縱向分量，則光學(xué)系統(tǒng)的分辨率就可以得到提高。緊聚焦條件下由一個(gè)廣義柱矢量偏振光獲得平頂光束3我們注意到，焦平面上的徑向和角向偏振分量強(qiáng)度類似于中心有暗斑的圓環(huán)。兩個(gè)分量的圓環(huán)的尺寸相近?？v向偏振分量在中心有一個(gè)明亮鋒利的頂峰，而這個(gè)明亮頂峰的尺寸和圓環(huán)中心暗斑的尺寸相近。這些觀察說明，我們可以通過控制1.1式中的角來調(diào)整圓環(huán)域和亮斑域的比重獲得一個(gè)平頂域。聚焦透鏡的最大數(shù)值孔徑NA=0.8時(shí)，我們在=24.19找到了一個(gè)平頂?shù)木劢构馐?。這種通過高數(shù)值孔徑的聚焦得到平頂光束的方法是其他傳統(tǒng)光束通過整形技術(shù)或者衍射器件難以獲得的。不

22、僅如此，傳統(tǒng)光束整形技術(shù)對(duì)于輸入光的特性也有很多要求。如果輸入光束并不能滿足整形條件，則需要重新設(shè)計(jì)和重組光學(xué)器件。而高數(shù)值孔徑條件下的柱矢量偏振光聚焦卻提供了更多的靈活性和可變性。圖2-5展示了我們所獲得的平頂光束的場分布狀況。徑向偏振光的其他特性與此同時(shí)，我們比照了該平頂光束與高斯光束的焦深12。焦深本來是普通光學(xué)成像的一個(gè)概念,是描述成像系統(tǒng)的像質(zhì)在焦面附近沿軸向變化的一個(gè)參數(shù)。對(duì)此已經(jīng)有明確的分析和定義,其對(duì)激光成像也完全適用而對(duì)于激光光束，人們更關(guān)注的是光腰附近的能量和光斑尺寸的變化情況，故不能直接引用焦深在成像系統(tǒng)中的定義。以往對(duì)于激光光束的焦深一般選用兩種定義：一類是基于光斑尺寸

23、在光腰附近的變化來定義；另一類是基于光斑中心的能量在光腰附近沿軸向的變化來定義13。在這里我們，我們定義光斑半徑為總場最大值下降到1/e處到軸上的距離，并將焦深定義為光斑尺寸增大到束腰尺寸的倍時(shí)該點(diǎn)到束腰的距離。并得到平頂光束的焦深約為1.43，而高斯光束的焦深為0.8。在另一種情況下，我們定義焦深為軸上光強(qiáng)下降到原點(diǎn)光強(qiáng)的1/e處到原點(diǎn)的距離。此時(shí)，平頂光束的焦深為1.35，高斯光束的焦深為0.76。這說明，在同一空間傳播時(shí)，平頂光束的發(fā)散角比高斯光束的發(fā)散角小，也即平頂光束的傳輸質(zhì)量比高斯光束好。由于徑向偏振光的偏振態(tài)分布是沿軸向中心對(duì)稱的，經(jīng)透鏡折射后，不同傳播方向的光線間縱向分量相位一

24、樣；橫向分量相位不同步。聚焦后在焦點(diǎn)附近的縱向分量呈現(xiàn)出圓點(diǎn)狀分布，光斑直徑較??；橫向分量呈現(xiàn)出空心環(huán)狀分布，光斑直徑較大。所以當(dāng)聚焦數(shù)值孔徑增大時(shí)，徑向偏振光的聚焦光斑直徑能夠迅速減小。線偏振光聚焦?fàn)顩r正好相反，光場不同空間位置的縱向分量相位相反，縱向分量的聚焦光斑在沿入射光偏振方向上呈現(xiàn)兩瓣對(duì)稱分布，使得大數(shù)值孔徑下聚焦光場呈橢圓形。由上述容可知，徑向偏振光聚焦時(shí)，隨著折射光線與光軸之間最大角的增大，聚焦光斑的直徑迅速減小。這說明經(jīng)折射光線與光軸夾角較大的局部在焦點(diǎn)處能得到直徑較小的光斑。如果我們將入射光對(duì)應(yīng)的折射角度一點(diǎn)點(diǎn)地減小，將處于光束中心局部的光線去除，只留下折射角度較大的處于邊緣

25、處的局部光線，我們就能夠得到更小尺寸的光斑14。a (b) (c)圖2-3徑向偏振光聚焦光場附近的強(qiáng)度分布。a縱向分量分布b橫向分量分布(c)總場圖2-4徑向偏振光在聚焦平面上的場強(qiáng)度分布圖2-5左圖為平頂光束的二維場分布;右圖為一維場分布3 徑向偏振光的產(chǎn)生隨著徑向偏振光在越來越多的領(lǐng)域中發(fā)揮重要的作用，人們不斷地嘗試和實(shí)驗(yàn)，采用了各種不同的方法產(chǎn)生徑向偏振光。這些方法大致可以分為兩類，一類是在激光諧振腔利用具有選擇特性的光學(xué)器件激發(fā)和過濾出線性偏振的模式，使得它們在腔不斷震蕩和相干疊加從而得到徑向偏振光。由于選擇線性偏振的效率很低，所以這種方法得到的激光輸出功率也就很小。第二種方法在激光腔

26、外利用多種具有細(xì)微構(gòu)造的光學(xué)器件對(duì)激光輸出進(jìn)展篩選或者調(diào)制使得盡可能多的輸出轉(zhuǎn)換為線性偏振光，使這些線性偏振光發(fā)生相干疊加就有可能得到徑向偏振光的輸出。在下面的論述中，我們重點(diǎn)介紹了在腔外利用正交線偏振的TEM01模和TEM10模高斯光束相干疊加得到徑向偏振光的數(shù)學(xué)根底、理論模擬結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果。并簡單地介紹了利用亞波長光柵片以及腔布魯斯特棱鏡組產(chǎn)生徑向偏振光的原理和實(shí)驗(yàn)裝置。3.1 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光4首先，從理論上對(duì)相干疊加TEM01與TEM10光束產(chǎn)生徑向偏振光進(jìn)展可行性模擬研究；然后給出了實(shí)驗(yàn)裝置與光路圖并對(duì)其進(jìn)展分析，給出了模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將理論結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)展了比照。相

27、干疊加產(chǎn)生徑向偏振光的理論根底早在1966年就已經(jīng)有理論研究證明了利用兩束偏振正交的高斯光束TEM01與TEM10合成徑向偏振光的可行性。我們簡單地回憶這種理論的根底。首先考慮線性TEM10和TEM01模式的電場分布可以表述如下：3.1 (3.2其中是橫截面光強(qiáng)下降到1/e時(shí)的光斑半徑，分別是*，y方向上的單位矢量。則一個(gè)相干疊加的總場就可以簡單地表述為：3.33.3式中的最后一項(xiàng)指出，在*，y坐標(biāo)系，光束橫截面上的各點(diǎn)光場方向總是沿著矢徑方向。因而，光強(qiáng)的分布僅與觀察點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)。這說明光場的偏振都是徑向的。圖3-1a、b、c分別展示了TEM01、TEM10模場分布以及由TEM01和T

28、EM10相干疊加得到的總場分布。a (b) (c)圖3-1由偏振正交的TEM01a和TEM10b模式相干疊加而得的徑向偏振光光場強(qiáng)度分布c檢測圖3-1c中的相干疊加總場的偏振性是有必要的。在圖3-2中分別展示了總場通過通光軸與*軸方向旋角成-/3,/4，/2偏振片后的光場分布。a (b) (c)圖3-2 總場通過通光軸與*軸方向旋角成-/3(a),/4(b)，/2(c)偏振片后的光場分布從圖3-1和圖3-2的結(jié)果證明理論上利用TEM01和TEM10模式相干疊加得到徑向偏振光是可行的。因而，我們的目光接下來就轉(zhuǎn)到如何產(chǎn)生偏振正交的TEM01和TEM10模式上。我們希望將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯光束轉(zhuǎn)換到電

29、場分布與3.13.2式相近的場分布。利用TEM00模轉(zhuǎn)換得到近似TEM01模的方法是可行的。我們將通過圖九所示的簡單的二元階躍位相器實(shí)現(xiàn)這一過程。這個(gè)衍射器件的圖示在圖3-3中得到了展示，其透過比分布為：3.4圖3-3二元階躍位相器的構(gòu)造示意圖。在基片上有一層厚度為h、折射率為n的鍍膜。3.4中的滿足。3.5其中。如果我們考慮觀察點(diǎn)P到傳播軸z軸的距離很小，則3.5中的一項(xiàng)可以有以下近似：在分母上；在分子上；相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光的實(shí)驗(yàn)裝置圖3-4展示了利用兩束偏振正交光相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光的實(shí)驗(yàn)裝置。從望遠(yuǎn)系統(tǒng)中出射的線性偏振光通過5：5偏振分束器PBS后成為兩束光，它們將分別通過橫向極化

30、光路和縱向極化光路，之后再由合束器合并為一束光。每一個(gè)光路中，階躍位相器中分界限的方向都與所預(yù)期的電場偏振方向垂直，分界限的中點(diǎn)都在光軸上。與此同時(shí)，每一參與到任一光路的延遲因素都必須同樣地參加到另外一個(gè)光路中，保證最后得出的兩束光滿足正交偏振性。在后面的結(jié)果中我們看到，光程的大小對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有很大的影響，因而我們需要找到最適宜的光程值。實(shí)驗(yàn)中，我們可以用CCD成像器捕捉得到的結(jié)果。圖3-4 利用兩束偏振正交光相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光的實(shí)驗(yàn)裝置4。線性偏振光的獲得有賴于馬赫曾德爾干預(yù)儀。一束從Nd:YVO4激光器中輸出的激光首先被小孔過濾，然后才進(jìn)入到干預(yù)儀中。T是一個(gè)望遠(yuǎn)系統(tǒng)。PBS，偏振分

31、束器。PS，=的階躍位相器。VD，可變延遲器。計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果分析階躍位相器的作用是使分界限兩邊的輸入光在分界點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)位相躍變。通過簡單的傅里葉變化，我們可以看到，一個(gè)近場的位相變化可以在遠(yuǎn)場引發(fā)振幅的變化。在圖3-5中，我們展示了一系列TEM00模通過階躍位相器后沿著z軸傳播時(shí)不同傳輸距離下光場分布與TEM01模式的傳輸圖像的比照。從圖中我們看到，近場實(shí)驗(yàn)場相比理想場多出一些波動(dòng)成分，隨著距離的增大，兩個(gè)場輪廓的近似度不斷地趨近又遠(yuǎn)離；同時(shí)場的半徑也隨著距離的增大而增大。在圖3-6中我們給出了兩個(gè)場在傳輸距離中，光束橫截面上振幅的契合程度。結(jié)合圖3-5和3-6我們可以分析在什么樣的距離條件

32、下才能夠獲得兩個(gè)場最大程度的契合，而且這個(gè)距離產(chǎn)生的場對(duì)于相干疊加獲得徑向偏振光是有益的。我們在觀察平面上選取了近軸的200*200的網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格的上的實(shí)驗(yàn)場強(qiáng)度與理論場強(qiáng)度都做了比照，也即存在一個(gè)振幅差。我們設(shè)定振幅差在0.15以下的點(diǎn)為有效點(diǎn)。所有有效點(diǎn)的振幅之和與所有點(diǎn)的振幅之和的比即是我們想要的相對(duì)振幅吻合度。圖3-6正是基于這一設(shè)定而繪制的傳播軸上實(shí)驗(yàn)場與理論場吻合度分布圖。比照?qǐng)D3-5和圖3-6的計(jì)算結(jié)果，我們可以看到，在z=1.3m和z=5m附近，實(shí)驗(yàn)場和理論場都有很好的相對(duì)振幅吻合度。從圖3-5中我們也看到，隨著傳輸距離的增大，光束半徑也在增大。因而，在實(shí)驗(yàn)中需要注意：偏振極

33、化路徑的長度對(duì)結(jié)果有很大的影響。(a) (b) (c) (d)圖3-5不同傳輸距離下實(shí)驗(yàn)場藍(lán)色線和理論場紅色線的比照。其中z=0.5(m)a，z=1.3(m)b,z=5(m) (c) ,z=8(m) (d)圖3-6 不同傳輸距離下試驗(yàn)場與理論場的相對(duì)振幅吻合度3.2 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光我們曾提到過，產(chǎn)生徑向偏振光的方法可以概括為腔外選擇疊加線性光和腔選擇被激起的徑向偏振兩個(gè)大類。很多產(chǎn)生的方法都極依賴于干預(yù)儀的準(zhǔn)確度，同時(shí)這些方法提供的激光功率都是很低。因而，一個(gè)簡便的，可以提高徑向偏振激光功率輸出的產(chǎn)生方法亟待提出。人們進(jìn)而創(chuàng)造了光子晶體元件、錐形布魯斯特透鏡等方法盡管這些

34、方法仍然對(duì)器件的制造水準(zhǔn)有極高的要求。利用特殊的錐形布魯斯特棱鏡，我們可以在腔得到一個(gè)多模式的徑向場分布。基于腔熱致雙折射晶體的熱透鏡效應(yīng)以及徑向偏振光和角向偏振光不同的聚焦深度，我們可以在腔對(duì)經(jīng)錐形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的偏振模式進(jìn)展選擇，并得非常理想的激光輸出。數(shù)學(xué)理論根底5在不同的境況下，對(duì)于徑向偏振光，人們給出了不同的描述。因而，并沒有一個(gè)統(tǒng)一的徑向偏振光光場及光場傳輸公式。在計(jì)算中，我們對(duì)徑向偏振光的光場和自由空間中的光場傳輸模式給出了一個(gè)適當(dāng)?shù)拿枋觯?.6其中，；r，分別是z=0和z平面上的柱坐標(biāo)；是一個(gè)僅僅與r有關(guān)的函數(shù)；是徑向單位矢量。從3.6式中，我們可以看出徑向偏振光在自由空間中

35、傳播時(shí)它的偏振特性是不會(huì)改變的。我們還可以看出3.6式的結(jié)果與一個(gè)有e*p(i)螺旋相位變化的LG光束是類似的。這意味著，具有徑向偏振的LG模式光束在自由空間中的傳播特性與LG模式光束一致，因?yàn)橐粋€(gè)徑向偏振的LG(0,1)*模式光可以看做是由左旋的LG(0,1)*模式和右旋的LG(0,1)*模式疊加而得。布魯斯特棱鏡產(chǎn)生徑向偏振光的原理在這里，一個(gè)完整的錐形布魯斯特光學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)頂角相互契合的凸棱鏡和凹棱鏡組成。兩個(gè)棱鏡中的凸棱鏡，它的側(cè)面涂覆了七層交替的Ta2O5和SiO2薄層。另一個(gè)凹棱鏡用來補(bǔ)償凸棱鏡的側(cè)面產(chǎn)生的分歧。這兩個(gè)棱鏡的底部都涂覆了抗反射薄膜。兩個(gè)棱鏡的契合處留出了一段空白，這

36、段空白被浸液填滿。兩個(gè)棱鏡的頂角的取值由入射光的布魯斯特角決定。圖3.7展示了該棱鏡的構(gòu)造。一束Nd:YAG產(chǎn)生的光波長為1064nm對(duì)應(yīng)的布魯斯特角和布魯斯特棱鏡頂角分別是55.8和68.4。因而，角向偏正光投射時(shí)將遭受重大的損耗，而徑向偏振光則可以順利地通過。在凸棱鏡側(cè)面上的多層涂覆薄膜可以加強(qiáng)偏振選擇特性。在布魯斯特條件下，運(yùn)用菲涅爾積分計(jì)算出來的單次反射率約為0.136。當(dāng)反射增加到八次的時(shí)候，反射率約為0.69。圖3-7 錐形布魯斯特棱鏡示意圖5基于熱透鏡效應(yīng)的腔選擇原則17在各向同性介質(zhì)中，比方Nd：YAG，徑向偏振光和角向偏振光的聚焦特性是不一致的。橫向固體燈泵浦擁有很強(qiáng)的熱透鏡

37、效應(yīng)溫度的變化導(dǎo)致了折射率的變化以及熱致雙折射效應(yīng)。因?yàn)檫@些特殊的效應(yīng)，徑向偏振光和角向偏振光有兩個(gè)不同的聚焦焦點(diǎn)。對(duì)于其他的偏振模式，這些效應(yīng)可能引發(fā)極大的誤差。但對(duì)于徑向偏振光和角向偏振，經(jīng)由小孔選擇和熱致雙折射效應(yīng)后，模式的區(qū)別和選擇卻顯得更為容易了。在Nd：YAG棒中，角向偏振光和徑向偏振光的聚焦深度之比維系在1.21.5之間。我們考慮如圖3-7所示的平凹腔。它有一個(gè)直徑為50cm的高反射率凸透鏡、熱效應(yīng)透鏡棒、限制震蕩模式數(shù)的小孔光闌以及一個(gè)平面輸出鏡組成。此時(shí)，角向偏振光和徑向偏振光的聚焦深度分別為=23.8cm，=29.3cm。圖3-8 熱致雙折射產(chǎn)生徑向偏振光激光諧振腔示意圖為

38、了描述腔的的震蕩模式，我們需要解雙程傳輸方程：3.7其中K為雙程傳輸因子，特征矢量Un是諧振腔各模式的場分布，n是單程損耗因子，每一次單程傳輸損耗的能量為1-|n|2雙程傳輸因子K是傳輸過程中所有自由空間和光學(xué)元件的傳輸變化矩陣作用之積。對(duì)K進(jìn)展對(duì)角化變換，我們就可以得到特征矢量Un和n。最低雙程損耗對(duì)應(yīng)的Un就是諧振腔中最終的震蕩模式。我們將所有的器件和效應(yīng)都考慮具有徑向軸對(duì)稱性，以此簡化運(yùn)算的復(fù)雜度。如圖3.7中所示的諧振腔中的K因子表述為：3.8其中，P1，P2，P3是對(duì)應(yīng)于Z1，Z2，Z3的三個(gè)自由空間的傳輸矩陣；A是孔徑光闌的傳輸矩陣，TLr是熱透鏡的傳輸矩陣，BM反射鏡的傳輸矩陣。

39、長距離自由空間傳輸矩陣可以通過3.6式導(dǎo)出。短距離自由空間傳輸矩陣可以看做是長距離傳輸矩陣的一局部。在圖3-7的計(jì)算中，短距離傳輸矩陣可以忽略。當(dāng)我們使用圖3-8所示的諧振腔對(duì)1064nm光進(jìn)展模式選擇時(shí)。我們可以得到如圖3-9所示的徑向偏振光和角向偏振光的損耗比照。從圖中我們可以看到對(duì)于這樣的一個(gè)裝置，有意義的徑向偏振光損耗比角向偏振光損耗要小。當(dāng)我們設(shè)定適當(dāng)?shù)目讖焦怅@的直徑時(shí)，我們就可以得到純的徑向偏振光輸出。圖3-9計(jì)算了四種不同模式的損耗隨著小孔直接變化的變化情況。實(shí)心圓點(diǎn)代表了徑向偏振光。空心方形圈代表角向偏振光17。3.3 利用亞波長光柵產(chǎn)生徑向偏振光6光學(xué)領(lǐng)域中的奇異點(diǎn)通常都會(huì)引

40、起很多關(guān)注。在這些以點(diǎn)狀或者線狀出現(xiàn)的奇異點(diǎn)上，光波的位相和振幅會(huì)出現(xiàn)無法定義或者突然轉(zhuǎn)變兩種現(xiàn)象。在這些奇異點(diǎn)中，擁有螺旋形位相分布的漩渦奇異變化是很經(jīng)典的一種模式。漩渦是拓?fù)錁?gòu)造的一種。徑向偏振光和角向偏振光的偏振模式就是一種典型的漩渦奇異變化模型。通過調(diào)節(jié)光柵的深度、方向和周期，我們可以匹配任意的光偏振模式。因而，在理論上，我們可以通過操作光柵的構(gòu)造調(diào)制出任意的光柵模式。如果光柵的狀態(tài)可以表述為：3.9其中，分別是極坐標(biāo)下的角向單位矢量和徑向單位矢量，是光柵的空間變化頻率，代表了一個(gè)變化周期，是與光柵條紋垂直的矢量。當(dāng)光柵周期小于入射波的波長時(shí)，傳輸因子只有零階是有效的，此時(shí)的光柵作用近

41、似于一個(gè)光軸垂直或者水平于光柵溝槽的單軸晶體。這樣的光柵的雙折射效應(yīng)取決于它們的具體構(gòu)造。假設(shè)我們希望可以利用一個(gè)空間變換1/4波片將一個(gè)右旋的圓偏振光轉(zhuǎn)換為一個(gè)徑向偏振光。此時(shí)。式子3.9滿足：3.10此時(shí)，是的光柵周期。整理上述定義可得在目標(biāo)場的每一點(diǎn)都有：3.11我們假設(shè)光柵的構(gòu)造參數(shù)，。圖3-10a展示了我們預(yù)期的光柵構(gòu)造。3.10b則展示了我們需要的徑向偏振場分布。圖3-10 亞波長光柵產(chǎn)生徑向示意圖。a光柵外表示意圖；b徑向偏振光；圖左下角，光柵邊緣圖像6。我們進(jìn)一步關(guān)注到光柵更為完整的偏振和位相變化。通過瓊斯矩陣變換我們可以確實(shí)地找到理論上將任意偏振模式轉(zhuǎn)換到任一其他偏振模式的方

42、法及其對(duì)應(yīng)光柵構(gòu)造。對(duì)于一個(gè)空間變化的四分之一波片，變化光束可以表示為：3.12基于這個(gè)表述式，我們可以計(jì)算Pancharatnam位相Pancharatnam提出的比照兩束不同偏振光位相的表述式：。3.13在這里。我們定義拓?fù)銹ancharatnam變化為。式中的1是旋轉(zhuǎn)位移的一個(gè)奇異點(diǎn)，也就是方位角關(guān)于旋轉(zhuǎn)位移的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，同時(shí)也是旋轉(zhuǎn)位移不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半。式3.12中的Pancharatnam變化。這個(gè)變化可以被相位片修正為。其中嚴(yán)格地與光柵拓?fù)鋯卧臄?shù)目相等。圖3-11展了不同的ld取值下得到的徑向偏振光模型。其中3.11a是僅僅通過光柵變化的輸出光偏振模型，而圖3-11b(c)d(e

43、)是進(jìn)一步被相位片調(diào)制后的輸出偏振模型。圖3-13展示了各個(gè)輸出光模型的場分布側(cè)面輪廓。其中3-13ad輸出光的遠(yuǎn)場中心是亮斑而其余的皆是暗斑。圖3-11不同取值下輸出光偏振示意6圖3-12各個(gè)輸出光場分布側(cè)面輪廓64 徑向偏振光的應(yīng)用前面我們提到，徑向偏振光兩個(gè)最顯著的特性是軸向中心對(duì)稱性和優(yōu)秀的緊聚焦特性。這兩個(gè)突出的特性已經(jīng)在實(shí)際中找到了適宜的應(yīng)用。比方，金屬切割中，如果我們采用徑向偏振光的，由于徑向偏振光始終是p分量的偏振光，所以其方向始終平行于金屬外表，因此其角度因素并不影響切割過程，同時(shí)切割效率提高為使用傳統(tǒng)模式的1.52倍；在金屬鉆孔中，徑向偏振光也比其他模式更為優(yōu)異，其鉆孔更均

44、勻，鉆孔深度更深。根據(jù)前面的表達(dá)，我們知道徑向偏振光在緊聚焦條件下可以產(chǎn)生超越衍射極限的光斑，而這樣的光斑在使用更特殊的衍射器件之后還可以進(jìn)一步地減小，因而徑向偏振光可以進(jìn)一步地提升捕捉金屬粒子、顯微鏡分辨率、存儲(chǔ)密度，研制新型干預(yù)儀等技術(shù)的精細(xì)程度。下面我們就簡單地介紹一些徑向偏振光的實(shí)際應(yīng)用。4.1 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉金屬粒子16光學(xué)捕捉，或者說光學(xué)鑷子，是一種利用緊聚焦光束的輻射光壓力操縱微觀粒子的非接觸捕捉技術(shù)。光學(xué)鑷子被證明可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域當(dāng)中，這些領(lǐng)域涵蓋微加工技術(shù)和顯微技術(shù)。特別是在生物學(xué)中，這種技術(shù)可以用于探索生物體在納微尺寸上的工作原理。比方，人們嘗試運(yùn)用這

45、種技術(shù)解開DNA的凝旋。在一般的技術(shù)中，光學(xué)鑷子只能用于捕捉單一的微粒子。為了拓展這種應(yīng)用，人們已經(jīng)嘗試了很多種方法。但他們的方法都始終在使用具有傳統(tǒng)偏振模式的光束，這使得他們產(chǎn)生的光學(xué)鑷子缺乏足夠的靈活性和可操控性。據(jù)我們現(xiàn)有的知識(shí)，僅僅捕捉單一微粒子遠(yuǎn)不能滿足人們探索微觀世界時(shí)的技術(shù)要求。因而這就需要一種可以同時(shí)地、靈活地操縱多個(gè)粒子的技術(shù)的出現(xiàn)。利用緊聚焦條件下的徑向偏振光我們就可以看到實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)這項(xiàng)技術(shù)的希望。緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生一個(gè)光學(xué)泡7適當(dāng)?shù)厥构鈱W(xué)衍射和干預(yù)結(jié)合起來可以得到一些意想不到的現(xiàn)象涵蓋橫向氏條紋和縱向非衍射光。這些現(xiàn)象可以通過光學(xué)衍射器件得到更多的應(yīng)用。圖4-1就展示了這

46、樣一個(gè)衍射器件。如下圖，這個(gè)衍射器件被三個(gè)參數(shù)NA1，NA2，NA分割為三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域的透過率分別是T1=e*p(j1)，T2=e*p(j2)，T3=e*p(j3)。圖4-2中展示的是一個(gè)用以聚焦徑向偏振光獲得一個(gè)三維光學(xué)泡的光學(xué)系統(tǒng)。高數(shù)值孔徑聚焦透鏡的作用是會(huì)聚一個(gè)球面波到聚焦平面上。一個(gè)被分割為三個(gè)不同區(qū)域的衍射器件放置在高數(shù)值孔徑聚焦透鏡的前面，用以調(diào)制入射的徑向偏振光。在產(chǎn)生一個(gè)光學(xué)泡的時(shí)我們設(shè)定了以下的取值，T1=1，T2=-1，T3=1。聚焦平面上的總場可以表示為：E=E1-E2+E3。以及NA1=0.2,NA2=0.6,NA=0.8。圖4-1 被分割為三個(gè)區(qū)域的衍射器件徑向

47、偏振光的聚焦分布已經(jīng)由式子2.2(2.3)(2.4)給出了。此時(shí)我們選擇的切趾函數(shù)表述式為4.1式，其中NA0=0.2。4.1圖4-2 緊聚焦經(jīng)衍射器件調(diào)制后的徑向偏振光的光學(xué)體統(tǒng)7通過計(jì)算機(jī)模擬我們得到了光學(xué)泡的二維橫向光場分布、二維縱向場以及二維總場分布圖，并在圖4-3a、(b)、(c)中分別作了展示。從總場圖中，我們看到在傳播軸上的暗斑被光能量完整地包裹著。a (b) (c) (d) (e)圖4-3光學(xué)泡二維橫向光場分布(a)、二維總向場(b)以及二維總場分布(c)橫向場一維分布d，縱向場一維分布e緊聚焦產(chǎn)生三維光學(xué)鏈16在1中我們介紹了一個(gè)用以調(diào)制入射徑向偏振光的二元衍射器件，以及一個(gè)

48、對(duì)已調(diào)制光束進(jìn)展緊聚焦的光學(xué)系統(tǒng)。通過類似的參數(shù)設(shè)置，應(yīng)用同樣方法我們就可以模擬出我們預(yù)期的三維光學(xué)鏈。此時(shí)，我們設(shè)定T1=T3=1，T2=0。NA1=0.4，NA2=0.9，NA=1。針對(duì)2.22.32.4的切趾函數(shù)則與2.5式一致。徑向偏振光沿著徑向的偏振是相干的。因?yàn)椋诰o聚焦?fàn)顩r下，不同局部的入射徑向偏振光在焦點(diǎn)附近的光軸上彼此干預(yù)，形成了特殊的場分布。圖4-4展示這樣的一種類似于光學(xué)鏈的場分布。這個(gè)場的縱向分量從原點(diǎn)沿著光軸衰減，形成了一個(gè)有限的光學(xué)鏈。這樣的類光學(xué)鏈可以看做是不同的光學(xué)泡沿著光軸以恒定的間隔連接起來的結(jié)果。 (a) (b) (c) (d)圖4-4 三維光學(xué)鏈的場分布

49、，總場分布a，縱向場分布b，橫向場分布(c)，縱向一維場分布d4.1.3 光學(xué)鏈用于捕捉和操縱微粒子3光學(xué)鑷子是應(yīng)用嚴(yán)密的聚焦激光光束誘捕和操縱微小粒子的一種光學(xué)技術(shù)。微小粒子可以是原子、分子以及細(xì)胞。在很多不同的領(lǐng)域，這種技術(shù)都有廣泛運(yùn)用前景，例如DNA排序，基因移植，微裝備以及精細(xì)加工。用于誘捕的力來自光場強(qiáng)度的梯度分布。一般地，這種梯度力可以描述為如下：4.2這里R是粒子的尺寸，c是真空中的光速，I為光強(qiáng)度的梯度，1是環(huán)境的電介質(zhì)常數(shù)，2是粒子的電介質(zhì)常數(shù)。從這個(gè)等式中我們看到誘捕力的強(qiáng)弱依賴于1和2。如果12則梯度力會(huì)使得粒子向聚焦光束場強(qiáng)度更弱的地方運(yùn)動(dòng)。大多數(shù)現(xiàn)有的光鑷子都在使用中

50、心強(qiáng)度最大的高斯光束。這種方式只適用于誘捕和操縱粒子電介質(zhì)常數(shù)高于環(huán)境電介質(zhì)常數(shù)的狀況。對(duì)于很多特殊的情況下，粒子電介質(zhì)常數(shù)比環(huán)境電介質(zhì)常數(shù)小，這些狀況下就需要一種圓環(huán)狀的激光光束模式。如果運(yùn)用聚焦裁剪的方式，通過調(diào)整操控半波片偏轉(zhuǎn)器時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度來改變聚焦強(qiáng)度分布，我們可以輕易地實(shí)現(xiàn)環(huán)形模式和中心亮斑模式間的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而在同一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中我們可以誘捕和操控更多種類的粒子。操縱光學(xué)鏈運(yùn)動(dòng)的方法與傳統(tǒng)方法是相近的。通過改變3和1的差值：4.3我們可以使光學(xué)鏈在傳播方向上運(yùn)動(dòng)。利用諸如晶體光學(xué)位相變化等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)的遞增或者遞減是可行的。當(dāng)為的整數(shù)倍時(shí)，三維光學(xué)鏈的運(yùn)動(dòng)重現(xiàn)出=0時(shí)的情形。圖4-5中我們

51、演示了光學(xué)鏈一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)過程。通過調(diào)制入射光的位相和振幅，我們可以使多種不同性質(zhì)的粒子向光學(xué)泡單元的中心運(yùn)動(dòng)；通過調(diào)節(jié)的值，我們可以使載有微粒子的光學(xué)鏈運(yùn)動(dòng)。適當(dāng)?shù)貐f(xié)調(diào)這兩個(gè)操控，我們就能夠同時(shí)靈活地捕捉和操控大量的微粒子。圖4-5 改變實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)鏈操縱的示意圖。從左上開場分別0,0.5,1.54.2 徑向偏振光在激光切割中的應(yīng)用910激光加工已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在切割、打孔、融敷中，是加工業(yè)中增長速度最快的眾多模塊之一。比照于其他傳統(tǒng)的加工技術(shù)，激光加工為制造業(yè)提供了更為優(yōu)秀的精度、質(zhì)量和加工彈性。激光加工中，聚焦光能量被目標(biāo)區(qū)域的材料吸收轉(zhuǎn)化為熱能，這些材料會(huì)很快地被破壞和移除。一束可以被聚

52、焦整形為平頂光束的激光表現(xiàn)出了更快、更優(yōu)質(zhì)的加工效果。值得注意的是，激光加工的效率極依賴于光束的偏振模式。人們發(fā)現(xiàn)，偏振模式具有沿軸向中心對(duì)稱的徑向偏振光在激光加工中有著其他偏振模式光束無法比較的潛力。激光加工速率的數(shù)學(xué)根底我們定義激光加工速率：有效移除目標(biāo)材料所需的能量與輸入能量的比值。材料的厚度h與加工尺寸d的比例影響著加工速率。此時(shí)我們考慮h/d =10。如果我們想要提高加工的速度，則對(duì)輸入光束進(jìn)展整形是有必要的，同時(shí)光束的偏振模式對(duì)此也有重要的影響。我們不考慮激光切割中的氣流、水流、熱傳導(dǎo)作用，僅僅考慮幾何光學(xué)的影響：光的反射只被考慮一次。激光切割是一個(gè)敞開的過程，在此過程中，光的散射

53、和反射直接從切割壁向外消散，因而這兩個(gè)因素將不影響材料的破壞和熱導(dǎo)作用下材料的消散。當(dāng)h/d=10時(shí)，光輻射和材料之間的相互作用時(shí)的角度都接近P波最正確吸收角。在激光吸收中，P波的吸收曲線有著極其重要的意義。圖4-6展示了運(yùn)動(dòng)的激光光束作用與材料的示意圖。當(dāng)激光光束以速度在運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿著運(yùn)動(dòng)方向*軸的光強(qiáng)分布滿足9：4.4其中:，r0是光束的光斑半徑，zf是激光聚焦平面到樣品外表的距離。切割平面上任意有恒態(tài)能量的點(diǎn)都滿足以下形式：4.5其中，是在運(yùn)動(dòng)方向上被去除材料的速度，P是被吸收的能量密度。4.6這里是能量吸收系數(shù)，是激光入射到切割外表時(shí)的入射角，是激光入射平面和激光運(yùn)動(dòng)方向的夾角。對(duì)于平面

54、偏振光，0是電場矢量和速度矢量的夾角(0是一個(gè)常數(shù))。此時(shí)，有以下的形式：4.7其中Fs(，F(xiàn)p()分別是S波和P波的菲涅爾吸收公式。4.5式中的k有以下形式：4.8其中c,u分別是比熱容、材料密度、融化材料時(shí)的熱量，T1和T0分別是初始溫度和材料融化時(shí)的溫度。圖4-6 直角坐標(biāo)系中描繪激光切割中激光光束與加工物件相互作用的示意圖9定性討論徑向偏振模式在激光切割中的效率諸多的研究說明徑向偏振光有著最優(yōu)異的激光切割效率，支持這一結(jié)論最有力的兩個(gè)證據(jù)：(a)能量吸收獨(dú)立于方位角這一點(diǎn)可立即將線偏振光排除掉b能量吸收應(yīng)是最高的正是徑向偏振光的特點(diǎn)。在式4.6我們給出了能量吸收密度的公式，與式中的F(

55、,-0)成正比，而F(,-0)又由4-7式定義，從中我們看到P波和S波的吸收率直接影響到P的大小，也就是：PFp+Fs。因而不難得出結(jié)論，一個(gè)在S波或者P波上都有很高吸收率的光束的能量吸收密度將是很高的。從圖4-6中我們觀察到，如果入射光是徑向偏振光，則在切割面的任一點(diǎn)上，入射光都是屬于波，也就是說徑向偏振光的偏振方向始終能夠與切割方向保持一致。從圖4-7中，我們看到，只要滿足適宜的入射角度，P波的吸收率就遠(yuǎn)大于S波的吸收率。綜上所述，不難看出，偏振方向始終是P方向的徑向偏振光的能量吸收密度確實(shí)大于其他模式光的能量吸收密度。圖4-6 鐵制材料對(duì)于P波和S波的吸收率與入射角的關(guān)系圖圖4-8展示了

56、徑向偏振光和角向偏振光切割槽的比照。對(duì)于角向偏振光，它的能量吸收密度的最大處位于切割槽的中心。對(duì)于徑向偏振光，能量吸收密度最大處并不在切割槽的底部，而是在切割壁上。切割槽最終形成一個(gè)與平整的底部，以及與底部垂直的壁面。從圖中，我們可以看到，在一樣的條件下，徑向偏振光相比于角向偏振光有著更深的切割深度和更完美的切割槽型。在考慮激光切割中，多重反射和波導(dǎo)的影響都是復(fù)雜的。對(duì)于具有不同偏振態(tài)的光束，同樣的切割過程中光束與波導(dǎo)的作用也會(huì)是完全不一樣的。在比較徑向偏振光的角向偏振光運(yùn)用于激光打孔時(shí)，我們看到相比于切割外表的吸收作用，切割壁的吸收顯然更加重要，因而在實(shí)驗(yàn)中人們看到，在一樣條件下，徑向偏振光

57、打出的孔相比于角向偏振光更深而且更寬。然而由于角向偏振的偏振態(tài)時(shí)刻都與切割壁面切線方向保持水平。因而，在最開場的時(shí)候，徑向偏振光的打孔速度快于角向偏振光，而當(dāng)切割壁的吸收逐漸占據(jù)主要地位后，角向偏振光的打孔效率相比于徑向偏振光來說更高10。圖4-8 徑向偏振光右和角向偏振光左切割槽示意圖。 a,b,c三條曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1,t2,t3有t1t2t3。圖4-9 y=0的*-z平面上的激光切割輪廓。1,3是圓偏振光的切割輪廓。2,4是徑向偏振光的切割輪廓圖4-9展示了一樣條件下徑向偏振光與圓偏振光切割輪廓的比照。在兩個(gè)不同的切割條件下，徑向偏振光的切割深度都大于圓偏振光，徑向偏振光的能量吸收能力等

58、于P波的吸收能力，圓偏振光的能量吸收能力是P波和S波吸收能力的算術(shù)平均值;兩者的最終切割深度都同樣由材料性質(zhì)、輻射能量和光束運(yùn)動(dòng)速度等獨(dú)立因素決定。結(jié)合之前所說的容，徑向偏振光相比于角向偏振光和圓偏振光有著更優(yōu)異的切割效率是有確鑿證據(jù)的。4.3 徑向偏振光的其他應(yīng)用徑向偏振光用于激發(fā)和聚焦等離子體1近來,徑向偏振光可以在金屬/電介質(zhì)外表激發(fā)等離子體的潛質(zhì)引起了人們的關(guān)注。外表等離子體共振SPR是一種由入射光在金屬/電介質(zhì)分界面上激發(fā)的電磁場。SPR的局域性、可增強(qiáng)性、短有效波長是一些技術(shù)所渴求的特性，比方傳感、顯像、平板印刷等。在平板印刷中，應(yīng)用等離子體刻蝕可以得到更小的印刷圖案。作為波現(xiàn)象的

59、一種，外表等離子體可以被適當(dāng)?shù)膸缀螛?gòu)造和金屬/電介質(zhì)構(gòu)造聚焦。金屬覆膜上有圓環(huán)刻紋的元件對(duì)外表等離子體表現(xiàn)出透鏡效應(yīng)，它能夠?qū)⑼獗淼入x子會(huì)聚為一個(gè)非常狹窄的光斑。等離子體激發(fā)十分依賴于激發(fā)場的偏振性。比方，在一個(gè)衰減的全反射構(gòu)造中，只有p方向的偏振可以激發(fā)SPR。因而，擁有時(shí)刻與p方向保持一致的徑向偏振就有了用武之地。有人已經(jīng)指出，應(yīng)用一些軸對(duì)稱裝置，徑向偏振光可以最有效地聚焦等離子體。一束徑向偏振的光入射到電介質(zhì)/金屬的截面上，其完全與p方向重合的特性提供了一個(gè)被有意義的干預(yù)高度聚焦的外表等離子體并加強(qiáng)了聚焦場。圖4-10展示了緊聚焦徑向偏振光在銀薄膜外表產(chǎn)生等離子體的光學(xué)構(gòu)造圖。圖4-10

60、緊聚焦徑向偏振光在銀薄膜外表產(chǎn)生等離子體的光學(xué)構(gòu)造圖經(jīng)過銀薄膜之后的光場分布可以表述為如下：4.94.10其中，ma*，min分別是最大和最小入射角；P()是切趾函數(shù)；tp()是p波與吸收率與的關(guān)系函數(shù)；k1，k2分別是玻璃和空氣中的波數(shù)。徑向偏正光應(yīng)用于暗域成像11顯微鏡檢查技術(shù)，例如暗域成像、相消干預(yù)比照顯微鏡以及相位差比照成像顯微鏡利用簡單的折射率漸變或者外表高度漸變來獲取樣品的外表狀況。在反射暗域成像所得的圖像中，明亮的區(qū)域?qū)?yīng)于樣品外表的邊緣或者有很大斜率的斜坡局部，而暗區(qū)域則對(duì)應(yīng)于樣品外表平坦的區(qū)域。據(jù)我們目前對(duì)于徑向偏振光的了解，我們發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的共焦顯微鏡裝置下，徑向偏振光