9.9利用位似放縮圖形 課件2021-2022學(xué)年魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊

1、第九章第九節(jié)利用位似放縮圖形知識回顧1.前面我們學(xué)習(xí)了哪些圖形變換？2.在1414的方格中，每個小正方形的邊長為1。畫一個與相似的 ABC，使與 ABC的相似比為1：2，簡單說明兩個三角形相似且相似比為1：2的理由。精彩展示 思考交流1.在作業(yè)中，你能作出多少個符合題意的三角形呢？所作出來的三角形之間有什么關(guān)系呢？2.你所做的這個三角形與原三角形之間有沒有通過軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)變換得到的呢？為什么？3.如果這個三角形沒有在網(wǎng)格當(dāng)中，還想把它放大，使放大前后圖形的對應(yīng)線段之比仍為1：2， 你剛才的方法還適用嗎？請欣賞如下圖形的變換：放映機(jī)，將圖片由近及遠(yuǎn)投映，組成了一組大小不同、形狀相同的圖形。

2、情景感悟 在放映圖片的過程中，圖片在發(fā)生怎樣的變化？ 觀察思考1.仔細(xì)觀察，這五幅形狀相同的圖片上的對應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？ 圖片1和圖片2中馬耳處對應(yīng)的兩點(diǎn)A和B的連線是否經(jīng)過鏡頭P點(diǎn)？ 是不是圖片上所有的對應(yīng)點(diǎn)都有這個特點(diǎn)呢？2.任意兩幅圖片上每一對對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離的比值是否是變化的？ 請同學(xué)們繼續(xù)觀察方格紙中的兩個三角形，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個三角形各對應(yīng)點(diǎn)是否具有剛才的特點(diǎn)？繼續(xù)觀察思考你能試著說一說什么是位似三角形嗎？試著給出位似多邊形的定義。建立概念1位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)探索性質(zhì)2位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，且每對對應(yīng)點(diǎn)到位 似中心的距離之比等于相似比.

3、 3位似圖形中的對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）繼續(xù)觀察六組位似圖形，思考在各組圖形中，位似圖形的位似中心與位似圖形的每對對應(yīng)點(diǎn)有幾種位置關(guān)系？位似中心的位置應(yīng)該確定在哪里？位似圖形的對應(yīng)線段有什么關(guān)系？判斷下面的相似圖形是不是位似圖形？說明理由。應(yīng)用概念思考交流位似圖形和相似圖形有怎樣的關(guān)系？ 前面這個三角形沒有在網(wǎng)格當(dāng)中，還想把它放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為12，你現(xiàn)在有放大三角形的方法了嗎？試著總結(jié)一下。解決問題1-確定位似中心2-畫出圖形各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)3-作出圖形將下面這個圖形放大，你行嗎？活學(xué)活用試試看活學(xué)活用利用鉛筆和橡皮筋將下面圖形放大。大家仔細(xì)研究這樣做可行嗎？簡單說明其中的原

4、理。試試看通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些內(nèi)容？在解決問題的過程中，掌握了那些本領(lǐng)?需要提醒大家注意什么呢？暢所欲言1.判斷正誤：(1) 位似多邊形一定是相似多邊形。（ ）(2) 相似多邊形一定是位似多邊形. （ ）(3) 兩個位似多邊形每一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為23，則兩個多邊形的面積之比為49。（ ）(4) 兩個位似多邊形的對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。（ ）2. 如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積比是（ ）1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:63.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位

5、似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形 BAD與AE的比是2：3C四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3D四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9 4. 如圖所示的圖形是由12個有公共頂點(diǎn)的直角三角形拼成的，AOB=BOC=LOM = 30.圖中ABO的位似圖形是（ ）A. BCO B. FGO C. GHO D. HIO課堂檢測小明要在三角形木板ABC上鋸下一個一邊在AB邊上的面積最大的正方形，它采用了以下方法劃線：(1)在邊AC上取一點(diǎn)G，作GDAB，垂足為點(diǎn)D，以GD為一邊在ABC內(nèi)作正方形GDEF;(2）連接AF并延長，交BC于點(diǎn)F;(3）過點(diǎn)F作AB的平行線，交AC于點(diǎn)G，分別過G，F(xiàn)作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，E所得到的四邊形GDEF就是滿足條件的正方形.想一想：小明的