線段的軸對稱性5

1、第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形（第2課時）一、起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)和前兩節(jié)已經(jīng)探索了生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所認(rèn)識，并能根據(jù)自己的經(jīng)驗判斷軸對稱圖形。在本章前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)軸對稱現(xiàn)象，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進(jìn)一步的了解，具備了動手操作的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析（1）知識與技能1 本

2、節(jié)通過實踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題4尺規(guī)作圖。（2）過程與方法 本節(jié)知識是通過對現(xiàn)實生活情景中的軸對稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎(chǔ)上，從生活實踐中探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會軸對稱在生活中的廣泛運(yùn)用和豐富的文化價值。因此，在學(xué)習(xí)中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結(jié)共性，學(xué)會學(xué)習(xí)。（3）情感態(tài)度與價值觀1培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知

3、數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。2結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。3通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。三、教學(xué)設(shè)計分析按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，教師提前設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案，精心編排了帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動探索線段垂直平分線的性質(zhì)，再通過解決適當(dāng)?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識第一環(huán)

4、節(jié) 情景設(shè)置（引入美）1下列圖形哪些是軸對稱圖形？2. 出示課題：簡單的軸對稱圖形(二) 第二環(huán)節(jié) 合作探究（尋找美）探究1：探索線段的對稱性：（試對下面線段AB進(jìn)行折疊，折痕L交AB于點O。A,B兩點是否重合？）A B通過以上操作可以說明：線段（填是或不是）軸對稱圖形，并且線段的直線是它的對稱軸。定義：于一條線段，并且這條線段的直線，叫做這條線段的。（簡稱中垂線）探究2：線段中垂線的性質(zhì)在上圖線段中垂線上取一點C，AC和BC相等嗎？換一個點D，AD和BD也相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？能用數(shù)學(xué)方法來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？方法一：折疊后可以發(fā)現(xiàn)：AC與BC （重合或不重合），說明ACBC;同理,可得ADBD

5、.方法二：LAB且平分AB(已知) AOBO,AOCBOC(中垂線的定義)又CO=CO()AOCBOC()AC=BC()通過以上方法可得出：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離(性質(zhì)的符號表達(dá))直線LAB并且平分AB，C是L上一點（已知）AC=BC（線段中垂線性質(zhì)）探究3：線段中垂線的尺規(guī)作法利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線。已知：線段AB求作：AB的垂直平分線。A B(想想這種作法的道理)由作圖方法可知：AC=AD,BC=BD.CD=CD(公共邊)ACDBCD(SSS)ACD=BCD(全等三角形對應(yīng)角相等)又CO=CO(公共邊)AOCBOC(SAS)AO=BO(全等三角形對應(yīng)邊相等)

6、A0C=B0C（全等三角形對應(yīng)角相等）又A0C+B0C=180(1平角=180)A0C=B0C=90直線LAB且平分AB.(線段垂直平分線定義)練習(xí)：畫一條線段AB,利用尺規(guī)求作它的四等分點。第三環(huán)節(jié) 切磋交流（冶煉美）第1題第2題第3題第4題在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，則BCE的周長是_2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. 4.如圖，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長是 cm。ABC5.A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。 第四環(huán)節(jié) 平等對話（享受美）鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵），本課主要解決了以下問題：（1）段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)是