廣東金融學院計量經(jīng)濟學期末考試重難點復習課程

1、第二章1、變量間的關系分為函數(shù)關系與相關關系。相關系數(shù)是對變量間線性相關程度的度量。2、現(xiàn)代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關系的研究，回歸的實質(zhì)是由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值。簡單線性回歸模型是只有一個解釋變量的線 性回歸模型。3、 總體回歸函數(shù)（PRF是將總體被解釋變量 Y的條件均值 E（Y XJ表現(xiàn)為解釋變量 xA的某種函數(shù)。樣本回歸函數(shù)（SRF是將被解釋變量 Y的樣本條件均值 Y表示為解釋變量 X的 某種函數(shù)。總體回歸函數(shù)與樣本回歸函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。4、 隨機擾動項Ui是被解釋變量實際值 Y與條件均值E（Y XJ的偏差，代表排除在模型 以外的所有因素對 Y的影

2、響。5、 簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機擾動項u的假定（零均值假 定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定）6、 普通最小二乘法（OLS）估計參數(shù)的基本思想及估計式；OLS估計式的分布性質(zhì)及期 望、方差和標準誤差；OLS估計式是最佳線性無偏估計式。7、對回歸系數(shù)區(qū)間估計的思想和方法。8、擬合優(yōu)度是樣本回歸線對樣本觀測數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，可決系數(shù)是在總變差分解基礎上確定的。可決系數(shù)的計算方法、特點與作用。9、 對回歸系數(shù)假設檢驗的基本思想。對回歸系數(shù)t檢驗的思想與方法；用 P值判斷參數(shù) 的顯著性。10、被解釋變量平均值預測與個別值預測的關系，被解

3、釋變量平均值的點預測和區(qū)間預測的方法，被解釋變量個別值區(qū)間預測的方法。11、運用EViews軟件實現(xiàn)對簡單線性回歸模型的估計和檢驗。第二章主要公式表1、總體回歸函數(shù)Y 12Xi Ui E（Y Xj）12Xi2、樣本回歸函數(shù)AAAAAY 12Xi eY 12 Xi3、基本假定E(uJ 0 E(Y) iVar(uJ Var(YJ2Xi2Cov(Ui,Uj)N(0, 2)E(UiUj)0Cov(Ui,XJ0 Ui 4、最小一乘估計ANXiYx,Yx y2NXi2(X2i)2XiAX2YXiXYiAA1NX,2 (2Xi)1Y2X5、參數(shù)OLS估計式的期AE(k)k望6、參數(shù)OLS估計式的方Var(A

4、2)-2 丿2 Var( x,A) 2Xi2差J N2 片7、參數(shù)估計式的標準誤SE(A2)7A) 1Xi2差xi2 SE(1 n2Xi82的無偏估計A22en 29、t檢驗統(tǒng)計里* tA2 2A2t( n 2)AAAASE( 2)SE(2 )8樣本可決系數(shù)1 -A2 y2ei2A 2y 21 2e2 yi2 1 yi2 1 yi2yi9、參數(shù)估計的置信區(qū)間APAA2 tg SE( 2)2AAA2 切 SE( 2)110、平均值預測區(qū)間AYft 2h (xbYF t:iA1 (XfXnx2 jn11、個別值預測區(qū)間YfAYf mtn2(Xf X)2x第三章1、多元線性回歸模型是將總體回歸函數(shù)描

5、述為一個被解釋變量與多個解釋變量之間線性 關系的模型。通常多元線性回歸模型可以用矩陣形式表示。2、 多元線性回歸模型中對隨機擾動項u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定以外，還要求滿足無多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計式；參數(shù)估計式的分布性質(zhì)及期望、方差和標準誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計式是最佳線性無偏估計 式。4、多元線性回歸模型中參數(shù)區(qū)間估計的方法。5、多重可決系數(shù)的意義和計算方法，修正可決系數(shù)的作用和方法。6、 F檢驗是對多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的檢驗，F(xiàn)檢驗是在方差

6、分析 基礎上進行的。7、多元回歸分析中，為了分別檢驗當其它解釋變量不變時，各個解釋變量是否對被解釋變量有顯著影響，需要分別對所估計的各個回歸系數(shù)作t檢驗。8、利用多元線性回歸模型作被解釋變量平均值預測與個別值預測的方法。第三章主要公式表1、多元線性回歸模型E(YX1,X2,L Xk)12X2i3X3iUiLE(Y)kXkiX B12X2iY=X3 +U3X3iLkXki2、樣本回歸函數(shù)AYAA12 X2iA3 X3iLAk XkiAAAAY12X2i3 X3iLkXkieY=X卜+ eAY =AX B3、基本假定E(U)=02i kCov(Ui ,Uk) E(UiUk)n；Lr0 ,i kRa

7、n k(X)=kCov(Xji,uJ 0(j1,2丄,k)Ui 2N(0,)4、最小二乘估計X Y=XX?= (X X)-1X Y5、參數(shù)OLS估計的期望AE( B)卩6、參數(shù)OLS估計的方差2eVar(?j)= ?25= J 嚴7、參數(shù)估計的標準誤差ASE( j)阿28、的無偏估計2?e.n k9、參數(shù)估計的置信區(qū)間AAAAP j t 2jj上/ VCjj_ 110、多重可決系數(shù)R21 RSS 1I 2TSS(Y Y)211、修正的可決系數(shù)2 t2R2 1ej(n k)1e(Y Y)(n 1)n k (Y Y)212、F檢驗統(tǒng)計量F ESS(k 1) F(k 1 , n k) RSS(n k

8、)13、t檢驗統(tǒng)計量AAt*Aj A j_ t(n k)SE( j)憶14、點預測值Yf Xf?15、平均值預測區(qū)間AAAAYf t 2 JXf(XX)-1XfE(Yf) Yf t.2 JXf(XX)-1Xf16、個別值預測區(qū)間AAAYf t 2Xf(X X)-1XfYfYf t/2?J1 Xf(X X)-1Xf第四章1、 經(jīng)典線性回歸模型的假定之一是各個解釋變量X之間不存在多重共線性。一般說來，多重 共線性是指各個解釋變量 X之間有準確或近似準確的線性關系。2、 多重共線性的后果是：如果各個解釋變量X之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不 確定的，并且它們的方差會無窮大。如果共線性是高度的

9、但不完全的，則回歸系數(shù)的估計是 可能的，但有較大的標準誤差的趨勢。結(jié)果回歸系數(shù)不能準確地加以估計。不過，如果目的 是估計這些系數(shù)的線性組合用于預測，多重共線性不是嚴重問題。3、診斷共線性的經(jīng)驗方法主要有： （1）多重共線性的明顯表現(xiàn)是可決系數(shù) R2異常高而回歸系 數(shù)在通常的t檢驗中在統(tǒng)計上不顯著。（2）在僅有兩個解釋變量的模型中， 檢查兩個變量之間的 零階或簡單相關系數(shù)，一般說來高的相關系數(shù)通?？烧J為有多重共線性。 當模型中涉及多 于兩個解釋變量的情形時，較低的零階相關也可能出現(xiàn)多重共線性，這時需要檢查偏相關系數(shù)。（4）如果R2高而偏相關系數(shù)低，則多重共線性是可能的，這時會存在一個或多個解釋變

10、量是多余的。如果 R2高而偏相關系數(shù)也高，則多重共線性難以識別。（5）在建模時，首先可以將每一個解釋變量 Xi對其余所有解釋變量進行輔助回歸，并計算出相應的可決系數(shù)R2。較高的Ri2可能表明Xi和其余的解釋變量高度相關，在不會引起嚴重的設定偏誤的前提下，可考慮把Xi從模型中剔除。4、降低多重共線性的經(jīng)驗方法有：利用外部或先驗信息；（2）橫截面與時間序列數(shù)據(jù)并用；（3）剔除高度共線性的變量；（4）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；（5）獲取補充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；（6）選擇有偏估計量（如 嶺回歸）。經(jīng)驗方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴重程度。第四章主要公式表方差一膨脹因子（簡稱VIF）VIF11223多重共線性下參數(shù)估

11、計式的方差2var?22VIFX2iA21 2Var(j)/|C2A 22 VIF jXj1RjXj特征根的病態(tài)指數(shù)CIip:i-,ii0,1,2, ,kB的嶺回歸估計1B kXX klX Y第五章1、異方差性是指模型中隨機誤差項的方差不是常量，而且它的變化與解釋變量的變動有 關。2、產(chǎn)生異方差性的主要原因有： 模型中略去的變量隨解釋變量的變化而呈規(guī)律性的變化、變量的設定問題、截面數(shù)據(jù)的使用，利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)等。3、 存在異方差性時對模型的OLS估計仍然具有無偏性，但最小方差性不成立，從而導致參數(shù)的顯著性檢驗失效和預測的精度降低。4、 檢驗異方差性的方法有多種，常用的有圖形法、Goldf

12、eld-Qunandt 檢驗、White檢驗、ARCH僉驗以及Glejser檢驗，運用這些檢驗方法時要注意它們的假設條件。5、修正異方差性的主要方法是加權(quán)最小二乘法，也可以用變量變換法和對數(shù)變換法。變量變換法與加權(quán)最小二乘法實際是等價的。第五章主要公式表異方差性Var (u)2 iGoldfeld-Qu nan dt 檢驗的F統(tǒng)計量*F2 n el / -c2k2e2i2訂 e一c2k26White檢驗中的輔助函數(shù)?2x2t?3X3tQ2Q24X2t-5X3t?5X2tX3t（原模型只有兩個解釋變量）ARCH檢驗中的輔助函數(shù)?0?e2iL?p2e pGlejser檢驗中常用的輔助函 數(shù)ieXV

13、；|e|vie 4v；忖A訓X v一兀函數(shù)下的加權(quán)最小二乘? 1*Y勺X*估計?Wi(XiX*)(YY )Wi(Xi* X)2一兀函數(shù)下的對原模型的變設Y12XiUi 并且 var(Ui)i22f(Xi)換Y1XiUi則 J f(Xi)Jf(Xi)2 /Jf(Xi)Jf(xj對數(shù)變換的模型In Y1 2n XUi第六章1、當總體回歸模型的隨機誤差項在不同觀測點上彼此相關時就產(chǎn)生了自相關問題。2、時間序列的慣性、經(jīng)濟活動的滯后效應、模型設定錯誤、數(shù)據(jù)的處理等多種原因都可能導致出現(xiàn)自相關。3、在出現(xiàn)自相關時，普通最小二乘估計量依然是無偏、一致的，但不再是有效的。如果仍用OLS法計算參數(shù)估計值的方差

14、，將會低估存在自相關時參數(shù)估計值的真實方差。而且2 2會因低估真實的，導致參數(shù)估計值的方差被進一步低估。由于真實的低估和參數(shù)估計值方差的低估，通常的t檢驗和F檢驗都不能有效地使用，也使預測的置信區(qū)間不可靠，降低 了預測的精度。4、 隨機誤差項的自相關形式?jīng)Q定于其關聯(lián)形式，可以為m階自回歸形式 m 1,2 m)， 即AR(m)。為了研究問題的方便和考慮實際問題的代表意義，通常將自相關設定為一階自相關即AR(1濮式。用一階自相關系數(shù)表示自相關的程度與方向。5、 由于ut不可觀測，通常使用 ut的估計量et判斷ut的特性。繪制et 1，et的散點圖或 按照時間順序繪制回歸殘差項 et的圖形，可以判斷

15、自相關的存在。判斷自相關的存在最常用 的方法是依據(jù)et計算的DW統(tǒng)計量，但要注意 DW檢驗法的前提條件和局限性。6、 如果自相關系數(shù)是已知的，我們可以使用廣義差分法消除序列相關。7、 如果自相關系數(shù)是未知的，我們可采用科克倫一奧克特迭代法或德賓兩步法求得 的估計值，然后用廣義差分法消除序列相關。第六章主要公式表1、自相關系數(shù)UtUt 1 /n2 、Ut 1)22Ut2、一階自回歸U t =Ut-1 + vt形式AR(1)3、m階自回歸Ut1Ut 12Ut 2mUt mVt形式AR(m)4、自相關時參2n t1XtXt 11n 2XtXt 2n 2 t 1數(shù)估計式的方u (12差Var(n?2)

16、t 1(12 Xtn2Xtt 12n2Xtt 12n 1 X1X n)n2Xtt 15、DW統(tǒng)計量n nDW(etet i)2 /e2t 2/ t 1?6、DW值與*的關系DW 2(1?)7、廣義差分YtYt11(1)2(XtXt 1)utut 1第七章1、由于心理、技術(shù)以及制度等原因，經(jīng)濟變量之間的影響往往具有滯后效應，滯后變量模型 在經(jīng)濟分析中具有重要作用。分布滯后模型和自回歸模型是兩種常見的滯后變量模型。2、 分布滯后模型不能直接運用OLS方法進行估計，原因在于自由度損失、多重共線性和之后長度難于確定；克服這些困難的方法是采用變通估計方法，變通的估計方法有經(jīng)驗加權(quán)法、阿爾蒙法及庫依克法。

17、3、 自回歸模型的產(chǎn)生背景主要在于兩個方面：一是無限分布滯后模型不能直接估計，為了估計模型而對滯后結(jié)構(gòu)作出某種假定（如庫依克假定），然后通過變換形成自回歸模型；二是在模型中引入了預期因素，由于變量的預期值無法觀測，因此對“期望模型”中預期的形成作出某種假定，最后變換成自回歸模型，例如自適應預期模型、局部調(diào)整模型。4、 庫依克模型、自適應預期模型與局部調(diào)整模型的最終形式為自回歸結(jié)構(gòu)。在這三個模型中，只有局部調(diào)整模型滿足擾動項無自相關、與解釋變量Xt及Yt 1不相關的古典假定，從而可使用最小二乘法直接進行估計；而庫伊克模型與自適應預期模型不滿足古典假定，如果用最小二乘法直接進行估計，則估計是有偏的

18、，且不是一致估計。5、 為了緩解擾動項與解釋變量 Yl存在相關帶來估計偏倚，克采用工具變量法；診斷一階自回歸模型擾動項是否存在自相關克采用德賓h-檢驗法。第七章主要公式表滯后變量模型一般形式Y(jié)tXtM 1Xt 1Yt 22Xt 2qYtqs X t sUt分布滯后模型YtoXt1Xt 12 Xt 2sXt s Ut自回歸模型YtXt1Yt 12Yt 2qYt qUt分布滯基本模型YtXt1Xt 12 Xt 2sXt sUt后模型的阿爾阿爾蒙變換i021丨2lm.mll0,1,2, ,s;m s蒙估計新模型Yt0Z0t1Z1t2Z2tmZmt Ut法乙tXt i2X23lXt3sX s基本模型Yt0 Xt1