Lecture1 入門實(shí)例

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容初步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用R軟件解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題1、R 簡(jiǎn)介2、應(yīng)用實(shí)例3、實(shí)驗(yàn)作業(yè)入門實(shí)例1一、 R簡(jiǎn)介為什么要學(xué)習(xí)R語(yǔ)言R的資源 資料與文獻(xiàn) 網(wǎng)站 統(tǒng)計(jì)分析軟件包S-Plus和R的初步比較 R的運(yùn)行平臺(tái) R_GUI R_Commander R_WinEdt R_ESS+XEmacs 2R的無(wú)私奉獻(xiàn)者Bill Venables Robert Gentleman Ross Ihaka 3R是一個(gè)開(kāi)放(GPL)的統(tǒng)計(jì)編程環(huán)境一種語(yǔ)言，是語(yǔ)言(由AT&T Bell實(shí)驗(yàn)室的Rick Becker, John Chambers,Allan Wilks開(kāi)發(fā))的一種方言(dialect) 之一，另一則為

2、S-plus.一種軟件，是集統(tǒng)計(jì)分析與圖形直觀顯示于一體.R作為一個(gè)計(jì)劃(project)，最早(1995年)是由Auckland大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的Robert Gentleman和Ross Ihaka開(kāi)始編制，目前由核心開(kāi)發(fā)小組(R Development Core Team 以后用R DCT表示)維護(hù)，他們完全自愿、工作努力負(fù)責(zé)，并將全球優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件打包提供給我們。我們可以通過(guò)計(jì)劃的網(wǎng)站()了解有關(guān)的最新信息和使用說(shuō)明，得到最新版本的軟件和基于的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件包. 為什么要學(xué)習(xí)語(yǔ)言4是完全免費(fèi)的！ 而S-Plus盡管是非常優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件，可是你需要支付一筆$US .R可以在運(yùn)行于UNIX

3、, Windows和Macintosh的操作系統(tǒng)上 .R嵌入了一個(gè)非常實(shí)用的幫助系統(tǒng).R具有很強(qiáng)的作圖能力.我們能將程序容易地移植到S-Plus程序中，反之的許多過(guò)程直接或稍作修改即可用于.通過(guò)語(yǔ)言的許多內(nèi)嵌統(tǒng)計(jì)函數(shù)，很容易學(xué)習(xí)和掌握R語(yǔ)言的語(yǔ)法.我們可以編制自己的函數(shù)來(lái)擴(kuò)展現(xiàn)有的語(yǔ)言(這就是為什么它在不斷升級(jí)完善!).5R主頁(yè): CRAN (Comprehensive R Archive Network), CRAN的鏡像站點(diǎn) UCLA提供的關(guān)于R與S-Plus的聯(lián)接，具有搜索功能 李東風(fēng)主頁(yè)提供了的Windows版本 如果使用FTP軟件(如Cuteftp)則推薦使用(匿名訪問(wèn)) 的網(wǎng)站資源

4、6CRAN提供了許多便于統(tǒng)計(jì)分析的宏包：stable - 穩(wěn)妥(分布)廣義回歸分析tseries 時(shí)間序列分析 VaR 風(fēng)險(xiǎn)值分析matrix 矩陣運(yùn)算cinterface C與R的接口foreign 讀寫由S, Minitab, SAS, SPSS, Stata等軟件的數(shù)據(jù)normix 混合正態(tài)分布分析nortest 正態(tài)分布的Anderson-Darling檢驗(yàn)MCMCpack 基于Gibbs抽樣的MCMC抽樣方法 fracdiff 分?jǐn)?shù)差分模型的極大似然估計(jì) 還有很多統(tǒng)計(jì)分析軟件包7S-Plus與R初步比較 豐富的數(shù)據(jù)類型（向量、數(shù)組、列表、對(duì)象等）特別有利于實(shí)現(xiàn)新的統(tǒng)計(jì)算法。S語(yǔ)言是由

5、AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的一種用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)探索、統(tǒng)計(jì)分析、作圖的解釋型語(yǔ)言。其交互式運(yùn)行方式及強(qiáng)大的圖形及交互圖形功能使得我們可以方便的探索數(shù)據(jù)。目前S語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)版本主要是S-PLUS。它基于S語(yǔ)言，并由MathSoft公司的統(tǒng)計(jì)科學(xué)部進(jìn)一步完善。8作為統(tǒng)計(jì)學(xué)家及一般研究人員的通用方法工具箱，S-PLUS強(qiáng)調(diào)圖形演示、探索性數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)方法、開(kāi)發(fā)新統(tǒng)計(jì)工具的計(jì)算方法，以及可擴(kuò)展性。S-PLUS可以直接用來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)分析得到所需結(jié)果，但是它的主要的特點(diǎn)是它可以交互地從各個(gè)方面去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的信息，并可以很容易地實(shí)現(xiàn)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)方法。S-PLUS有微機(jī)版本和工作站版本，它是一個(gè)商業(yè)軟件。9Auc

6、kland大學(xué)的Robert Gentleman 和 Ross Ihaka 及其他志愿人員開(kāi)發(fā)了一個(gè)R系統(tǒng)，其語(yǔ)法形式與S語(yǔ)言基本相同，但實(shí)現(xiàn)不同，兩種語(yǔ)言的程序有一定的兼容性。R是一個(gè)GPL自由軟件，現(xiàn)在的版本是2.4.1版，它比S-PLUS 還少些功能，但已經(jīng)具有了很強(qiáng)的實(shí)用性。本課程中盡量介紹S-PLUS和R都能使用的功能，以R為主。下面我們用S統(tǒng)稱S-PLUS和R。 10R的運(yùn)行平臺(tái)R_GUI啟動(dòng)R,我們看到R GUI (graphic users interface)的主窗口, 它由三部分組成主菜單 工具條 R console (R的運(yùn)行窗口)R console你的主要工作是在這里通

7、過(guò)發(fā)布命令來(lái)完成的,包括數(shù)據(jù)集的建立,數(shù)據(jù)的分析,作圖等.在這里你可以得到在線幫助help() 得到相應(yīng)函數(shù)的幫助,例如help(plot)help.start() HTML格式的關(guān)于R的幫助文件demo() 得到R提供的幾個(gè)示例; demo(fm)q() 退出R11工具條介紹Source R codeLoad imageSave imageCopy and PasteStop current computationSource R code 執(zhí)行R文件(*.R或*.r)Save image 保存工作空間,文件名為*.RDataLoad image 打開(kāi)已有的工作空間Stop current

8、computation 中止當(dāng)前計(jì)算(由于超時(shí)等原因) (打開(kāi)程序腳本) (載入映象) (保存映象) (打印) (中斷目前的計(jì)算) 12主菜單介紹（相應(yīng)有中文對(duì)照）13S的基本界面是一個(gè)交互式命令窗口，命令提示符是一個(gè)大于號(hào)，命令的結(jié)果馬上顯示在命令下面。二、應(yīng)用實(shí)例S命令主要有兩種形式：表達(dá)式或賦值運(yùn)算（用 x11() 可以打開(kāi)一個(gè)作圖窗口。然后，輸入以下語(yǔ)句： x1 x2 y plot(x2,y, type=l) plot(x2,y,type=“s”,main=“畫圖練習(xí)”,sub=“好好練, xlab=x軸,ylab=y軸)151617這些語(yǔ)句可以繪制正弦曲線圖。其中，“ x1 x y

9、plot(x,y, type=l) 1920簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位間距）等為統(tǒng)計(jì)量，sort，order，rank與排序有關(guān)，其它還有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。21下面我們看一看S的統(tǒng)計(jì)功能: marks mean(marks) sd(marks) median(marks) min(marks) max(marks) boxplot(marks) 22第一個(gè)語(yǔ)句輸入若干數(shù)據(jù)到一個(gè)向量，函數(shù)c()用來(lái)把數(shù)據(jù)組合為一個(gè)向量。后面用了幾個(gè)函數(shù)來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位

10、數(shù)、最小值、最大值。最后的函數(shù)繪制數(shù)據(jù)的盒形圖。例中sd()是R中才有的函數(shù)，在S-PLUS中要用sqrt(var()來(lái)計(jì)算。在S命令方式中要顯示一個(gè)表達(dá)式的值只要鍵入它。23中位數(shù)(median)排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即24四分位數(shù)(quartile)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)QLQMQU25%25%25%25%25四分位差(quartile deviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度也

11、稱為內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU QL反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性26未分組數(shù)據(jù)箱線圖(box plot)用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me 和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個(gè)四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接 27未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖(箱線圖的構(gòu)成)中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值簡(jiǎn)單箱線圖28可以把若干行命令保存在一個(gè)文本文件（比如E:/WO

12、RK/MYPROG.S）中，然后用source 函數(shù)來(lái)運(yùn)行整個(gè)文件： source(E:/lian.R)注意字符串中的反斜杠。用sink()函數(shù)可以把以后的輸出從屏幕窗口轉(zhuǎn)向到一個(gè)外部文本文件，例如： sink(“E:/WORK/MYPROG.txt)要恢復(fù)輸出到屏幕窗口，使用： sink()在S中還可以用“?”號(hào)后面跟要查詢的函數(shù)來(lái)顯示幫助信息，例如: ?c ?=29例2:計(jì)算6, 4, 7, 8，10的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，把若干行命令保存在一個(gè)文本文件（比如E:lian1.R）中，然后用source 函數(shù)來(lái)運(yùn)行整個(gè)文件。a - c(10, 6, 4, 7, 8) b-mean(a) c ?fiv

13、enum fivenum(0:100) fivenum(1:100)fivenum(c(rnorm(100) fivenum(c(rnorm(100),-1:1/0)32實(shí)驗(yàn)作業(yè)1、查詢stem的函數(shù)幫助信息，并用幫助文件中的案例進(jìn)一步學(xué)習(xí).繪制 12 12 11 10 9 10 12 的莖葉圖。2、繪制y=x3 +sin(x)*cos(x)的函數(shù)圖，并加注圖例“自變量X”、“函數(shù)Y”、“示意圖”.要求：需給出程序、結(jié)果，存成word文檔星期日前發(fā)送到 用戶名：ryy 密碼： ryy33一個(gè)R的演示會(huì)話見(jiàn)相應(yīng)文件作為閱讀材料34附錄一 S常用函數(shù)參考 一、數(shù)據(jù)管理 vector：向量 nume

14、ric：數(shù)值型向量 logical：邏輯型向量 character；字符型向量 list：列表 data.frame：數(shù)據(jù)框 c：連接為向量或列表 length：求長(zhǎng)度 subset：求子集 rep：重復(fù) NA：缺失值 seq，from:to，sequence：等差序列 NULL：空對(duì)象 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 attr，attributes：對(duì)象屬性 mode，typeof：對(duì)象存儲(chǔ)模式與類型 names：對(duì)象的名字屬性 35二、字符串處理 character：字符型向量 nchar：字符數(shù)substr：取子串 format，formatC：

15、把對(duì)象用格式轉(zhuǎn)換為字符串 paste，strsplit：連接或拆分 charmatch，pmatch：字符串匹配 grep，sub，gsub：模式匹配與替換 三、復(fù)數(shù) complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：復(fù)數(shù)函數(shù) 36四、因子 factor：因子 codes：因子的編碼 levels：因子的各水平的名字nlevels：因子的水平個(gè)數(shù) cut：把數(shù)值型對(duì)象分區(qū)間轉(zhuǎn)換為因子 table：交叉頻數(shù)表 split：按因子分組 aggregate：計(jì)算各數(shù)據(jù)子集的概括統(tǒng)計(jì)量 tapply：對(duì)“不規(guī)則”數(shù)組應(yīng)用函數(shù) 37數(shù)學(xué) 一、計(jì)算 +, -, *, /, , %, %/%：四則運(yùn)算

16、ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入 max，min，pmax，pmin：最大最小值 range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，積 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符號(hào)函數(shù) 38二、數(shù)學(xué)函數(shù)(I) abs，sqrt：絕對(duì)值，平方根 log, exp, log10, log2：對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù) sin，cos，tan，asin，acos，atan：三角函數(shù) sinh，cosh，tanh，asinh，acosh：

17、雙曲函數(shù) beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：與貝塔函數(shù)、伽瑪函數(shù)、組合數(shù)有關(guān)的特殊函數(shù)39 fft，mvfft，convolve：富利葉變換及卷積 polyroot：多項(xiàng)式求根 poly：正交多項(xiàng)式 spline，splinefun：樣條差值 besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函數(shù) deriv：簡(jiǎn)單表達(dá)式的符號(hào)微分或算法微分 二、數(shù)學(xué)函數(shù)(II)40三、數(shù)組array：建立數(shù)組 matrix：生成矩陣 data

18、.matrix：把數(shù)據(jù)框轉(zhuǎn)換為數(shù)值型矩陣 lower.tri：矩陣的下三角部分 mat.or.vec：生成矩陣或向量 t：矩陣轉(zhuǎn)置 cbind：把列合并為矩陣 rbind：把行合并為矩陣 diag：矩陣對(duì)角元素向量或生成對(duì)角矩陣 aperm：數(shù)組轉(zhuǎn)置 nrow, ncol：計(jì)算數(shù)組的行數(shù)和列數(shù) dim：對(duì)象的維向量 dimnames：對(duì)象的維名 row/colnames：行名或列名 %*%：矩陣乘法 crossprod：矩陣交叉乘積（內(nèi)積）41三、數(shù)組crossprod：矩陣交叉乘積（內(nèi)積） outer：數(shù)組外積 kronecker：數(shù)組的Kronecker積 apply：對(duì)數(shù)組的某些維應(yīng)用函

19、數(shù) tapply：對(duì)“不規(guī)則”數(shù)組應(yīng)用函數(shù) sweep：計(jì)算數(shù)組的概括統(tǒng)計(jì)量 aggregate：計(jì)算數(shù)據(jù)子集的概括統(tǒng)計(jì)量 scale：矩陣標(biāo)準(zhǔn)化 matplot：對(duì)矩陣各列繪圖 cor：相關(guān)陣或協(xié)差陣 Contrast：對(duì)照矩陣 row：矩陣的行下標(biāo)集 col：求列下標(biāo)集 42四、線性代數(shù) solve：解線性方程組或求逆 eigen：矩陣的特征值分解 svd：矩陣的奇異值分解 backsolve：解上三角或下三角方程組 chol：Choleski分解 qr：矩陣的QR分解 chol2inv：由Choleski分解求逆 43五、邏輯運(yùn)算 ，=，=，!=：比較運(yùn)算符 !，&，&，|，|，xor(

20、)：邏輯運(yùn)算符 logical：生成邏輯向量 all，any：邏輯向量都為真或存在真 ifelse()：二者擇一 match，%in%：查找 unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下標(biāo)集合 duplicated：找到重復(fù)元素 44六、優(yōu)化及求根optimize，uniroot，polyroot：一維優(yōu)化與求根程序設(shè)計(jì) 一、控制結(jié)構(gòu) if，else，ifelse，switch：分支 for，while，repeat，break，next：循環(huán) apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循環(huán)的函數(shù)。 45二、函數(shù) function：函數(shù)定義 source

21、：調(diào)用文件call：函數(shù)調(diào)用 .C，.Fortran：調(diào)用C或者Fortran子程序的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)。 Recall：遞歸調(diào)用 browser，debug，trace，traceback：程序調(diào)試options：指定系統(tǒng)參數(shù) missing：判斷虛參是否有對(duì)應(yīng)實(shí)參 nargs：參數(shù)個(gè)數(shù) stop：終止函數(shù)執(zhí)行 46二、函數(shù) on.exit：指定退出時(shí)執(zhí)行 eval，expression：表達(dá)式計(jì)算 system.time：表達(dá)式計(jì)算計(jì)時(shí) invisible：使變量不顯示 menu：選擇菜單（字符列表菜單） 其它與函數(shù)有關(guān)的還有：delay，environment ，formals，interact

22、ive，is.finite，is.function，is.language，is.recursive ，match.arg，match.call，match.fun，model.extract，name，parse，substitute，sys.parent ，warning，machine。 47三、輸入輸出 cat，print：顯示對(duì)象sink：輸出轉(zhuǎn)向到指定文件 dump，save，dput，write：輸出對(duì)象scan，read.table，load，dget：讀入 48四、工作環(huán)境ls，objects：顯示對(duì)象列表 rm, remove：刪除對(duì)象 q，quit：退出系統(tǒng) .First，.Last：初始運(yùn)行函數(shù)與退出運(yùn)行函數(shù)。options：系統(tǒng)選項(xiàng) ?，help，help.start，apropos：幫助功能 data：列出數(shù)據(jù)集 49統(tǒng)計(jì)計(jì)算 一、統(tǒng)計(jì)分布 每一種分布有四個(gè)函數(shù)： ddensity（密度函數(shù)），p分布函數(shù)， q分位數(shù)函數(shù)，r隨機(jī)數(shù)函數(shù)。 比如，正