上海市楊浦區(qū)XXXX學(xué)年第二學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理科)試卷

1、.：.；上海市楊浦區(qū)2007學(xué)年第二學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試卷 2021.416題 號一1-12二13-16三171819202122得 分復(fù)核人考生留意：1、試卷中運用向量的符號表表示義一樣2、本試卷共有22道題，總分值150分，考試時間120分鐘可運用符合規(guī)定的計算器答題得 分評 卷 人一填空題本大題總分值48分本大題共有12題，只需求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否那么一概得零分. 不等式的解為2. 假設(shè)，那么 3. 假設(shè)集合A，B，且，那么實數(shù)的取值范圍是4. 方程的解是5. 假設(shè)函數(shù)的反函數(shù)是，那么 6. 假設(shè)直線與圓相切，那么實數(shù)的取值范圍是7. 在中，假設(shè)，那么 8.

2、過拋物線焦點的直線交該拋物線于兩點，那么線段中點的軌跡方程為 9. 無窮等比數(shù)列的首項是某個自然數(shù)，公比為單位分?jǐn)?shù)即形如：的分?jǐn)?shù)，為正整數(shù)，假設(shè)該數(shù)列的各項和為3，那么10. 某校一學(xué)習(xí)小組有6名同窗，現(xiàn)從中選2名同窗去參與一項活動，至少有1名女生參與的概率為，那么該學(xué)習(xí)小組中的女生有 名11假設(shè)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，那么該曲線的普通方程為 12. 假設(shè)正方形邊長為1，點在線段上運動，那么的取值范圍是 得 分評 卷 人二選擇題本大題總分值16分本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只需一個結(jié)論是正確的，必需把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得 4分，否那么一概得零分. 13. 設(shè)

3、函數(shù)的定義域為R，且是以3為周期的奇函數(shù)， ，那么實數(shù)的取值范圍是 (A) (B)或 (C) (D) 14. 以分別表示等差數(shù)列的前項和，假設(shè)，那么的值為 (A) 7 (B) (C) (D) 15. 在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于 (A)直線軸對稱 (B)點中心對稱 (C)直線軸對稱 D極點中心對稱16. 在直三棱柱中，；1知分別為和的中點，與分別為線段和上的動點不包括端點假設(shè)，那么線段的長度的取值范圍為 (A) B C D三、解答題 本大題總分值86分本大題共有6題，解答以下各題必需寫出必要的步驟得 分評 卷 人17此題總分值12分在棱長為2的正方體中，如圖是棱的中點，是側(cè)面的中心求三棱錐的體積；求

4、與底面所成的角的大小結(jié)果可用反三角函數(shù)表示ABCDA1B1C1FED1得 分評 卷 人18. 此題總分值12分知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，1當(dāng)時，求； (2) 當(dāng)為何值時，得 分評 卷 人19. 此題總分值14分設(shè)函數(shù) ，其中1在實數(shù)集上用分段函數(shù)方式寫出函數(shù)的解析式；2求函數(shù)的最小值得 分評 卷 人20. 此題總分值14分建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為如圖，思索到防洪堤鞏固性及石塊用料等要素，設(shè)計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，那么斷面的外周長梯形的上底線段與兩腰長的和要最小求外周長的最小值，此時防洪堤高h(yuǎn)為多少米？如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最

5、小為多少米？ADBC60h得 分評 卷 人21. 此題總分值16分知向量， 為正整數(shù)， 函數(shù)，設(shè)在(，上取最小值時的自變量取值為求數(shù)列的通項公式；知數(shù)列，對恣意正整數(shù)，都有成立，設(shè)為數(shù)列的前項和，求；在點列中能否存在兩點 (為正整數(shù))使直線的斜率為？假設(shè)存在，那么求出一切的數(shù)對；假設(shè)不存在，請他寫出理由得 分評 卷 人22. 此題總分值18分在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)在曲線的方程中，以為非零的正實數(shù)替代得到曲線的方程，那么稱曲線關(guān)于原點“伸縮，變換稱為“伸縮變換，稱為伸縮比1知曲線的方程為，伸縮比，求關(guān)于原點“伸縮變換后所得曲線的方程；2射線的方程，假設(shè)橢圓經(jīng)“伸縮變換后得到橢圓，假設(shè)射線與橢圓

6、分別交于兩點，且，求橢圓的方程；3對拋物線，作變換，得拋物線；對作變換得拋物線，如此進(jìn)展下去，對拋物線作變換,得拋物線假設(shè)，求數(shù)列的通項公式上海市楊浦區(qū)2007學(xué)年第二學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分規(guī)范 2021.4.16一第1至12題每一題正確的給4分，否那么一概得零分.1； 2. ； 3. ； 4. ；5. 2； 6. ； 7.； 8. 理；文等 ；9.； 10.文理3； 11.理, 文 -2.；12.-2， 二第13至16題每一題正確的給4分，否那么一概得零分. 題 號13141516 理 科CBCA文 科CDCB 三第17至22題17.解：1 體積公式正確3分-6分2

7、取的中點，所求的角的大小等于的大小，-8分在中，所以與底面所成的角的大小是 -12分建坐標(biāo)系解答參照本規(guī)范給分18.解：1, 那么，-(2分) -6分(2) z1z2，由兩復(fù)數(shù)相等的充要條件可得，- 8分得-12分另解： 得 19.解：解：1 ，-1分令，得，-3分解得：或，5分-8分(寫出：- 4分)2當(dāng)時，設(shè)，在上遞增，所以-10分 闡明：換元及單調(diào)性省略不扣分同理，當(dāng)；-12分又-14分另解：由于是偶函數(shù)，所以只需求思索的情形，-9分當(dāng)；-11分當(dāng)時，當(dāng)時，；-12分-14分20.解 文科評分規(guī)范：解1， -1分ADBC+2hcot=BC+，-2分 ，-3分設(shè)外周長為，那么，-4分；-6

8、分當(dāng)，即時等號成立外周長的最小值為米，此時渠高為米-8分(2) 外周長為=設(shè)，那么,是的增函數(shù)，-12分(米)-14分20文科評分規(guī)范：解：ADBC+2hcot=BC+，-2分，-3分-4分設(shè)外周長為，那么，-7分；-10分當(dāng)，即時等號成立-12分外周長的最小值為米，此時渠高為米-14分21.解：(1)-分拋物線的頂點橫坐標(biāo)為，開口向上，在(，上當(dāng)時函數(shù)獲得最小值，所以； -4分文科評分規(guī)范：2-6分，-8分； -10分3任取，設(shè)所在直線的斜率為，那么 -16分另解：對于，設(shè)，那么，一條漸近線方程為，顯然滿足條件的點列中任兩點連線不與直線，故斜率不為1.文科評分規(guī)范：-6分那么 -8分 -10分3-16分22.解1由條件得，得：；-4分2文科評分規(guī)范：“伸縮變換，對作變換，得到， -5分解方程組得點A的坐標(biāo)為；-7分解方程組得點B的坐標(biāo)為；-8分，-10分化簡后得，解得，-(11分)因此橢圓的方程為或-12分漏寫一個方程扣1分文科評分規(guī)范：，由伸縮變換得，那么，令16,那么-10分3文科評分