巖石力學與工程：第5章 地應力及其測量

1、第w五章 地應力及其測量本章內容： 5-1 概論 5-2 地應力的成因和分布規(guī)律 5-3 地應力測量基本原理 5-4 應力解除法 5-5 水壓致裂法 授課學時：5學時本章的重點難點： 1、巖體初始應力場的構成； 2、重力應力場和構造應力場的特點； 3、應力解除法的基本原理 4、水壓致裂法的基本原理關鍵術語： 原巖、原巖應力、自重應力、構造應力、應力解除基本要求： 1、掌握本課程重點難點內容； 2、了解原巖應力分布狀態(tài)； 3、了解影響原巖應力分布的因素； 4、熟悉常用地應力測量的方法和步驟5-1 概論一、重要性：地應力信息的工程作用二、與地應力相關的基本概念1、巖土工程的特點材料因素：巖體材料的

2、復雜性荷載因素：荷載的特殊性 施工上多步驟開挖 工程結構復雜一切設計計算都必須在實際的地應力指導下進行，否則將脫離實際而失去實用價值。一、研究地應力的重要性2、地應力資料實現(xiàn)工程優(yōu)化指導開挖設計優(yōu)化確定合理的開挖工程總體布置 主要采礦設施，如主井、副井、主運輸巷道、主溜井、水倉等要避開高應力區(qū)；采場和巷道走向要盡量和最大主應力方向一致。確定最佳的巷道和開挖斷面形狀和斷面尺寸確定最佳的支護形狀和支護結構參數(shù) 可靠的支護的重要性。 采用數(shù)值模擬等方法定量計算，優(yōu)化支護設計。水平應力與垂直應力比值與體形關系 z h：高度大跨度小(自重應力為主) hz ：高度小跨度大(構造應力為主) 巷道和采場的最佳

3、斷面形狀是一個橢圓，橢圓的長、短軸之比和相應的二個方向的主應力之比相等時，橢圓周邊處于等應力狀態(tài)，巷道和采場穩(wěn)定性最好。5-1 概論一、重要性：地應力信息的工程作用二、與地應力相關的基本概念二、與地應力相關的基本概念 原巖：未經(jīng)工程開挖或不受開挖影響仍處于自然平衡狀態(tài)的巖體。 原巖應力：原巖中天然賦存的應力，又稱為初始地應力、地應力。 原巖應力場：原巖應力在巖體空間有規(guī)律的分布狀態(tài)，即未經(jīng)采動的巖體在天然狀態(tài)下所具有的應力狀態(tài)。 圍巖：受工程開挖影響應力發(fā)生重新分布的巖體。 次生應力：巖體開挖擾動了原巖的自然平衡狀態(tài)，使一定范圍內的原巖應力發(fā)生變化，變化后的應力稱為次生應力或二次應力。 自重應

4、力：地殼上部各種巖體由于受到地心引力的作用而產(chǎn)生的應力。它是由巖體自重引起的。 自重應力場：自重應力在空間有規(guī)律的分布狀態(tài)。 構造應力：由地質構造作用產(chǎn)生的應力?；虻貧ぶ虚L期存在著一種促使構造運動發(fā)生和發(fā)展的內在力量，這就是構造應力。 構造應力場：構造應力在空間有規(guī)律的分布狀態(tài)。原巖應力自重應力構造應力5-2 地應力的成因和分布規(guī)律一、自重應力與海姆假說二、構造應力三、地應力分布規(guī)律一、自重應力與海姆假說 海姆假說：在巖體深處的初始垂直應力與其上覆巖體的重量成正比， 水平應力=垂直應力。 金尼克修正提出側向應力的泊松效應。 對于沒有經(jīng)受構造作用、產(chǎn)狀較為平緩的巖層，它們的應力狀態(tài)十分接近于由彈

5、性理論所確定的應力狀態(tài)。 在均勻巖體中，深度為z處的巖體的豎向自重應力為： 在半無限體中任一微元體上的正應力均為主應力，且有得：其中為巖體靜止側壓力系數(shù)。根據(jù)虎克定律：在均勻巖體中，巖體的自重初始應力狀態(tài)為： （1）x、y、z均為壓應力。z只與巖體密度和深度有關，而x、y 還同時與巖體彈性常數(shù)有關；水平應力x、y一般小于垂直應力z ； （2）在地殼淺部，可認為巖體處于彈性狀態(tài)，=0.200.30, =0.25 0.43 在深部，巖體轉入塑性狀態(tài)， =0.50 ，1 。 當1(即=0.5)，出現(xiàn)水平向應力與垂直向應力相等，此為所謂的靜水壓力的情況。 億萬年來，地球經(jīng)歷了無數(shù)次大大小小的構造運動，

6、造成了地應力狀態(tài)的復雜性和多變性。結構面的影響地殼上大多數(shù)地區(qū)出現(xiàn)： 水平應力 垂直應力5-2 地應力的成因和分布規(guī)律一、自重應力與海姆假說二、構造應力三、地應力分布規(guī)律二、構造應力 地質學家分析地球表層（包括地殼和地幔）結構及其運動規(guī)律和發(fā)展，提出了各種大地構造學說，最具代表的是地質力學學說和板塊構造學說。 1、地質力學學說 該學說認為地球自轉速度的變化產(chǎn)生兩種推動地殼運動的力：一種是經(jīng)向水平離心力；一種是緯向水平慣性力。2、板塊構造學說 該學說認為板塊運動的核心是海底擴張。海底擴張是由于地幔對流引起的。5-2 地應力的成因和分布規(guī)律一、自重應力與海姆假說二、構造應力三、地應力分布規(guī)律大地巖

7、體是預應力體地應力產(chǎn)生的原因： 地心引力-重力 大陸板塊邊界受壓-構造 地幔熱對流-水平切向引起拉張或擠壓 巖漿侵入-局部熱脹冷凝 地溫梯度-巖石熱膨脹 地表剝蝕-應力卸荷，應變后效三、地應力分布規(guī)律地下埋深（米）垂向地應力（MPa）地應力分布規(guī)律三向不等壓的空間地應力場，其大小和方向隨時間和空間變化;垂直與水平應力的關系垂直應力v，主要受上覆巖體自重形成。水平應力h ，主要受所研究地區(qū)現(xiàn)代構造應力場的控制，普遍大于垂直應力。 即 側壓力系數(shù)h/v 1兩者差異，淺部大，深部趨同。兩個水平應力的關系一般有原巖應力還受到巖體自重、侵蝕所導致的天然卸荷的作用，現(xiàn)代斷裂運動的應力釋放和應力調整作用，以

8、及巖體的力學特性、溫度、地下水等因素的影響。地形：谷底是應力集中部位，最大主應力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡則向谷底或河床傾斜，大致與坡面平行； 斷層和結構面附近是應力降低區(qū)，斷層端部、拐角處應力集中區(qū)，主應力方向大多平行或垂直于斷層走向。5-3 地應力測量基本原理一、一點的應力狀態(tài)二、原巖應力與擾動三、測量方法分類 現(xiàn)場巖體應力可以在鉆孔中、露頭上和地下洞室的巖壁上測定，也可根據(jù)在地下測定的位移進行計算。測量原理直接測量法間接測量法不涉及不同物理量的換算不需要物理力學性質、本構關系儀器-應力量-原巖應力水壓致裂法、聲發(fā)射法扁千斤頂法、剛性包體計法需要間接物理量與應力的關系儀器-間接物理量

9、-應力相關公式-原巖應力套孔應力解除法地球物理法過程特點舉例聲發(fā)射法 聲發(fā)射巖石受外荷載作用，其內部儲存的應變能因微裂隙產(chǎn)生和發(fā)展而快速釋放，從而產(chǎn)生彈性波，發(fā)出聲響，稱為聲發(fā)射。 凱塞效應 1950年，德國人J.Kaiser發(fā)現(xiàn)多晶金屬的應力從其歷史最高點水平釋放后，再重新加載。 當應力未達到先前最大應力值時，很少有聲發(fā)射產(chǎn)生； 而當應力達到和超過歷史最高水平后，則大量產(chǎn)生聲發(fā)射 這一現(xiàn)象稱為凱塞效應。 凱塞點從很少產(chǎn)生聲發(fā)射到大量產(chǎn)生聲發(fā)射的轉折點稱為凱塞點，該點對應的應力即為材料先前受到的最大應力。 巖石也具有聲發(fā)射現(xiàn)象。 凱塞效應為巖石應力測量提供了途經(jīng)。即從原巖中取樣沿6個不同方向制

10、備試件（每個方向試件為1525塊）加壓測試凱塞點計算地應力。壓力/KN聲發(fā)射事件數(shù)/103凱塞點時間/s扁千斤頂法為什么要6個不同方向的正應力？怎么用？三維應力場轉軸公式方向余弦矩陣基準坐標系下的應力解算目標5-4 水壓致裂法 水壓致裂法是二十世紀七十年代初期從石油鉆井探采用新技術借用而來的測定深部巖體應力的一種方法。它借助于兩個可膨脹的橡膠塞，在需要測定應力的深度上封閉隔離一段鉆孔，并用水壓方法對被隔離段孔壁施加壓力，直至孔壁巖石受拉破裂，最后根據(jù)破裂壓力、封井壓力以及橡膠塞套上壓痕的方位，確定巖體天然主應力的大小和方位。 這種方法最早是由美國學者Hubbert等提出的，Haimson教授也

11、是該方法的理論與實踐的有力倡導者。 1、基本原理 對測試段鉆孔用特制封隔器密封起來，然后對密封段加高壓水直至孔壁巖石產(chǎn)生張裂隙。根據(jù)裂隙的方向及泵壓的大小分析確定原巖的應力狀態(tài)。水壓致裂裝置封隔器鉆孔高壓水2、基本假設（1）一個主應力方向是垂直的，其大小等于上覆巖層的自重應力。而另外兩個主應力是水平的，且破裂方向垂直于最小主應力方向。即鉆孔方向為某一主應力方向。（2）巖體是均質、各向同性的線彈性體。適用條件： 完整性好的脆性巖體 兩向受不相等的均布力1、2作用時的應力分量： 孔壁（=r)應力分量：式中：為周邊一點與1的夾角。 當0o時，取極小值，此時（1）3、受力分析 由彈性力學厚壁筒公式，在

12、只受內壓q1作用： 若 R,得到具有圓孔的無限大薄板，或具有圓形孔道的無限大彈性體，其解答為： 若=r,得到： 根據(jù)巖體力學應力符號規(guī)定，得孔壁切向應力：（2） 當鉆孔受水壓力P作用,且受水平原巖應力1 、 2作用，鉆孔壁的最小切向應力為式（1）與（2）的疊加： 巖體破裂條件： 于是： 式中pic1為孔壁發(fā)生初始裂縫時的水壓力，t為封隔段巖石抗拉強度。 可見，當水壓力達到pic1時，孔壁將沿1的方位開裂。 如果鉆孔中有裂隙水，其水壓力為P0，則：（3） 繼續(xù)注入高壓水，裂隙進一步擴展，當裂隙深度達到3倍鉆孔直徑時，此處接近原巖應力狀態(tài)，停止加壓，保持壓力恒定（PS),則： 如果測出封隔段巖石抗

13、拉強度t，即可由式（3）、（4）求出1和2（4） 因此，在初始裂隙產(chǎn)生后，將水壓力卸除，使裂隙閉合，然后重新加壓，使裂隙重新打開，這時水壓力為pic2，則有（5） 由式（5）、（4）可求出1和2 聯(lián)立解得：（4）（5）（3） A、 巖石抗拉強度： C、 最大水平應力： 可見，水壓致裂法只能確定垂直于鉆孔平面內的最大和最小主應力，實際上是一種二維應力測量方法。 若要確定測點的三維應力狀態(tài)，必須打互不平行的交匯于一點的三個鉆孔。這是非常困難的。 B、 最小水平應力：4、水壓致裂試驗成果孔隙水壓力Ps關閉壓力Pic2使裂縫重新張開的壓力pic1孔壁巖石破裂壓力（a）裂縫沿軸向產(chǎn)生和延伸5、水壓致裂法

14、評價 優(yōu)點： 1、能測量深部巖體應力（5000m）； 2、可以使用各種尺寸的勘探鉆孔，在勘探階段便可測定； 3、不須對鉆孔進行應力解除，不須精密的儀器； 4、不需要巖體彈性參數(shù)。 缺點 1、假定鉆孔方向為主應力方法，因此，實測的三維主應力是近似的。 2、設備笨重，鉆孔封隔加壓技術較復雜； 3、假設水壓致裂發(fā)生在切向應力最小部位5-5 應力解除法孔底應變法孔壁應變法基本原理：通過解除巖體中應力量測孔徑、孔底、孔壁變形（應變）利用彈性理論反求外部釋放前應力（地應力）孔徑變形法孔底應變法量測a、b面內，在套鉆過程中產(chǎn)生的應變孔底主應變主應力步驟：、打大孔至測點，磨平孔底。、在孔底粘貼電阻應變花探頭。

15、、解除應力，測量其應變。、取出巖心，測其彈性參數(shù)。、計算巖體應力。地下某點的巖體處于三向壓縮狀態(tài)，如用人為的方法解除其應力，必然發(fā)生彈性恢復，測定其恢復的應變，利用彈性力學公式則可算出巖體初始應力。 破壞聯(lián)系，解除應力； 彈性恢復，測出變形； 根據(jù)變形，轉求應力。 如圖示平板： 在受力狀態(tài)下，貼上應變片此時： 卸去外力，變形恢復，此時： 根據(jù)廣義虎克定律： 解得：已知三個主應力方向 由彈性原理：式中：為x軸成角度方向的線應變 。 由上式可解得 x,y,xy未知面上主應力方向解得x,y,xy,可按下式求出主應變1 2 和0 已知1,3,0 ,即可 孔徑變形法通過測定鉆孔孔徑變形求解巖體應力，其應

16、力解除工序為：（1）打大孔至測點，磨平孔底（2）打同心小孔，安裝孔徑變形計探頭（3）延伸大鉆孔解除應力，測量孔徑變形（4）取出巖心，測其彈性參數(shù) E、（5）計算巖體應力 孔徑變形法 假定孔徑變形計探頭的三個觸頭相對于巖體應力1 的夾角為1、2、3 測得的孔徑變形分別為u1、u2、u3,孔壁徑向位移為其1/2。 淺孔，可作平面應力處理 深孔，可作平面應變處理 由彈性力學公式，在二向應力1、3的作用下，無限大平板內圓孔周邊徑向位移 u 的計算公式為：平面應力：平面應變：式中：d圓孔直徑； u圓孔周邊的徑向位移； u的方向與1的夾角。 按上式計算得出的1 ， 3 是鉆孔橫斷面內的假主應力。 要確定一

17、點的全應力，必須向測點打三個不同方向的鉆孔，進行同樣測定，然后再求解。 孔壁應變法 孔壁應變法是只需在一個鉆孔中通過對孔壁應變的量測，即可確定巖體的六個空間應力分量。 （套鉆解除應力測孔壁應變 推算釋放應力）步驟：（1）打大孔至測點，磨平孔底。（2）打同心小孔，安裝應變花探頭。（3）套孔解除應力，超過小孔底部5cm,同時測量孔壁應變。（4）取出巖心，測其彈性參數(shù)E、（5）計算巖體應力。 應變計探頭孔壁布置3個應變花，每個應變花由3個應變片組成，采用直角應變花形式。（1）孔壁應變花布置 一個無限體的鉆孔，受到無限遠處的三維應力場（原巖應力場x、y、z、xy 、 yz 、zx )作用時，孔邊圍巖應力（ r、z、r 、z、rz采用柱坐標，柱坐標的z軸和直角坐標的z軸相一致）分布公式為：（2）鉆孔圍巖應力分布公式(12) 當r=a時，即鉆孔壁上的應力為： 可見，鉆孔壁上各點處于二向應力狀態(tài)，在孔壁上的z-坐標平面內布置應變花測量應變以求應力是可行的。(13)（3）孔壁應力和孔壁應變的關系 在 -z 坐標系： 由虎克定律：(14) 孔壁周向 孔壁軸向 與孔軸線呈45夾角方向 （4） 測量計算方法按預定方向貼三組應變花，如=/2, , 7/4(13)孔壁上不同位置的應力狀態(tài)與原巖應力的關系 當=/2(15) 當=7/4(16)(17) 當= 可見，求解6個