一維氣體動(dòng)力學(xué)

1、可壓縮流體力學(xué)Compressible Fluid Flow一維氣體動(dòng)力學(xué)One-Dimensional Gas Dynamics Chapter 1 Introduction氣體動(dòng)力學(xué)的涵義學(xué)科名 Discipline豐要研究范圍 Primary Scope1流體力學(xué)不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)Fluid DynamicsIncompressibleFluid Flow空氣動(dòng)力學(xué)（主要指外流）不可壓縮+可壓縮流體動(dòng)力學(xué)AerodynamicsIncom-+ Com-pressibleFluid Flow氣體動(dòng)力學(xué) 不可壓縮+可壓縮+加熱+化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)Gas DynamicsIncom-+Com-

2、+Thermo-+Chemo- Fluid Flow=氣動(dòng)熱力學(xué)=Aerothermodynamics氣體動(dòng)力學(xué)在連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)下，研究可壓縮、有熱 效應(yīng)的氣體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，和氣體與固體之 間的相互作用力的學(xué)科。屬于經(jīng)典的牛頓力學(xué)體系。本“氣動(dòng)基礎(chǔ)”課程學(xué)習(xí)的范圍、側(cè)重研究的對(duì)象 氣動(dòng)是在經(jīng)典流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合熱力學(xué)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)而發(fā)展起來(lái)的，可分為亞音速流動(dòng)，跨音速流動(dòng)，超音速流動(dòng)，高超音速流動(dòng)一維流動(dòng)，二維流動(dòng)，三維流動(dòng)定常流動(dòng)，非定常流動(dòng)內(nèi)流問(wèn)題（燃?xì)廨啓C(jī)，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，風(fēng)洞），/外流問(wèn)題（飛行器） 氣流成分無(wú)化學(xué)變化,有化學(xué)變化（燃燒） 氣流參數(shù)連續(xù)變化，突越變化（激波，6音速爆震燃

3、燒波）M56 sB ENGINE AI RI.航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中的氣體動(dòng)力學(xué)wfriwMWPfttMAjat aiAiriiaM航空葉輪機(jī)氣體動(dòng)力學(xué)1, 2, 3 維航空沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的氣體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)供氣段 加速段沖壓燃燒室尾噴管1.3口速施動(dòng)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史沖肆褊薨始于1870年代尾噴管*-41-A1687, 1759, 1816,牛頓，歐拉，拉普拉斯分別嘗試 計(jì)算音速1755,歐拉（瑞士）建成無(wú)粘性流體力學(xué)歐拉方程組，連續(xù)性假設(shè)1839, 1855,圣維南（法）等給出氣體通過(guò)小孔時(shí)速度 的計(jì)算公式1845, Navier（法）,Stokes供）等建成流體力學(xué)不可壓N-S方程組1869,87,蘭金

4、（英）許貢紐（法）理論研究大波幅強(qiáng)擾動(dòng)波激波1881,貝特洛Berthelot（法）等,馬蘭德Mallard等分別不期而實(shí) 驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了管中火焰?zhèn)鞑ニ俣雀哌_(dá)1 3.5 km/s （超音速 3-10倍）的超音速燃燒現(xiàn)象，爆震波=激波+燃燒波1883,拉瓦爾Laval （瑞典）在研制蒸汽輪機(jī)時(shí)發(fā)明拉瓦爾噴管1887,馬赫Mach（奧地利）彈丸實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 超聲速流動(dòng)特征 是V/a1899,1905,查普曼Chapman和儒蓋Jouguet各自獨(dú)立地創(chuàng)立了平穩(wěn)自持爆震理論，后者后來(lái)還寫(xiě)出第一本爆炸力學(xué)著作炸藥的力學(xué)1902,恰普雷金（俄）博士論文用速度圖法研究 氣體亞音射流1904-20年代，普朗特Pran

5、dtl （德）的普朗特邁耶流動(dòng)理論（超音速膨脹波和弱壓縮波），風(fēng)洞技術(shù)，邊界層理論， 機(jī)翼舉力線、舉力面理論，湍流理論，接合理論流體與 實(shí)驗(yàn)流體，奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)氣體動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)1930-40年代，卡門(mén)Karman （美籍匈），錢(qián)學(xué)森（中）的機(jī)翼舉 力面理論，機(jī)翼非定常流理論，非線性小擾動(dòng)方法，跨音速機(jī)翼理論，高超音速氣動(dòng)加熱理論，板殼屈曲理論 World War II,亞音速螺旋槳飛機(jī)飛到Mach 0.5-0.6發(fā)展的需求 Cold War-2000年代，超音速渦輪式噴氣飛機(jī)、航天運(yùn)載器、超音速?zèng)_壓飛行器、高超音速?zèng)_壓(Mach 530)飛行 器發(fā)展的需求，帶動(dòng)了氣體動(dòng)力學(xué)向理論、實(shí)驗(yàn)

6、、數(shù)值 計(jì)算的深度、精度、廣度進(jìn)軍普朗特Prandtl (德)的機(jī)翼舉力線、舉力面理論10機(jī)翼氣流有環(huán)量，即旋渦，對(duì)應(yīng)著升力普朗特，馮卡門(mén)錢(qián)學(xué)森1.4 一氣體動(dòng)學(xué)研究特點(diǎn)物理以數(shù)模代替真實(shí)機(jī)翼和維 力 的11概念+一維（控制體）數(shù)學(xué)模型重物理概念，重簡(jiǎn)化數(shù)模，重實(shí)驗(yàn)So, in the study of aerothermodynamics, it requires you to learn the ability of thinking & solving science & engineering issues by means of some lower dimensional kind

7、s of fluid flow equation(s).多維氣體動(dòng)力學(xué)(二維、三維、非定常數(shù)學(xué)模型)用于 1.解空間一時(shí)間精細(xì)問(wèn)題，2.推導(dǎo)降維數(shù)模It will be studied extensively in two successive courses.12Chapter 2 Fundamental ConceptsBasic Lawswith their Formulae2.1學(xué)習(xí)一維氣動(dòng)之前應(yīng)知的流體力學(xué)基本概念無(wú)限多個(gè)連續(xù)分布的 流體微團(tuán)Fluid particle 組成的連續(xù)介質(zhì)的假設(shè) Continuum assumption （Euler 明確，1752）。而非分13人LE

8、1口口子論。適用于 一 ，例如100公里以下的大氣與飛行器L 100一維定常流 1-D Steady flow ,流線 Streamline , 控制體 Control volume（相應(yīng)于歐拉法 Eulerian method ）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制 The I nternational System of units ) SI 制, kg,m,s國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣 I nternational Standard Atmosphere, ISA 1962 年，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣 U. S. Standard Atmosphere ;International Civil Aeronautical Organi

9、zation 確定為 ISA14吐2學(xué)習(xí)一維氣動(dòng)之前應(yīng)會(huì)使用的熱力學(xué)概念、定義、定律方程氣體狀態(tài)方程 the equation of statep = p RT （熱力學(xué)中理想氣體=）完全氣體perfect gas氣體狀態(tài)參數(shù)內(nèi)能 internal energy 、烙enthalpy單位質(zhì)量，實(shí)際氣體單位質(zhì)量，完全氣體氣體狀態(tài)參數(shù)嫡entropy當(dāng)體系從穩(wěn)態(tài)1至穩(wěn)態(tài)2吸熱，則. dq T2P 2ds ,s2sCp ln RlnTpTiPi定義可逆過(guò)程，定比熱，單位質(zhì)量，完全氣體熱力學(xué)第二定律嫡增 entropy rise15當(dāng)體系從穩(wěn)態(tài)1至穩(wěn)態(tài)2吸熱，則當(dāng)可逆過(guò)程時(shí);，不可逆過(guò)程時(shí) ,單位質(zhì)量

10、吐3學(xué)習(xí)一維氣動(dòng)之前應(yīng)會(huì)使用的流體力學(xué)定律一一基本方程流量守恒方程continuity equationm=VA=常數(shù)有限控制體dp /p + dV/V+ dAA= 0曲線流管微段動(dòng)量定理方程momentum equation工F = m (V2 V/有限控制體16工F側(cè)壁二（mV+ pA）2- mV+ pA，氣流沖量差同上- gp Adz Adp 6 Ffric = p AVdV曲線流管微段gz+dpJ p，+ V2/z2=常數(shù)無(wú)粘性曲線流管能量守恒方程 energy equation, first law of thermodynamics （閉口系統(tǒng)=）體系，無(wú)流動(dòng) （穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系統(tǒng)

11、=）有限控制體，定常流動(dòng) 單位質(zhì)量流體，有限控制體，定常流動(dòng) 單位質(zhì)量流體，曲線流管微段，定常流動(dòng)強(qiáng)4國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣數(shù)學(xué)模型（書(shū)19頁(yè)）+H3000 km 卜天、1?卜層空氣極其稀薄800 km 電離層反射無(wú)線電短波實(shí)測(cè)結(jié)果國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣數(shù)學(xué)模型按照中緯度、季節(jié)平均 的大氣實(shí)測(cè)值，規(guī)定：.大氣看作完全氣體.相對(duì)濕度為0.海平面常數(shù)H = 0 m, T0 = 288.2K ,p0 : 101325 Pa,0 1.225kg/m3. 11千米以下，溫度線性變化，T= 288.2 0.0065H. 24千米以下，溫度為216.7K不變，即同溫層 用動(dòng)量方程的簡(jiǎn)化形式，極易推導(dǎo)大氣數(shù)模。dp= gp dH流體靜力學(xué)方程18p PRT完全氣體狀態(tài)方程就積分出氣壓p（ H）函數(shù)式（1-41）,式（1-42）?？刹楸砘蚓幊獭?5絕對(duì)、相對(duì)坐標(biāo)系，選取參考系在氣流、觀察者、飛行器三者之間，氣體動(dòng)力學(xué)研究含有 氣 流速度v的問(wèn)題。v是指氣流對(duì)于參考系 而言的速度。立題步驟：.飛行問(wèn)題：靜止大氣坐標(biāo)系-就是絕對(duì)坐標(biāo)系A(chǔ)bs Frame 飛行器坐標(biāo)系 就是相對(duì)坐標(biāo)系Rela Frame風(fēng)洞問(wèn)題：飛行器坐標(biāo)系-就是絕對(duì)坐標(biāo)