現(xiàn)代通原理與技術(shù)PPT張輝chp

1、第二章 隨機信號分析5、了解窄帶高斯噪聲和正弦波加窄帶高斯噪聲的振幅和相位特性分析方法。3、了解通信系統(tǒng)中噪聲的分類。 2、理解平穩(wěn)隨機過程的特點，掌握平穩(wěn)隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)。 1、理解隨機過程的概念，掌握隨機過程統(tǒng)計特性的表示方法。 4、掌握高斯白噪聲和帶限高斯白噪聲的功率譜與自相關(guān)函數(shù)。 1第1節(jié) 隨機過程的概念一、隨機過程的概念自然界事物變化確知過程隨機過程對一臺通信機的輸出噪聲觀測N次并記錄波形，得到如下N條噪聲波形2基本特征：一，它是時間t的函數(shù)；二，在固定的某一觀察時刻t1，全體樣本在t1時刻的取值(t1)是一個不含t變化的隨機變量。 當(dāng)t代表時間變量時，稱此(t)為

2、隨機過程。x1(t)x2(t)xn(t)tttt1t2(t1)(t2)(tn)tn(t)舉例：人類心電圖圖樣3一維分布函數(shù)F1(x1,t1)=P(t1)x1 一維概率密度函數(shù)二、隨機過程的統(tǒng)計特性4三、隨機過程的數(shù)字特征1、數(shù)學(xué)期望 的物理意義： 是 的平均函數(shù)， 的所有樣本都圍繞 變化。52、方差的物理意義： 各樣本對 的偏離程度。63、相關(guān)函數(shù)7第2節(jié) 平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程一維概率分布：與時間無關(guān)二維概率分布：只與時間間隔 有關(guān)。 1、定義：82、平穩(wěn)隨機過程的數(shù)字特征與 無關(guān)只與 有關(guān)9例：考察隨機相位信號 的平穩(wěn)性。其中， 是常數(shù)，相位 是在區(qū)間 上均勻分布的隨機變量?！窘狻浚?的

3、數(shù)學(xué)期望：10 的自相關(guān)函數(shù)：的數(shù)學(xué)期望和方差與時間無關(guān)，自相關(guān)函數(shù)僅與 有關(guān)，是廣義平穩(wěn)的隨機過程。 的方差：113、平穩(wěn)隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性 各態(tài)歷經(jīng)性：平穩(wěn)隨機過程的任一樣本都 同樣經(jīng) 歷了隨機過程的各種可能狀態(tài)。 具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程，可將統(tǒng)計平均時間平均12例:設(shè)噪聲電壓為一滿足各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程, 說明該隨機過程數(shù)字特征的意義.數(shù)學(xué)期望直流分量方差自相關(guān)函數(shù)交流平均功率總平均功率134 、平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)函數(shù)與功率譜密度相關(guān)函數(shù)的重要性： 1、平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性可以用相關(guān)函數(shù) 來描述； 2、相關(guān)函數(shù)還可以揭示平穩(wěn)隨機的頻譜特性。相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1、是偶函數(shù)、4、5

4、、14 維納 辛欽定理定理：平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù) 功率譜密度 互為傅立葉變換。即隨機過程的功率譜密度15第3節(jié) 高斯過程一、高斯過程的特點1、高斯過程的n位分布僅由隨機變量的均值、 方差和兩兩間的協(xié)方差函數(shù)所決定。2、高斯過程若是廣義平穩(wěn)的，則也是狹義平穩(wěn)3、高斯過程的隨機變量之間若互不相關(guān)，則也 是統(tǒng)計獨立的。二、高斯過程的一維概率密度函數(shù)16若則稱作標(biāo)準(zhǔn)高斯分布17三、幾個函數(shù)18若輸入為隨機過程 ，則輸出也是一隨機過程第4節(jié) 隨機過程通過線性系統(tǒng)191、輸出隨機過程 的數(shù)學(xué)期望的概率分布及數(shù)字特征與 的關(guān)系：202、輸出隨機過程 的自相關(guān)函數(shù)結(jié)論：系統(tǒng)輸入為平穩(wěn)隨機過程時輸出也為 平

5、穩(wěn)隨機過程。213、輸出隨機過程 的功率譜224、輸出隨機過程 的概率分布（1）任意兩個高斯隨機變量之和仍為高斯 隨機變量。（2）系統(tǒng)輸入平穩(wěn)高斯隨機過程時，輸出也 為平穩(wěn)高斯隨機過程。23第5節(jié) 窄帶隨機過程一、窄帶隨機過程的定義（1）定義：隨機過程的頻譜限制在某一中心頻率 附近很窄的頻帶上，且 （2）窄帶波形的頻譜及示意波形 頻域： 時域：包絡(luò)和相位緩慢變化。)( ta 頻 率約為24二、窄帶隨機過程的表示方法25（1） ， 都是平穩(wěn)的高斯過程（2）（3） ， 在同一時刻的取值是線性不相關(guān)的隨機變量 三、 ， 的數(shù)字特征和概率分布設(shè) 是平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，則：261 定義：若隨機過程 的功率譜密度均勻 分布在整個頻率范圍內(nèi)，即雙邊功率譜密度單邊功率譜密度四、白噪聲272 高斯白噪聲