2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.2直線射線線段2線段的大小授課課件新版新人教版

1、第四章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段第2課時(shí) 線段的比較1課堂講解尺規(guī)作圖 線段大小的比較線段的中點(diǎn)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)AB圖1b圖2a圖3OA圖4AB圖5下面圖形中，哪些是直線、射線和線段? 1知識(shí)點(diǎn)尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖：在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖，利用尺規(guī)作圖可以將一條線段移到另一條線段上用直尺(無(wú)刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的步驟：(1)利用直尺(無(wú)刻度)作一條射線AB；知1講知1講(2)用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度a(測(cè)量時(shí)使圓規(guī)兩 只腳的頂點(diǎn)分別與線段兩端點(diǎn)重合，則圓規(guī) 兩只腳的頂點(diǎn)之間的距離即為線段的長(zhǎng)度)；(3)在射線AB上

2、用圓規(guī)截取AC使ACa，則線段 AC即為所求的線段，如圖.例1 已知線段a，b，如圖，畫線段ACab.導(dǎo)引：通過尺規(guī)作圖把兩條線段轉(zhuǎn)移到同一條直 線上，連接在一起即可解：步驟1：畫直線AD； 步驟2：在直線AD上依次截取ABa，BCb， 則線段ACab，如圖.知1講總 結(jié)知1講 作線段的和及倍數(shù)問題，一般都在所作直線上依次截?。蛔骶€段的差在被減數(shù)的線段內(nèi)也依次截取，余下的線段即為所求線段的差知1練2 如圖，已知線段a，b，作線段AB，使AB2a b(注明作圖步驟)解：如圖，(1)作射線AE；(2)在射線AE上順次截取ACCDa；(3)在線段AD上截取DBb，則線段AB即為 所求作的線段2知識(shí)點(diǎn)

3、線段大小的比較知2導(dǎo)考考你的眼力ABCD線段AB和線段CD哪一條長(zhǎng)?知2講點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)D與B重合點(diǎn)D在AB上ABCD AB=CDABCDBACDBCAACBDD知2講生活中的長(zhǎng)短的比較思考 請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下面的問題：(1) 怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮? (2) 怎樣比較兩根筷子的長(zhǎng)短?知2講比較兩根筷子的長(zhǎng)短的方法：重合法. 一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊， 觀察另一頭的位置；注意：在幾何里更多的用前面所說的方法進(jìn)行比較. 用刻度尺分別度量出筷子的長(zhǎng)度. 多出一段的較長(zhǎng).同一長(zhǎng)度單位下，數(shù)量大的較長(zhǎng).度量法.知2講線段長(zhǎng)短的比較方法：(1)度量法，用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度 再比較；(2)

4、疊合法，使兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一 個(gè)端點(diǎn)在同一側(cè)，從而比較出兩條線段的長(zhǎng) 短例2 如圖所示，是一張三角形紙片，你能比較線段 AB與線段BC的長(zhǎng)短嗎？導(dǎo)引：可以利用度量法，分別量出每條線段的長(zhǎng)度， 然后進(jìn)行比較，或者利用疊合法進(jìn)行比較 解：把邊BC折到AB上，使AB與BC重合，可知點(diǎn)C 在線段AB上，所以ABBC. 知2講總 結(jié)知2講 比較兩條線段的長(zhǎng)短可以用疊合法或度量法，如果使用疊合法，就設(shè)法將兩線段一端端點(diǎn)重合，另外兩個(gè)端點(diǎn)放在公共端點(diǎn)的同側(cè)，再觀察另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系；如果使用度量法，則分別度量出兩條線段的長(zhǎng)，然后比較度量值的大小1 下列圖形中能比較大小的是() A兩條線段 B兩

5、條直線 C直線與射線 D兩條射線2 比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是() Aab Bab Cab Dab或ab或ab知2練AD3知識(shí)點(diǎn)線段的中點(diǎn)知3講1.中點(diǎn)的概念 ： 若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM, 則點(diǎn)M叫線段AB的中點(diǎn).ABM=AMBM=AB知3講2.對(duì)線段的中點(diǎn)的認(rèn)識(shí)： (1)線段的中點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且把線段分成相等 的兩條線段； (2)一條線段的中點(diǎn)有且只有一個(gè)； (3)如圖，若M是AB的中點(diǎn)，則AMBM AB； AB2AM2BM；AMBMAB且AM BM.反過來(lái)也成立例3 如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM上 一點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是() AMNBMAN

6、 BMN ABAN CMN AM DMNBNAM導(dǎo)引：由圖知MNAMAN，由線段中點(diǎn)定義知 AMBM AB，所以A，B正確；又由圖 知MNBNBM，易知D正確知3講C總 結(jié)知3講 解答有關(guān)線段之間關(guān)系的題，一般要根據(jù)題中給定的條件，結(jié)合圖中已有條件進(jìn)行解答，如本例我們是根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出的線段關(guān)系，結(jié)合圖中MN與其他線段關(guān)系來(lái)進(jìn)行解答的例4 畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q， 使MQNQ；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使AN MN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BM BN. 計(jì)算：(1)線段BM的長(zhǎng)；(2)線段AN的長(zhǎng)導(dǎo)引：首先根據(jù)題意畫出圖形，再?gòu)膱D形中尋找數(shù) 量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算知3講解：如圖. (1)因?yàn)镸N3 cm，MQNQ， 所以MQNQ1.5 cm. 又因?yàn)锽M BN， 所以MN BN，即BN MN4.5 cm. 所以BMBNMN1.5 cm. (2)因?yàn)锳N MN，MN3 cm， 所以AN1.5 cm.知3講1 下列說法正確的是() A若AC AB，則C是AB的中點(diǎn) B若AB2CB，則C是AB的中點(diǎn) C若ACBC，則C是AB的中點(diǎn) D若ACBC AB，則C是AB的中點(diǎn)知3練D2 如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的 中點(diǎn)，若