Chapter22硅晶體結(jié)構(gòu)和微觀力學(xué)解析課件_第1頁
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文檔簡介

1、微機電系統(tǒng)微機電系統(tǒng)設(shè)計與制造MEMS & MicrosystemsDesign and Manufacture機械電子工程學(xué)院研究生專業(yè)選修課程第1頁,共102頁。金剛石立方形式=面心立方結(jié)構(gòu)+沿對角線錯位1/4晶格常數(shù)a=5.43每一個硅原子和與之緊鄰的4個硅原子組成一個正四面體結(jié)構(gòu)二、硅晶體結(jié)構(gòu)與微觀力學(xué)分析假設(shè)1、硅的晶面/晶向硅的晶胞結(jié)構(gòu)第2頁,共102頁。硅理想的MEMS基底材料 地球上非常豐富,但一般以化合物存在。 單晶硅廣泛用于MEMS和微系統(tǒng)中作為基底材料(1)穩(wěn)定的機械性能,可以在同一個基底上集成電子設(shè)備(半導(dǎo)體特性)(2) P/N壓阻 對信號傳遞的影響,可以很容易集成在基

2、底上制作電路。(3) 理想的結(jié)構(gòu)材料:彈性模量=鋼 ( 2x105 MPa), 密度=鋁( 2.3 g/cm3).為什么使用廣泛?第3頁,共102頁。(6)無機械滯后,動態(tài)響應(yīng)好,是理想的感器和執(zhí)行器材料。(7) 硅晶片非常平坦,制作的涂料和額外的薄膜可作為一體會的結(jié)構(gòu)件,或承擔(dān)精確的機電功能。(8) 設(shè)計和制作上的柔性。作為基底材料其處理/制作過程容易操作。 (4)硅熔點= 1400oC, =2倍鋁熔點,穩(wěn)定(5) 熱膨脹系數(shù) 硅=1/8鋼,1/10鋁硅理想的MEMS基底材料第4頁,共102頁。純硅晶圓晶柱切割成薄盤(晶圓)用金剛石鋸晶圓的標(biāo)準(zhǔn)尺寸:100 mm (4”) diameter

3、x 500 m 厚度.150 mm (6”) diameter x 750 m厚度.200 mm (8”) diameter x 1 mm厚度300 mm (12”) diameter x 750 m厚度(tentative).300 mmwafer200 mmwaferA pure silicon boule純硅晶柱能生長達400kg,直徑300mm,30英寸長第5頁,共102頁。晶體生長切片石墨加熱器Si MeltSi 晶體拋光晶圓高溫退火爐退火晶圓無缺陷表面退火(表面改性)表面缺陷檢查拋光晶片晶圓制造過程晶圓制造過程(續(xù))SiC + SiO2 Si + CO + SiO第6頁,共102頁

4、。88 die200-mm 晶圓(P4)232 die300-mm 晶圓12英寸(40/45nm)第7頁,共102頁。Si基底drainSi基板頂部保護層金屬層絕緣層嵌入式導(dǎo)電層導(dǎo)電層第8頁,共102頁。 單晶硅晶體結(jié)構(gòu) 單晶硅結(jié)構(gòu)基本上是一種面心立方結(jié)構(gòu). 典型FCC晶體結(jié)構(gòu)如下:z原子晶格byx注意: 結(jié)構(gòu)的總原子數(shù): 8 個位于角上+6個位于面上 = 14個原子第9頁,共102頁。單晶硅晶體結(jié)構(gòu) 晶體結(jié)構(gòu)中,內(nèi)部有4個額外的原子 硅晶體結(jié)構(gòu)的特性類似效果AB(a) 合并2個FCC結(jié)構(gòu)(b)合并后的晶體結(jié)構(gòu) 一個單晶硅中的原子個數(shù)總和= 18. 非對稱分布在晶體內(nèi)的原子使純硅表現(xiàn)出各向異性

5、的機械性能 總體上,我們把硅當(dāng)成各向同性材料第10頁,共102頁。cxy米勒指數(shù)-晶面指數(shù)晶面在三個晶軸上截距的倒數(shù)的一組最小整數(shù)比。常用于標(biāo)記晶面。zbP(x,y,z)a 平面與坐軸的關(guān)系,截距a, b, c. 對位于平面上的一點P(x,y,z) 平面方程 P(x,y,z)s:= 1+zcybxa(2.1)變形后的方程hx + ky + mz = 1(2.2)定義 h = 1/a, k = 1/b及k = 1/c. 米勒指數(shù)包含了:(hkm) = 代表一個平面; = 與指定平面垂直的平面. (這樣就可以指定立方晶體中的三個平面) 注: 在硅晶體中,a = b = c = 1第11頁,共102

6、頁。立方晶體中三個不同平面xyxyxyz圖 az圖 bz圖 c頂面:Plane (001)右面: Plane (010)前面: Plane (100)對角線面:Plane (110)傾斜面:Plane (111)晶面與晶面族( ),三點性質(zhì)。一般簡稱晶面不平行的晶面族 晶向 第12頁,共102頁。xyxyy(x)硅晶體的三個主要平面(y) z(001)(100)(010)The (100) groupThe (110) groupz(z)The (111) groupzx第13頁,共102頁。0.768nm硅晶體的三個主要平面0.543 nm(100)面0.768 nm(110) 面對角線面0

7、.768 nm(111) 面傾斜面主平面特征:(1) (100) 面包含最少的原子數(shù) 最薄弱的面最易加工(2) (110) 面提供了微制造中最清潔的面(3) (111包含了原子間最短的鍵 最強硬的面 最難加工注意: (100)面與(111)面的角度 54.74度硅單晶原子密度(111)(110)(100)擴散速度、腐蝕速度111110100第14頁,共102頁。米勒指數(shù)的取向楊氏模量, E (GPa)剪切模量, G (GPa)129.579.0168.061.7186.557.5硅晶體在不同方向上楊氏彈性模量和剪切彈性模量第15頁,共102頁。屈服強度9 2(10 N/m )楊氏模量11 2(

8、10 N/m )質(zhì)量密度3(g/cm ) 比熱容o(J/g- C)熱導(dǎo)率o(W/cm- C)熱膨脹系數(shù)-6 o(10 / C)熔點o( C)Si7.001.902.300.701.572.331400SiC21.007.003.200.673.503.302300Si N3 414.003.853.100.690.190.801930SiO28.400.732.271.000.0140.501700Aluminum0.170.702.700.9422.3625660Stainless Steel2.102.007.900.470.32917.301500Copper0.070.118.90.3

9、863.9316.561080GaAs2.700.755.300.350.506.861238Ge1.035.320.310.605.80937Quartz0.5-0.70.76-0.972.660.82-1.200.067-0.127.101710MEMS材料的力學(xué)和熱物理性能來源:* Principal source for semiconductor material properties: “Fundamentals of Microfabrication”, MarcMadou, CRC Press, 1997第16頁,共102頁。多晶硅A few micronsm氧化層硅基板 強度

10、比單晶硅大得多隨機小型多晶硅顆粒,無序的多晶硅小顆粒被廣泛應(yīng)用于IC工業(yè)的電阻、晶體管的門、薄膜晶體管等。多晶硅重摻雜后可以大大減小其電阻率,因此可以作為導(dǎo)體和控制開關(guān)。因此,它們是用于微電阻和簡易歐姆接觸的理想材料。第17頁,共102頁。材料楊氏模量(GPa)泊松比熱膨脹系數(shù)o(ppm/ C)As substrates:SiliconAluminaSilicaAs thin films:PolysiliconThermal SiO2LPCVD SiO2PACVD SiO2AluminumTungstenPolymide1904157316070270704103.20.230.170.230

11、.20.270.350.280.422.68.70.42.80.351.62.3254.320-70多晶硅力學(xué)屬性多晶硅與其他材料力學(xué)性能的比較第18頁,共102頁。硅晶體結(jié)構(gòu)硅晶體是金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體晶體硅晶體結(jié)構(gòu)第19頁,共102頁。晶面與晶向晶向第20頁,共102頁。晶面晶面與晶向第21頁,共102頁。各向異性表現(xiàn):材料性質(zhì)(強度等)加工速率(腐蝕、擴散、注入等)硅單晶原子密度(111)(110)(100)擴散速度、腐蝕速度111110100原因:晶面原子密度不同第22頁,共102頁。材料性質(zhì)無缺陷晶體材料變形原子偏離晶格節(jié)點原平衡位置幾何模型 所有格點用位置矩陣表達 空間節(jié)點鉸接桁架結(jié)

12、構(gòu)模型晶格點上的作用力 慣性力(外力)+原子間作用力 (內(nèi)力)邊界條件 接觸面固定,則該面上所有的位移為零 晶體內(nèi)晶面之間的關(guān)系原理將晶格視為空間珩架進行有限元分析2、微觀力學(xué)分析假設(shè)分析前提理論假設(shè)返回第23頁,共102頁。MEMS設(shè)計中的工程力學(xué)內(nèi)容 薄板的靜力彎曲 機械振動 熱力學(xué) 斷裂力學(xué) 薄膜力學(xué) 有限元應(yīng)力分析概述第24頁,共102頁。微結(jié)構(gòu)機械設(shè)計的理論基礎(chǔ)應(yīng)力分析 線彈性理論 動力學(xué)與振動分析 Newton定律 熱傳導(dǎo) Fourier定律 擴散分析 Fick定律 流體動力學(xué) Navier-Stokes方程注意:從這些物理定律推導(dǎo)出來的數(shù)學(xué)模型只對尺寸大于1微米的微結(jié)構(gòu)有效!第2

13、5頁,共102頁。微結(jié)構(gòu)機械設(shè)計的幾何結(jié)構(gòu) 梁 微繼電器、微鉗的臂、微加速度計中梁彈簧 板 壓力傳感器的膜片、微加速度計中板彈簧 微管 電液泵中毛細微管網(wǎng)絡(luò)(電泳與電滲泵) 微流道 微流體網(wǎng)絡(luò)中的矩形、方形、梯形微流道第26頁,共102頁。薄板受到橫向荷載(板面)的作用- 薄板的彎曲問題。薄板受到縱向荷載(板面)的作用- 平面應(yīng)力問題;桿件受到橫向荷載(桿軸)的作用- 梁的彎曲問題。桿件受到縱向荷載(桿軸)的作用- 桿件的拉壓問題;第27頁,共102頁。薄板是厚度遠小于板面尺寸的物體薄板的靜力彎曲 許多微壓力傳感器都是將薄板(硅片)的應(yīng)變轉(zhuǎn)化成電信號輸出。薄板受壓力作用而變形 在大多數(shù)情況下,

14、這些硅片(圓形、正方形或者矩形)都是作為在均布壓力作用下承受橫向彎曲的薄板來處理。第28頁,共102頁。薄板是厚度遠小于板面尺寸的物體薄板的靜力彎曲薄板的上下平行面稱為板面薄板的側(cè)面,稱為板邊平分厚度的面,稱為中面 當(dāng)薄板彎曲時,中面所彎成的曲面,稱為薄板的彈性曲面。 第29頁,共102頁。薄板彎曲問題屬于空間問題。其中,根據(jù)其內(nèi)力及變形的特征,又提出了3個計算假定,用以簡化空間問題的基本方程,并從而建立了薄板的彎曲理論。 第30頁,共102頁。(3)在內(nèi)力中,僅由橫向剪力 與橫向荷 載 q 成平衡,縱向軸力的作用可以不 計。(2) 在中面位移中,w 是主要的,而縱向位 移u,v很小,可以不計

15、; (1)具有一定的剛度,橫向撓度w 小撓度薄板,雖然薄,但仍有一定的抗彎剛度。它的特征是:第31頁,共102頁。1. 垂直于中面的線應(yīng)變 可以不計。 取 , 由 ,得 故中面法線上各點,都具有相同的橫向位移,即撓度w。小撓度薄板的彎曲問題。 根據(jù)其內(nèi)力和變形特征,提出了3個計算假定:第32頁,共102頁。彎應(yīng)力 (合成彎矩 )及扭應(yīng)力 (合成扭矩 )橫向切應(yīng)力 (合成橫向剪力 )擠壓應(yīng)力 2. 次要應(yīng)力分量 遠小于其他應(yīng)力 分量,它們引起的形變可以不計。 薄板中的應(yīng)力與梁相似,也分為三個數(shù)量級:第33頁,共102頁。 所以 為次要應(yīng)力, 為更次要應(yīng)力。略去它們引起的形變,即得并在空間問題的物

16、理方程中,略去 引起的形變項。因此,當(dāng)略去 后,薄板彎曲問題的物理方程為第34頁,共102頁。 (1) 在薄板彎曲問題中,略去了次要應(yīng)力引起的形變; 但在平衡條件中,仍考慮它們的作用。 說明:第35頁,共102頁。 薄板彎曲問題的物理方程(b)與平面應(yīng)力問題的物理方程相同。但沿板厚方向,對于 平面應(yīng)力問題的應(yīng)力為均勻分布,合成軸力 而薄板彎曲問題的應(yīng)力為線性分布,在中面為0,合成彎矩 和扭矩 。第36頁,共102頁。 從計算假定1、2,得出 故中面法線在薄板彎曲時保持不伸縮,并且成為彈性曲面的法線。第37頁,共102頁。 因此,中面在變形后,其線段和面積在 xy 面上的投影形狀保持不變。由于故

17、3.中面的縱向位移可以不計,即第38頁,共102頁。 實踐證明,只要是小撓度的薄板,薄板的彎曲理論就可以應(yīng)用,并具有足夠的精度。 類似于梁的彎曲理論,在薄板彎曲問題中提出了上述3個計算假定,并應(yīng)用這3個計算假定,簡化空間問題的基本方程,建立了小撓度薄板彎曲理論。第39頁,共102頁。薄板的靜力彎曲D 彎曲剛度 p 均布壓力 w 均布外界壓力 作用下產(chǎn)生的橫向撓度 M 彎矩 矩形平板承受橫向彎曲撓度的主微分方程為第40頁,共102頁。薄板的靜力彎曲彎矩 彎曲應(yīng)力 第41頁,共102頁。周邊固支圓板的彎曲圓板中心處應(yīng)力: 最大撓度(中心): 最大徑向應(yīng)力(邊緣): 由于均布壓力載荷而發(fā)生彎曲 最大

18、周向(切)應(yīng)力位于圓板邊緣: 第42頁,共102頁。四邊固支矩形板的彎曲最大撓度(質(zhì)心): 最大應(yīng)力(長邊中心): :應(yīng)力系數(shù) :撓度系數(shù) 第43頁,共102頁。四邊固支正方形板的彎曲最大撓度(平板中心): 最大應(yīng)力(各邊中心): 平板中心應(yīng)力: 正方形膜片(理想化的正方形薄板)是壓力傳感器的感知元件!第44頁,共102頁。薄板彎曲的幾何效應(yīng)在相同材料屬性(硅)、面積(280 000平方微米)、厚度(13.887微米)以及壓力(20MPa)條件下:第45頁,共102頁。計算壓力傳感器振動膜應(yīng)力及變形的例子微型壓力傳感器制造及工作原理第46頁,共102頁。二、機械振動 機械振動理論是微型加速度計

19、設(shè)計的基礎(chǔ),本節(jié)回顧機械振動的基本原理和它在微型加速度計設(shè)計中的應(yīng)用。第47頁,共102頁。設(shè)質(zhì)量塊的位移為X(t),由牛頓第二定律得出運動方程: 其通解為: 其中,振動質(zhì)量塊角頻率(圓頻率):二、機械振動2.1基本公式 簡單的機械振動系統(tǒng)如圖所示 質(zhì)量塊的振動頻率第48頁,共102頁。 圓頻率通常被認為是系統(tǒng)的自然頻率,是一個用來估算包括微器件在內(nèi)的固體結(jié)構(gòu)諧振的非常重要的量,單位是弧度每秒rad/s。 對于質(zhì)量塊-彈簧系統(tǒng)的自由振動,上式解的振幅為常數(shù)。質(zhì)量塊關(guān)于它的平衡位置的振動會隨時間無限延續(xù),這是不現(xiàn)實的。 第49頁,共102頁。 在振動系統(tǒng)中引入一個阻尼器,假設(shè)阻尼器的阻尼系數(shù)為c

20、,它將產(chǎn)生一個與質(zhì)量塊速度成比例的減速阻尼力。導(dǎo)致振幅的減小。第50頁,共102頁。運動方程被修正為: 式中質(zhì)量塊的瞬時位置X(t)有三種情況,與阻尼比的大小相關(guān),阻尼比被定義為:第51頁,共102頁。情況1:過阻尼此時解得: 從圖看出,在這種情況下,質(zhì)量塊的振動幅值迅速下降,因此,過阻尼在易于過量振動的機械和器件(包括微系統(tǒng))的設(shè)計中是合適的。在微器件的設(shè)計中,應(yīng)該選擇一個合適的阻尼器。過阻尼情況第52頁,共102頁。情況2:臨界阻尼情況此時解得: 從圖中看出,在這種情況下,質(zhì)量塊的振動幅值開始時減小,然后在最后衰減前有一輕微增加,這種情況不如過阻尼情況理想。臨界阻尼情況第53頁,共102頁

21、。情況3:欠阻尼此時解得: 從圖中我們可以看出,在這種情況下,盡管振幅不斷衰減,質(zhì)量塊仍長時間保持振動狀態(tài),這種情況對于機械設(shè)計而言是最不理想的。欠阻尼情況第54頁,共102頁。2.2 共振 簡單質(zhì)量塊-彈簧系統(tǒng)受到一個諧振頻率為 的力,那么它的瞬態(tài)位置 的運動方程可以表示為:其中, 是所施加力的最大幅值方程的解為第55頁,共102頁。 當(dāng) 時,在很短的時間內(nèi), ,振幅非常大,這個現(xiàn)象被稱為質(zhì)量塊-彈簧系統(tǒng)的共振。質(zhì)量塊-彈簧系統(tǒng)的共振當(dāng) 時,X(t)不確定。但是,根據(jù)洛比達法則,可得特殊情況下的解:第56頁,共102頁。 對于復(fù)雜幾何形狀的微器件,理論上存在無窮多個共振模態(tài),這些多模態(tài)結(jié)構(gòu)的

22、共振可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身具有無窮多個固有頻率。用 表示結(jié)構(gòu)在第n階模態(tài)下的固有頻率:第57頁,共102頁。 在諸如微器件這樣的結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析中,上式中的剛度系數(shù)K和質(zhì)量M分別被剛度矩陣K和質(zhì)量矩陣M替代。這些矩陣可以從有限元分析中得到。 共振的后果是災(zāi)難性的,因此,結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計總是試圖避免這種情況的發(fā)生,做法是提高結(jié)構(gòu)的固有頻率,使所有能預(yù)見到的外界激振力的頻率都不會達到哪怕是最低模態(tài)的固有頻率。 可是,加速度計設(shè)計是一個例外,接近固有頻率的振動能導(dǎo)致質(zhì)量塊更大的振幅,因此能提供更大和更靈敏的輸出信號。注意這個區(qū)別第58頁,共102頁。2.3 加速度計的設(shè)計理論 如圖描述一種典型的加速度計

23、,它由一個用彈簧和阻尼器支撐的測振質(zhì)量塊構(gòu)成。第59頁,共102頁。 其中,X是基底振動的最大振幅,t為時間, 是基底振動的角頻率,這個振動系統(tǒng)的外殼被連接到一個振動的機械上,機械的振幅x(t)可以描述為: 假設(shè)y(t)為質(zhì)量塊m偏離初始位置的振幅,那么,質(zhì)量塊m相對于基底的相對運動或者凈運動可以表示為: 由牛頓定律可得質(zhì)量塊的運動方程:第60頁,共102頁。 由于 ,上式又可以表示為: 這一個二階非齊次微分方程的解包括兩個部分,即通解(CS)和特解(PS)。 加速度計設(shè)計的關(guān)鍵是它的特解,為了得到這部分特解,假設(shè):其中, 是輸入 相對于運動 的相位差第61頁,共102頁。 把特解代入非齊次方

24、程,可以確定質(zhì)量塊相對運動的最大幅值Z:和第62頁,共102頁。和其中為加速度計無阻尼自由振動的固有頻率。為微加速計中阻尼介質(zhì)的阻尼系數(shù)與臨界阻尼 的比 (4-32a) (4-32b)上面的解也可以表示為:第63頁,共102頁。 當(dāng)系統(tǒng)接近共振時,即 時,式中的振幅 。 由于h與阻尼效應(yīng)有關(guān),h=0時的自由振動將導(dǎo)致質(zhì)量塊的振幅無限大。 阻尼參數(shù)h的選擇在加速度計的設(shè)計中至關(guān)重要第64頁,共102頁。 阻尼對質(zhì)量塊振幅的影響如圖,可以看出,當(dāng) 時,最大相對振幅近似等于測振的最大振幅;當(dāng) 時,有以下關(guān)系: 其中, 是加速度計所附著的機械的最大加速度。加速度計的振幅第65頁,共102頁。加速度計的

25、設(shè)計流程確定目標(biāo)最大振動振幅,X方向初始位置;確定預(yù)期振動頻率。選擇參數(shù):m,k,c;計算n及h。檢查Z值太小,無法被內(nèi)部換能器測量檢查Z值是否在內(nèi)部換能器測量范圍內(nèi)(壓阻式/壓電式)計算質(zhì)量塊的相對運動的最大振幅值(使用前述公式)結(jié)束否是第66頁,共102頁。加速度計的設(shè)計彈簧質(zhì)量塊阻尼器第67頁,共102頁。其中,E = Youngs模量; I =梁截面的慣性矩; M是連接在梁上測振質(zhì)量塊的質(zhì)量,梁本身的質(zhì)量被忽略. 微加速度計經(jīng)常用簡單的梁取代螺旋彈簧,因此有必要計算這些梁的“等效彈簧常數(shù)”。加速度計的設(shè)計梁最大撓度等效集中載荷微加速度計材料的彈簧常數(shù)第68頁,共102頁。 上述僅是一個

26、簡單的近似值,因為很多微加速度計是由懸掛在懸臂平板而不是梁上的質(zhì)量塊組成,由簡單梁理論得到的等效彈簧常數(shù)不適用于這些情況。 一種硅微加速度計由一個連接到懸臂平板上的檢測質(zhì)量構(gòu)成。質(zhì)量M的位移、振動膜的加速度、振動膜的應(yīng)變都與壓電電阻相關(guān)(利用擴散工藝制作在懸臂板根部)。第69頁,共102頁。其中,E = Youngs模量;I =梁截面的慣性矩; M是連接在梁上測振質(zhì)量塊的質(zhì)量,梁本身的質(zhì)量被忽略.加速度計的設(shè)計末端固支末端簡支第70頁,共102頁。梁質(zhì)量, m支座m 梁式彈簧剛性桿梁質(zhì)量梁式彈簧Beam springs支座梁式彈簧m梁的質(zhì)量“A”“A”600 m700 m1 m5 m截面 “A

27、-A”計算力平衡微加速度計固有頻率的例子第71頁,共102頁。末端簡支末端固支第72頁,共102頁。 假定加速器梁采用的是末端固支方式,那么微加速度計的運動方程可寫為:代入邊界條件: 初始位移 初始速度第73頁,共102頁。梁的質(zhì)心瞬心位置:代入t=1ms=1E-3s時,偏離平衡位置位移為: 第74頁,共102頁。2.4 阻尼系數(shù)1、壓膜阻尼阻尼流體被振動質(zhì)量壓縮的微加速度計。2、剪切阻尼各種形式的微加速度計,阻尼系數(shù)都能從下面的關(guān)系式得到。阻尼系數(shù)對機械振動系統(tǒng)的物理行為有很重要的影響。 阻尼是一種形式的阻力,由振動質(zhì)量表面和周圍流體的摩擦引起。在微加速度計設(shè)計中,阻尼以兩種截然不同的形式發(fā)

28、生: 其中, FD是對運動質(zhì)量的阻力,C 是阻尼系數(shù), V(t) 是運動質(zhì)量的速度。第75頁,共102頁。壓膜中的阻尼系數(shù) 圖示系統(tǒng)代表了一個長2L和寬2W 的振動條,它壓縮一個狹窄的縫隙H(t)中的阻尼流體。如果y(t)是長條的瞬態(tài)位置,那么長條的運動速度表示為dy(t)/dt。第76頁,共102頁。對于不可壓縮的阻尼流體介質(zhì),可以得到阻力:其中,H0 是流體模的名義厚度。 代入 ,得到壓縮阻尼系數(shù)c: 式中的函數(shù) 的數(shù)值與 的關(guān)系在下表4-2中給出。第77頁,共102頁。 式中的函數(shù) 的數(shù)值與 的關(guān)系如表所示。很明顯,在不可壓縮的壓膜中的阻尼系數(shù)與流體性質(zhì)無關(guān)。第78頁,共102頁??蓧嚎s

29、流體壓膜中的阻尼系數(shù)對于可壓縮流體(如空氣)組成的膜,需要引入壓縮數(shù)S。該數(shù)取如下 形式Starr, 1990: 動力粘度,頻率,特征長度,周圍氣體壓力。壓縮數(shù)被包括在等效彈簧系數(shù)中。第79頁,共102頁。剪流中的微阻尼 考慮圖所示的情況,其中運動質(zhì)量m在周圍流體中以速度V運動。無滑移流體流動條件導(dǎo)致梁的兩個表面速度輪廓呈線性分布。阻尼液間距H間距H速度分布圖運動質(zhì)量,m速度Vy速度分布圖第80頁,共102頁。 在梁的上表面或者下表面的切應(yīng)力可以表示為: 其中, 是阻尼流體的動力黏度, 是流體中的速度輪廓,流-固界面的流體速度為V。 當(dāng)前情況下的速度輪廓線遵循線性關(guān)系,也就是 其中,H是梁頂部

30、或底部與封閉外殼間的寬度。 利用上面的速度函數(shù),可以求出接觸表面的切應(yīng)力:第81頁,共102頁。其中,L 和 b 是梁的長和寬。 因此,作用在梁頂面和底面的等效剪切力:調(diào)參阻尼系數(shù) c第82頁,共102頁。o0 Co20 Co40 Co60 Co80 C酒精1772.521199.87834.07591.80432.26煤油2959.001824.231283.18971.96780.44淡水1752.891001.65651.65463.10351.00硅油*740o0 Co20 Co60 Co100 Co200 Cr空氣17.0818.7520.0022.0025.45氦氣18.6019.

31、4121.1822.8126.72氮氣16.6017.4819.2220.8524.64可壓縮流體:B. 不可壓縮流體:流體的動力粘度 ( 10-6 N-s/m2)第83頁,共102頁。計算力平衡微加速度計固有頻率的例子梁質(zhì)量, m速度, v頂視圖間距H=10 m700 m10 m5 m正視圖阻尼液H 分別以空氣和硅油為阻尼液體,計算加速度計的阻尼系數(shù)(假定工作溫度為20度)空氣硅油阻尼效應(yīng)非常小。因此阻尼系數(shù)與臨界阻尼的比h很小。第84頁,共102頁。阻尼效應(yīng)非常小。因此阻尼系數(shù)與臨界阻尼的比h很小。對微加速度計,低的h值可以獲得大的信號輸出。低的阻尼系數(shù)增強了微加速度計的信號輸出。第85頁

32、,共102頁。2.5 熱力學(xué) 許多微系統(tǒng)在高溫下制作或在高溫下工作,因此,熱效應(yīng)是微系統(tǒng)設(shè)計與封裝中一個重要的研究內(nèi)容。 高溫對暴露在其中的微機械和器件有如下三方面的嚴(yán)重影響。材料機械強度的熱效應(yīng)蠕變熱應(yīng)力第86頁,共102頁。2.5.1 材料機械強度的熱效應(yīng) 如圖所示,溫度增加時,大多數(shù)工程材料的剛度、屈服強度和極限強度會減小,并且對塑料和聚合物更明顯。 然而,許多微傳感器和致動器的核心材料,包括硅、石英和Pyrex(高硼硅)玻璃,對溫度都相對不敏感。第87頁,共102頁。溫度, K比熱, J/g.K熱膨脹系數(shù), 10 -6 /K2000.5571.4062200.5971.7152400.

33、6321.9862600.6652.2232800.6912.4323000.7132.6164000.7853.2535000.8323.6146000.8493.842 大多數(shù)材料的熱物理性能隨溫度增加。此外,這些變化在封裝材料中表現(xiàn)更明顯,例如在大多數(shù)微系統(tǒng)中使用的粘結(jié)劑、密封劑和芯片保護材料。2.5.1 材料機械強度的熱效應(yīng)第88頁,共102頁。2.5.2 蠕變 當(dāng)材料的溫度超過材料的熔點一半時,材料會出現(xiàn)蠕變現(xiàn)象。是材料不承受附加機械載荷時的一種變形形式。 一些微器件的部分,如粘結(jié)劑和焊點,會在一段時間后發(fā)生蠕變。蠕變一般有三個階段:初期蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和三重蠕變。 材料長期暴露在高工作溫度是會導(dǎo)致有害的三重蠕變,造成器件災(zāi)難性的失效。第89頁,共102頁。材料在高溫中的蠕變材料長期暴露在高溫中時會導(dǎo)致有害的三重蠕變,造成器件災(zāi)難性的失效第90頁,共102頁。 蠕變曲線隨溫度增加而變得更陡。蠕變?nèi)齻€階段的差別在更

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