專題04等時(shí)圓問(wèn)題（原卷版）

1、專題04等時(shí)圓問(wèn)題 TOC o 1-5 h z .如下圖，Pa Pb、Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，P、b、。位于同一圓周上，點(diǎn)d為圓 周的最高點(diǎn)，。點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè)滑環(huán)分別從。處釋放（初速 為。），用4、，2、，3依次表示各滑環(huán)到達(dá)。、b、。所用的時(shí)間，那么（）A. tt2t2 t3C. t3t1 t2D. t=t2= t3.如下圖，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c d位于同一圓周上，。點(diǎn)為圓周的最 高點(diǎn)，bd為圓周的一條直徑。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè)滑環(huán)環(huán)分別從a、b、c處?kù)o 止釋放，用h、t2、t3依

2、次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，那么（）C. t3tlt2D. tl=t2=t33.如下圖，在傾角為。二30。的斜面上方的八點(diǎn)處懸掛一光滑的木板AB, B端剛好在斜面上.木板與豎直 方向AC所成角度為a, 一小物塊自八端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，那么a角的大小 為（）a=10-a= 155a=30。a=60-.如下圖，在斜面上同一豎直面內(nèi)有四條光滑細(xì)桿，其中桿豎直放置，。8桿與。桿等長(zhǎng)，OC桿與 斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），四個(gè)環(huán)分別從。點(diǎn)由靜止釋放，沿。8、OC、?；叫泵嫔纤玫臅r(shí)間依次為tl、t2 3、t4.以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是（）tlt3t2

3、= t42tBD. tA=tD. （2020山東聊城模擬）如下圖，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓 周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套有一個(gè)完全相同的小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè) 滑環(huán)分別從b、c點(diǎn)無(wú)初速度釋放，以下關(guān)于它們下滑到d的過(guò)程的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.沿cd細(xì)桿下滑的滑環(huán)用時(shí)最長(zhǎng)B.重力對(duì)各環(huán)的沖量中a的最小C.彈力對(duì)各環(huán)的沖量中c的最大D.各力對(duì)各環(huán)的沖量大小相等9、（2018山東青島模擬）如下圖，在豎直平面內(nèi)有半徑為R和2R的兩個(gè)圓，兩圓的最高點(diǎn)相切，切點(diǎn)為 A, B和C分別是小圓和大圓上的兩個(gè)點(diǎn)，其中AB長(zhǎng)為鏡R, AC長(zhǎng)為

4、2吸R.現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑 軌道，自A處由靜止釋放小球，小球沿AB軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為5沿AC軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所 用時(shí)間為t2，那么tl與t2之比為0A. 1 ： V2B. 1 ： 2C. 1 ： V3D. 1 ： 310. （2018石家莊一模）如下圖，為豎直平面內(nèi)某圓周的豎直直徑，C。為過(guò)0點(diǎn)且與AB成60。夾角的 固定光滑細(xì)直桿，兩細(xì)直桿上各套有一個(gè)小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。兩小球分別從C點(diǎn)由靜止釋放，小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間為小 另一小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)所用的時(shí)間為5那么ti：t2等于1 ： 12 ： 1V2 ： 1V2 ： 2（2019河南名校聯(lián)盟2月）如下圖，ad、bd

5、、cd是豎直面內(nèi)三根 固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d 點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相等的小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè) 滑環(huán)分別從a、b、。處由靜止釋放，用戶 1、02、尸3依次表示各滑環(huán)從靜止滑到d過(guò)程中重力的平均功率，那么0A. Pi V P2 V PbB. P1 P2 P3c. P3 Pi PzD. Pi = P2 = P312.（2019甘肅省慶陽(yáng)市調(diào)研）如下圖，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，是它在豎直方向上的直徑.兩根光 滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，.將兩個(gè)完全相同的小滑塊、匕分別從M、。點(diǎn)無(wú)初速度釋放, 在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是0A.合力對(duì)兩滑塊的沖量大小相同B.重力對(duì)?；瑝K的沖量較大C.彈力對(duì)?；瑝K的沖量較小D.兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同13.在斜坡上有一根旗桿長(zhǎng)為L(zhǎng),現(xiàn)有一個(gè)小環(huán)從旗桿頂部沿一根光滑鋼絲AB滑至斜坡底部，又知 OB=Lo那么小環(huán)從A滑到B的時(shí)間為。14.在設(shè)計(jì)三角形屋頂時(shí)，為了使雨水能盡快地從屋頂流下，并認(rèn)為雨水是從靜止開(kāi)始由屋頂無(wú)摩擦地流動(dòng)。在屋頂寬度（2L） 一定的條件下，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.屋頂?shù)膬A角應(yīng)該是60B.屋頂?shù)膬A角應(yīng)該是45。C.雨水流下的最短時(shí)間是gD.雨水流下的最短時(shí)間是24g