電路分析第8章阻抗和導(dǎo)納匯編

1、第 三 部 分動態(tài)(dngti)電路的相量分析法共七十九頁何為正弦穩(wěn)態(tài)及正弦穩(wěn)態(tài)分析？ 線性定常電路中，激勵以某一頻率按正弦規(guī)律變化，當(dāng)電路處于穩(wěn)態(tài)時，則響應(yīng)也以相同(xin tn)的頻率按正弦規(guī)律變化，電路的這種工作狀態(tài)稱為正弦穩(wěn)態(tài)。 對正弦規(guī)律變化激勵作用下各線性元件的響應(yīng)變化規(guī)律的分析稱為正弦穩(wěn)態(tài)分析。 在時域范圍內(nèi)對所分析的正弦穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行(jnxng)求解需要求解微分方程，即便電路很簡單，求解過程也是相當(dāng)復(fù)雜。共七十九頁正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的分析思路：原來(yunli)的問題變換域中較易的問題變換域中問題的解答原來問題的解答求解直接求解變 換反變換共七十九頁求解(qi ji

2、)？取對數(shù)(du sh)（變 換）求反對數(shù)（反變換）例：共七十九頁復(fù)數(shù)(fsh)的復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)的表示： 1）直角坐標(biāo)形式(xngsh)A=a1+ja2 其中a1=ReA=Re（a1+ja2）；a2=ImA=Im（a1+ja2） 2）極坐標(biāo)形式A=acos+jasin =aej 其中a為模為幅角 工程上常表示為A=a ，讀作“a在一個角度”復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加減乘除。共七十九頁第 八 章 阻 抗 與 導(dǎo) 納8-1 有效值 有效值相量 幅值相量8-2 基爾霍夫定律的相量形式8-3 三種基本元件伏安關(guān)系的相量形式8-4 阻抗和導(dǎo)納8-5 相量模型(mxng) 相量分析法8-6 電路分析方法及定理的相量形式8

3、-7 相量模型的等效共七十九頁8 - 1 有效值 有效值相量 幅值相量一、有效值的概念(ginin) 正弦電流i流過電阻(dinz)R，在一個周期T內(nèi)電阻(dinz)消耗的能量為：設(shè)直流電流I流經(jīng)同樣的電阻R，在相同時間T內(nèi)，R消耗的能量為：假定消耗的能量相同，即：則有：共七十九頁x(t)tTO稱為交流(jioli)電流i的有效值,又稱方均根值共七十九頁二、正弦量的有效值與振幅(zhnf)的關(guān)系結(jié)論(jiln)：共七十九頁三、有效值相量（相量）四、幅值相量（相量）共七十九頁8 - 2 基爾霍夫定律(dngl)的相量形式一、KCL：在正弦穩(wěn)態(tài)中（具有(jyu)相同頻率）相量形式為或：二、KVL：

4、或：共七十九頁例 1.i1i2i3已知AA求 i3解：結(jié)果：A共七十九頁解：已知VV求 u3例 2+_+_+_u3u2u1結(jié)果：V共七十九頁8 - 3 RLC 元件伏安(f n)關(guān)系的相量形式在正弦穩(wěn)態(tài)中：相量形式(xngsh)為：一、電阻元件iR+_u共七十九頁含義：Uu= RIi即u =i+1+jOOtui說明：電阻(dinz)兩端正弦電壓與正弦電流同相。模相等u =i幅角相等共七十九頁在正弦穩(wěn)態(tài)中：相量形式(xngsh)為：二、電容(dinrng)元件iCCuC+_共七十九頁含義u即說明：1）電流超前電壓90；2）電流與有關(guān)。 =0，相當(dāng)于直流激勵，電容(dinrng)開路。+1+jOO

5、uit共七十九頁在正弦穩(wěn)態(tài)中相量形式(xngsh)為三、電感(din n)元件+_iLLuL共七十九頁含義(hny)i即說明：1）電流滯后電壓90；Oui+1+jO2）電壓(diny)與有關(guān)。 =0，相當(dāng)于直流激勵，電感短路。共七十九頁例1：R=4，求：i 。解：(1)用時域關(guān)系式(2)用相量關(guān)系式結(jié)論：純電阻(dinz)電路,電壓與電流同相,可直接用 時 域關(guān) 系式求解。共七十九頁例2：C=0.5F，求：u 。解：用相量關(guān)系式共七十九頁例3：L=4H，求：i 。解：用相量關(guān)系式共七十九頁總結(jié)(zngji)：用相量式求解三個步驟： 寫出已知正弦(zhngxin)量的相量；（正變換） 利用元件或

6、電路的相量關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)算； 由得出相量求出對應(yīng)的正弦量（反變換）共七十九頁8 - 4 阻抗(zkng)與導(dǎo)納R+_+_+_+_Z概括阻抗共七十九頁一、阻抗(zkng)定義：二端(r dun)元件正弦電壓、電流相量之比?；驓W姆定律的相量形式共七十九頁二、導(dǎo)納定義(dngy)：阻抗的倒數(shù)。歐姆定律另一種(y zhn)相量形式牢記：共七十九頁說明(shumng)：阻抗與導(dǎo)納是復(fù)數(shù)稱感抗稱容抗稱容納稱感納一般：R 0X 0時，稱呈感性X 0B 0時，稱呈容性B 0時，稱為感性Z 0時，稱為容性Y 0 , 則為GC2) 若 B 0 , 則為GL共七十九頁例 1：已知 ，分別(fnbi)求出時域電路模型解

7、：1） 2）共七十九頁例2：單口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)如圖(a)所示，試計(jì)算該單口網(wǎng)絡(luò)(wnglu) =1rad/s和=2rad/s時的等效阻抗及等效電路。 解：畫出=1rad/s時的相量模型(mxng)(b)，等效阻抗為 共七十九頁注意：R、X、G、B 均為函數(shù)(hnsh)，等效電路是 指某一頻率下的等效電路。共七十九頁例3： 單口(dn ku)網(wǎng)絡(luò)如圖（a）所示，已知=100rad/s。 試計(jì)算等效阻抗和相應(yīng)的等效電路。 等效(dn xio)為一個電阻和電感的串聯(lián) 解：作出相量模型如圖（b）共七十九頁二、幾種(j zhn)常用的等效電路公式1.ZZ1Z2ZkZnZ2.YY1Y2YkYnY3.Z

8、1Z2Z共七十九頁4._+_+_5.6.+_ZsZs共七十九頁三、含源單口(dn ku)網(wǎng)絡(luò)相量模型的等效電路可以用一個獨(dú)立電壓源 與阻抗(zkng) 的串聯(lián)來代替；可用一個獨(dú)立電流源 與阻抗(zkng) 的并聯(lián)來代替。 共七十九頁四、等效(dn xio)化簡法的相量形式解：用電壓源與電流源相互(xingh)轉(zhuǎn)換， 化成單回路求解。例 1：+_A求共七十九頁3. Z 與 Zcb 的模相等(xingdng)，虛部大小相等(xingdng)，符號相反+a_biNcCR圖示電路處于正弦穩(wěn)態(tài)中已知 ,，uab 與 i 同相 ,求 N 的等效阻抗 Z例2：解：ab+_cZ1. 作相量 模型(mxng)共

9、七十九頁本章(bn zhn)小結(jié)相量法相量解析(ji x)法。 相量圖法掌握有效值、阻抗、導(dǎo)納、時域模型、相量 模型的概念；仿照直流電阻電路的分析方法進(jìn)行相量分析 2.掌握基爾霍夫定律和歐姆定律的相量形式；3.熟練掌握用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路；掌握電感、電容元件電壓與電流的相位關(guān)系 及與的關(guān)系；5.熟練掌握 R、L、C元件的 Z 和 Y；會求任意 無源二端網(wǎng)絡(luò)的 Z 和 Y 。共七十九頁習(xí)題課1、利用復(fù)數(shù)概念，將正弦量用相量表示，使 正弦交流電路的分析計(jì)算(j sun)，化為相量分析 核心：用相量模型進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算。2、阻抗或?qū)Ъ{雖然不是正弦量，也用復(fù)數(shù)表 示，從而歸結(jié)出相量形式的基爾霍夫定律

10、和歐姆定律。以此為依據(jù)，使一切(yqi)簡單或 復(fù)雜的直流電路的規(guī)律，原理、定理和方 法都能適用于交流電路。3、交流電路的分析計(jì)算除了數(shù)值上的問題， 還有相位問題。共七十九頁4、R、L、C元件(yunjin)在穩(wěn)態(tài)時的相量形式 一個阻抗 Z。牢記：5、無源二端網(wǎng)絡(luò)相量模型等效為一個阻抗或 一個導(dǎo)納； 有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個獨(dú)立電壓源與阻 抗串聯(lián)(chunlin)；或一個獨(dú)立電流源與阻抗并聯(lián)。共七十九頁練習(xí)1 電路(dinl)如圖(a)，已知電感電流解：1.作相量模型(mxng) 試用相量法求電流i(t), 電壓uC(t)和uS(t)。2. 相量分析共七十九頁3. 反變換(binhun)求電流(

11、dinli)i(t)和uS(t)共七十九頁練習(xí)(linx)2 電路如圖(a)所示，已知R1=5，R2=10, L1= L2=10mH，C=100F， 試用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)(ji din)分析計(jì)算電流i2(t) 解：1.作相量模型共七十九頁 1. 網(wǎng)孔分析(fnx)解得 設(shè)兩個(lin )網(wǎng)孔電流 列出網(wǎng)孔電流方程共七十九頁2. 節(jié)點(diǎn)(ji din)分析列出節(jié)點(diǎn)電壓(diny)方程解得 再用相量形式的KVL方程求出電流 等效共七十九頁練習(xí)(linx)3 求圖(a)單口的戴維南和諾頓等效電路。 解：1、計(jì)算開路(kil)電壓 2、外施電壓法求輸出阻抗共七十九頁內(nèi)容摘要第 三 部 分。其中a1=ReA=Re（a1+ja2）。a2=ImA=Im（a1+ja2）。2）極坐標(biāo)形式A=acos+jasin =aej。工程上常表示為A=a ，讀作“a在一個角度”。8-3 三種基本元件伏安關(guān)系的相量形式。8-6 電路分析方法及定理的相量形式。結(jié)