2022年高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)記憶順口溜

1、高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)記憶順口溜數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂(lè)無(wú)邊。一線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）三基：方法（熟）知識(shí)（牢）技能（巧）四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想象（豐富）、分解問(wèn) 題（靈活）五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以 靜思動(dòng)。七思想：函數(shù)方程最重要，分類(lèi)整合常用到，數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了； 有限自將無(wú)限描，或然終被必然表, 特殊一般多辨

2、證，知識(shí)交匯步步高。數(shù)學(xué)知識(shí)方法口訣集合與函數(shù)內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有基指對(duì)函數(shù)。 性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨, 若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。 指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。 底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。 函數(shù)定義域好求。分母不能等于0, 偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù); 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平; 其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。 兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同; 圖象互為軸對(duì)稱(chēng)，Y=X是對(duì)稱(chēng)軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。累函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù), 奇母偶子偶函數(shù), 圖象第一象限內(nèi)

3、, 三角函數(shù)三角函數(shù)是函數(shù), 函數(shù)圖象單位圓, 同角關(guān)系很重要, 正六邊形頂點(diǎn)處, 中心記上數(shù)字1, 向下三角平方和, 頂點(diǎn)任意一函數(shù), 誘導(dǎo)公式就是好, 變成稅角好查表, 二的一半整數(shù)倍, 將其后者視銳角, 奇母奇子奇函數(shù), 偶母非奇偶函數(shù); 函數(shù)增減看正負(fù)。象限符號(hào)坐標(biāo)注。 周期奇偶增減現(xiàn)。 化簡(jiǎn)證明都需要。 從上到下弦切害I; 連結(jié)頂點(diǎn)三角形； 倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角, 等于后面兩根除。 負(fù)化正后大化小, 化簡(jiǎn)證明少不了。 奇數(shù)化余偶不變, 符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值,余弦積減正弦積, 和差化積須同名, 計(jì)算證明角先行, 保持基本量不變, 逆反原則作指導(dǎo), 條件等式的證明,

4、萬(wàn)能公式不一般, 公式順用和逆用, 1加余弦想余弦， 累升一次角減半, 三角函數(shù)反函數(shù), 先求三角函數(shù)值, 利用直角三角形, 簡(jiǎn)單三角的方程, 不等式解不等式的途徑, 換角變形眾公式 互余角度變名稱(chēng) 注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名 繁難向著簡(jiǎn)易變 升暴降次和差積 方程思想指路明 化為有理式居先 變形運(yùn)用加巧用 1減余弦想正弦, 升募降次它為范 實(shí)質(zhì)就是求角度 再判角取值范圍 形象直觀好換名 化為最簡(jiǎn)求解集利用函數(shù)的性質(zhì)對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代, 數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化, 證不等式的方法, 求差與0比大小, 直接困難分析好, 非負(fù)常用基本式, 還有重要不等式, 圖形函數(shù)來(lái)幫助, 數(shù)列等差等比兩數(shù)列

5、, 兩個(gè)有限求極限, 數(shù)列問(wèn)題多變幻, 數(shù)列求和比較難, 取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法, 歸納思想非常好, 一算二看三聯(lián)想, 步步轉(zhuǎn)化要等價(jià), 幫助解答作用大, 實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大, 作商和1爭(zhēng)高下 思路清晰綜合法, 正面難則反證法, 以及數(shù)學(xué)歸納法, 畫(huà)圖建模構(gòu)造法,通項(xiàng)公式N項(xiàng)和 四則運(yùn)算順序換, 方程化歸整體算, 錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換, 裂項(xiàng)求和公式算, 編個(gè)程序好思考: 猜測(cè)證明不可少,還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化:首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1, 推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。復(fù)數(shù)虛數(shù)單位i 一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。 一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。 對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。 箭桿與X軸正向，所成

6、便是輻角度。 箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。 代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。 代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。 i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。 一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。 虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。 利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。 幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算， 逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。 三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。 利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。 輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。 四條性質(zhì)離不得，相等和模與共物, 兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。 復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。 排列、組合、二項(xiàng)式定理加法乘法兩原理，貫穿

7、始終的法則。 與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。 兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。 歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。 排列組合在一起，先選后排是常理。 特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。 排列組合恒等式，定義證明建模試。 關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。概率與統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)同根生, 互斥事件一枝秀, 樣本總體抽樣審, 隨機(jī)變量分布列, 立體幾何點(diǎn)線面三位一體, 距離都從點(diǎn)出發(fā), 垂直平行是重點(diǎn), 線線線面和面面、 方程思想整體求, 計(jì)算之前須證明, 立體幾何輔助線, 射影概念很重要, 異面直線二面角, 公理性質(zhì)三垂線,隨機(jī)發(fā)生等可能 相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng) 獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分 期望方差論偽真柱錐臺(tái)球?yàn)榇?角度皆為線線成 證明須弄清概念 三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn) 化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ) 畫(huà)好移出的圖形 常用垂線和平面 對(duì)于解題最關(guān)鍵 體積射影公式活 解決問(wèn)題一大片平面解析幾何有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線， 參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。 笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)， 兩者來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前