2022-2023學(xué)年陜西省渭南市合陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A1B2C3D42如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD3用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 （ ）ABCD4下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是ABCD5

2、2的平方根為（）A4B4CD6如圖，直線ABCD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（ ）A10B20C30D507把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD8下列因式分解錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問(wèn)：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD10已知，如圖，在ABC中，CAD=EAD，AD

3、C=ADE，CB=5cm，BD=3cm，則ED的長(zhǎng)為（ ）A2cmB3cmC5cmD8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，最短的邊長(zhǎng)是，則其最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)是_.12如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _13如圖，.給出下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.14當(dāng)x2+時(shí)，x24x+2020_15若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_16若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _17如圖，2365，要使直線ab，則1_度18如圖，直線（，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)，則不等式的解為_(kāi).三、解答題(

4、共66分)19（10分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.20（6分）閱讀下列 材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母x+1，可設(shè)則=對(duì)于任意上述等式成立，解得，這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為_(kāi)； （2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=_21（6分）為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭小明同學(xué)做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（

5、漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時(shí)間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，你猜測(cè)V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）解決問(wèn)題：小明同學(xué)所用量筒開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前原有存水 毫升；如果小明同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時(shí)，所需時(shí)間是_秒；按此漏水速度，半小時(shí)會(huì)漏水 毫升22（8分）計(jì)算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)23（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2）解分式方程

6、：24（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)畫出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是_25（10分）如圖，在ABC中，D、E為BC上的點(diǎn)，AD平分BAE，CA=CD（1）求證：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小26（10分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長(zhǎng)度為6米的梯子（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它

7、的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動(dòng)（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】第1，2，3個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三

8、角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3、D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形故選D5、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).6、B【解析】試題解析：如圖：直線

9、ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對(duì)頂角，F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，就是把橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因而是把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)以y軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱故選A【點(diǎn)睛】本題主要

10、考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的方法：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進(jìn)行因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、利用公式法進(jìn)行因式分解正確正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解9、D【解析】由兩個(gè)句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比

11、書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個(gè)等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號(hào)：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來(lái)，列出方程，使問(wèn)題得解.10、A【解析】根據(jù)ASA得到ACDAED,再利用全等三角形的性質(zhì)得到DE=CD即可求出.【詳解】解：CAD=

12、EAD，AD=AD, ADC=ADE，ACDAED，DE=CD=BC-BD=5-3=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì), 主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中二、填空題(每小題3分,共24分)11、10cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三個(gè)角的度數(shù)分別為30，60，90，再根據(jù)30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求解【詳解】三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，三個(gè)角的度數(shù)分別為60，30，90，最短的邊長(zhǎng)是5cm，最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)為10cm故答案為：10cm【點(diǎn)睛】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用12、1.5【解析】在RtA

13、BC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得13、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EAB=FAC，即可判斷；根據(jù)AAS證EABFAC，即可判斷；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN【詳解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F(xiàn)+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正確；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正確；在ACN和ABM中ACNABM，正確；根據(jù)已知不能推

14、出CD=DN，錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.14、1【分析】將x24x+2020進(jìn)行配方，化為（x2）2+2016，然后根據(jù)x2+，即可求解.【詳解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，學(xué)會(huì)利用配方法分解因式是本題的關(guān)鍵.15、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零16

15、、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的和減去已知的幾個(gè)數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問(wèn)題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型18、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，即因此，不等式的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性

16、），掌握理解并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）2；（3）點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長(zhǎng)，再利用C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求出ABC的面積；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則由點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上兩種情況分別求解.【詳解】（1）聯(lián)立方程組，得：得：；則點(diǎn)；（2）直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，；（3）在直線上能找到點(diǎn)，使得.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，即，解得：，此時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，即解得：，此時(shí)；綜上，點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【

17、點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題，熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b對(duì)于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x-3，

18、可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b對(duì)于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整數(shù)使分式的值為整數(shù)，為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，故答案為：4、16、2、-10；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)（t，v）的值作點(diǎn)（2）根據(jù)作圖猜測(cè)V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點(diǎn)求解即可得出具體函數(shù)關(guān)

19、系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解】解：（1）（2）設(shè) ，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目22、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【詳解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3+23-22=32-222=3-22=1， (3)原式=(3-6)+32(3-6)-32, =(3-6)2-(32)2,=3-62+6-18,=-9-62

20、.【點(diǎn)睛】考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.23、（1），8；（2）原方程無(wú)解【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式，再將a的值代入即可；（2）先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）原式=，當(dāng)a=4時(shí)，原式=；（2）解：解：原方程化為：方程兩邊都乘以（y+2）（y-2）得：化簡(jiǎn)得，2y=4，解得：y=2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=2不是原方程的解原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，分式的化簡(jiǎn)求值注意運(yùn)用運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算；解分式方程的關(guān)鍵能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程并注意要檢驗(yàn)24、（1）；（2）

21、；（3）見(jiàn)解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算AOC的面積；（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，然后計(jì)算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對(duì)待點(diǎn)C,連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對(duì)稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形也考查了最短路徑問(wèn)題25、（1）證明見(jiàn)解析（2）48【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CADCDA