2022-2023學年廣西河池市巴馬縣數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（）A（2x5）2=2x10B（3

2、）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a62如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm3如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D804正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5下列一些標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD6計算下列各式，結(jié)果為的是（ ）ABCD7對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（ ）A平均數(shù)是2.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是2

3、8下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個A5B4C3D29如圖，在中，點是邊上一點，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（ ）ABCD10如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：m2+4m_12在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3xy2，取x

4、=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）13如圖，的平分線相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結(jié)論：，都是等腰三角形；的周長為；其中正確的是_14數(shù)學老師計算同學們一學期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學期的數(shù)學平均成績是_分1516的平方根是 16已知等腰三角形一個外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_.17如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_18如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC

5、54，則E_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知與互為補角，且，（1）求證：；（2）若，平分，求證：.20（6分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當a20，b12時的綠化面積21（6分）如圖，四邊形ABCD中，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_秒后其中一個新四

6、邊形為平行四邊形22（8分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等23（8分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF60，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DGBE，連結(jié)AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是 （2）拓展應用：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAFBAD問（1）中的線段B

7、E，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由24（8分）化簡：然后選擇你喜歡且符合題意的一個的值代入求值分解因式：25（10分）如圖，.（1）點到軸的距離為：_；（2）的三邊長為：_，_，_；（3）當點在軸上，且的面積為6時，點的坐標為：_.26（10分）計算 （1）+ （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)乘方的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項錯誤；B.（3）2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D. a2a3=a5，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查乘

8、方的運算，完全平方公式.熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.2、A【解析】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEB

9、ED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.4、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解: 正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小. k0.一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0,常數(shù)項大于0.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B .【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),靈活掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分

10、析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形6、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項錯誤；B. ，選項錯誤；C. ，不能得到，選項錯誤；D. ，選項正確故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵7、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52

11、.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關鍵，是一道基礎題8、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個，故選：A【點睛】本題考查的知識點是分式的定義，熟記定義是解此題的關鍵9、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂

12、直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】, , 從而 是等腰三角形， ，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.10、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出【詳解】ABCD ABC=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故選D【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、m(m+4)【解析】直接提取公式因進行因式分解即可【詳解】m2+

13、4mm(m+4)故答案為：m(m+4)【點睛】本題考查提取公因式方法進行因式分解，找到公因式是解題關鍵12、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的

14、應用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關鍵13、【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；無法判斷【詳解】解：BF是ABC的角平分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正確；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD

15、+CE,故正確；DF=BD,EF=EC的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正確；無法判斷BD=CE，故錯誤故答案為【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應用，涉及面較廣，因此靈活應用所學知識成為解答本題的關鍵14、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學期數(shù)學學期平均成績即可【詳解】小紅一學期的數(shù)學平均成績是93（分），故填：93.【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義15、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是116、或【分析】等腰三角形的一個外角等于，則等腰三角形的一個

16、內(nèi)角為72，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論【詳解】一個外角為，三角形的一個內(nèi)角為72，當72為頂角時，其他兩角都為、，當72為底角時，其他兩角為72、36，所以等腰三角形的頂角為或故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表

17、面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=C

18、D+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題18、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC為等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由與互為補角，則，然后得到，即可得到結(jié)論成立；（2）由平行線的性質(zhì)和角平分線

19、的性質(zhì)，得到，則，然后得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】（1）證明：，互為補角，.（2）解：，平分，.，又，【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，熟練運用所學知識進行解題.20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補法,用含有a,b的式子表示出整個長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a20，b12分別代入(1)問中求出的關系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3a

20、b+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當a20，b12時 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：當a20，b12時的綠化面積是2720平方米【點睛】(1)本題考查了割補法,多項式乘多項式和完全平方式的運算法則,解決本題的關鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項式乘多項式的運算法則.(2)本題考查了整式的化簡求值,解決本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則和步驟.21、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設點P和點Q運動時

21、間為t，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止點P運動時間秒，點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止點Q運動時間秒點P和點Q運動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當四邊形PDCQ為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當四邊形APQB為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當P，Q同時出發(fā)秒4或5后其中一個新四邊形為平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解22、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，

22、然后證明這兩個三角形中有條邊對應相等，從而判斷這兩個三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分別是BC，BC邊上的高，ADAD求證：ABCABC證明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角

23、，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊23、（1）EFBE+DF；（2）結(jié)論EFBE+DF仍然成立；證明見解析【分析】（1）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題【詳解】（1）EFBE+DF，理由如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+DAFBAE+DAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EFFG，F(xiàn)GDG+DFBE+DF，EFBE+DF；故答案為：EFBE+DF（2）結(jié)論EFBE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G使DGBE連結(jié)AG，如圖2，B+ADC180，ADC+ADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+D