量子力學(xué)量子物理-第24章

1、邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)量子力學(xué)狹義相對(duì)論 黑體輻射光電效應(yīng)氫原子光譜 康普頓效應(yīng)量子物理經(jīng)典物理學(xué)第24章 早期量子論24.1 黑體輻射與普朗克量子論24.1.1 熱輻射的基本概念熱輻射： 量子物理理論起源于對(duì)波粒二象性的認(rèn)識(shí)。 人們先是認(rèn)識(shí)到光具有波粒二象性，進(jìn)而把它推廣到一切微觀實(shí)物粒子，從而奠定了量子物理的理論基礎(chǔ)。 在任何溫度下,物體都向外發(fā)射各種波長(zhǎng) 的電磁波。 并且在不同的溫度下所發(fā)出的電磁波能量按頻率有不同的分布。這種能量按頻率的分布隨溫度不同而變化的電磁輻射叫做熱輻射。紅外夜視圖室溫幾千K紅外測(cè)溫計(jì)2）輻射出射度 (輻出度) - M(T) 1) 單色輻射出射度（單色輻出度） 在溫度為

2、 T 時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面積輻射出的在波長(zhǎng)附近單位波長(zhǎng)間隔的電磁波能量，稱為物體的單色輻出度。輻出度 M(T) 與單色輻出度 M(T) 的關(guān)系：?jiǎn)挝唬篧/(m3) 單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種頻頻率電磁波能量的總和率電磁波能量的總和對(duì)于不透明物體：3） 平衡熱輻射 物體在輻射電磁波的同時(shí)，還吸收照射到它表面的電磁波。如果在同一時(shí)間內(nèi)從表面輻射的電磁波能量和它吸收的電磁波能量相等，物體的輻射就處于溫度一定的熱平衡狀態(tài)。這時(shí)的熱輻射稱為平衡熱輻射。 在溫度為T時(shí)，物體表面吸收的波長(zhǎng)在 d區(qū)間的輻射能量與該區(qū)間全部入射輻射能量之比，稱為單色吸收比。4）單色吸收比（光譜吸收比

3、） 和單色反射比（光譜反射比） 在溫度為T時(shí)，物體表面反射的波長(zhǎng)在 d 區(qū)間的輻射能量與該區(qū)間全部入射輻射能量之比，稱為單色反射比。24.1.2. 基爾霍夫定侓和黑體2）黑體 若一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)于任何波長(zhǎng)入射輻射能的吸收比都等于 1,則稱它為 絕對(duì)黑體 黑體即, 1）基爾霍夫定侓： 在同樣的溫度下，各種不同物體對(duì)相同波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等，并都等于該溫度下黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻出度，即人造絕對(duì)黑體模型 帶有小孔的空腔絕對(duì)黑體 的單色輻出度- 研究熱輻射的中心問題吸收發(fā)射24.1.3 黑體輻射的基本規(guī)律1）斯特藩玻耳茲曼定律斯特藩常數(shù)2）維恩位移定律 黑體輻射出的光譜中

4、輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng) m 與黑體溫度 T 之間滿足關(guān)系維恩常數(shù)24.1.4 經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難(解釋實(shí)驗(yàn)曲線)1）維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式：公式適合于短波波段，長(zhǎng)波波段與實(shí)驗(yàn)偏離。公式只適用于長(zhǎng)波段, 而在紫外區(qū)與實(shí)驗(yàn)不符, 2）瑞利-金斯公式玻爾茲曼常數(shù) k =1.38065810-23J/K-紫外災(zāi)難五. 普朗克的能量子假說普朗克公式1900.10.19與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人地符合普朗克能量子假說- h 是一個(gè)普適常數(shù)對(duì)于一定頻率 的電磁輻射, 物體只能以 h為單位發(fā)射或吸收它能量子的最小能量普朗克常數(shù)物體 發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進(jìn)行, 每個(gè)能量子能量為:討論：（1）（2）（斯特藩玻耳茲曼定

5、律）（維恩位移定律）（3）當(dāng)小時(shí)（短波段）（維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式）（4）當(dāng)大時(shí)（長(zhǎng)波段）（瑞利-金斯公式） 例1 當(dāng)高爐的溫度保持在 2500K 時(shí)，計(jì)算觀察窗發(fā)出輻射的m 。這個(gè)波長(zhǎng)是否在可見光范圍？如果用以維恩位移定律為依據(jù)的可見光范圍的光測(cè)高溫計(jì)來測(cè)量爐溫，其測(cè)量范圍是多少？對(duì)在可見光范圍 400 760 nm 的光測(cè)高溫計(jì)：可測(cè)溫度范圍： 解： 由 24.2 光電效應(yīng)愛因斯坦理論 實(shí)驗(yàn)規(guī)律 24.2.1光電效應(yīng)光電效應(yīng) 1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)1.飽和電流2.截止電壓3.紅限頻率4.馳豫時(shí)間小于10-9 s1902年 勒納德1905年 Nobel Prize 1. 入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流

6、強(qiáng)度 Is 與入射光強(qiáng)度成正比。 單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面溢出的電子數(shù)目n與 入射光強(qiáng)度成正比，Isne. （n光強(qiáng)）2. 光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增加而增加， 與入射光強(qiáng)無關(guān)。 只有U=Uc0時(shí)，光電流才為0，Uc稱為截止電壓。 Uc式中，K是常數(shù)，而U0 由陰極金屬材料決定3. 對(duì)于每一種金屬，只有當(dāng)入射光頻率 大于一定的 紅限頻率0 時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。 令U0= K0 ，則- 光電效應(yīng)的紅限頻率（或截止頻率）4. 光電效應(yīng)是瞬時(shí)的 只要入射光頻率0 ，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出這段時(shí)間不超過10-9s.(24-12)CsCaNa 24.2.2 經(jīng)典波動(dòng)理論解釋光電效應(yīng)遇到的

7、困難 經(jīng)典波動(dòng)理論認(rèn)為光電子獲得的能量與入射光振幅（或光強(qiáng)）有關(guān)，還與入射光照射時(shí)間有關(guān)，而與入射光頻率無關(guān)。不能解釋： 紅限頻率； 光電子初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系； 光弱時(shí)，光電子逸出也是瞬時(shí)的。1905年，愛因斯坦提出光量子論愛因斯坦，1921年 Nobel Prize 按經(jīng)典理論，光波能量只與光強(qiáng)和振幅有關(guān)，與頻率無關(guān)， 不能解釋截止頻率，不能解釋瞬時(shí)性。愛因斯坦的光量子論 1 .光輻射是由在真空中以速率 c 傳播的光量子組成的粒子流。 每個(gè)光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系為2. 愛因斯坦方程為電子逸出功， 為光電子的最大初動(dòng)能。N為單位時(shí)間垂直通過單位面積的光子數(shù)由相對(duì)論動(dòng)量能量關(guān)系式

8、光子m0=024.2.3 愛因斯坦的光量子假說3、解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)：1）一個(gè)光子的能量可以立即被金屬中的一個(gè)自由電子吸收-瞬時(shí)性2）光強(qiáng)越大 光子數(shù)越多 光電子越多 飽和光電流越大 - 入射頻率一定時(shí) 飽和光電流和入射光強(qiáng)成正比由當(dāng)頻率增加時(shí)，而光強(qiáng)相同時(shí)，頻率高的光束光子數(shù)少，因而飽和光電流小。iU121 23）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率成線性 關(guān)系，而與入射光強(qiáng)無關(guān)。由動(dòng)能定理有：4）入射光子能量必須大于逸出功 A 紅限頻率4、光電效應(yīng)應(yīng)用利用光電效應(yīng)中光電流與入射光強(qiáng)成正比的特性，可以制造光電轉(zhuǎn)換器，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)與電信號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換。這些光電轉(zhuǎn)換器如光電管等，廣泛應(yīng)用

9、于光功率測(cè)量、光信號(hào)記錄、電影、電視和自動(dòng)控制等諸多方面。例2. 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某金屬的截止電壓Uc和入射光頻率的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541試用作圖法求：(1)該金屬光電效應(yīng)的紅限頻率；(2)普朗克常量。圖 Uc和 的關(guān)系曲線4.05.06.00.00.51.0UcV1014Hz解：以頻率為橫軸,以截止電壓Uc為縱軸，畫出曲線如圖所示( 注意: )。(1) 曲線與橫軸的交點(diǎn)就是該金屬的紅限頻率， 由圖上讀出的紅限頻率 (2)由圖求得直線的斜率為對(duì)比上式與有精確值為圖 Uc和 的關(guān)系曲線4.05.06

10、.00.00.51.0UcV1014Hz 例3 鋁的逸出功是 4.2eV， 今用波長(zhǎng)為 2000 埃 的光照射鋁的表面，求： （1） 光電子最大初動(dòng)能； （2） 截止電壓； （3） 鋁的紅限波長(zhǎng)。（1） 光電子最大初動(dòng)能 解： 由光電效應(yīng)方程 及 求:（2） 截止電壓；（3） 鋁的紅限波長(zhǎng)。（2） 對(duì)截止電壓有（3） 由光電效應(yīng)方程，電子最大初動(dòng)能為零時(shí)有24.3 康普頓效應(yīng)1）實(shí)驗(yàn)裝置2）實(shí)驗(yàn)規(guī)律 波長(zhǎng)改變量（0）隨散射角而異1923年后，康普頓研究X射線的散射1927年 Nobel Prize 對(duì)同一散射角，原子量較小的物質(zhì)散射強(qiáng)度大， 但波長(zhǎng)改變量（0） 相同。相對(duì)強(qiáng)度同一散射角下用愛因斯坦光子理論解釋康普頓散射 光子與電子彈性碰撞光子動(dòng)量能量守恒：(1)動(dòng)量守恒：(2)利用余弦定理：或由（1）和 ( 3 ) 得式中 c = h /m0 c = 0.0024 nm.能量守恒：動(dòng)量守恒：- X 射線具有粒子性(1)(3)輕元素重元素 1926年，吳有訓(xùn)對(duì)不同物質(zhì)的康普頓效應(yīng)的進(jìn)行了仔細(xì)研究 與散射物質(zhì)無關(guān)， 僅與散射角有關(guān) 2. 散射光中有波長(zhǎng)不變的射線，這是由于光子和內(nèi)層被束縛很緊的電子碰撞的結(jié)