2022年內(nèi)江市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長是8，則的周長是（ ）A10B11C12D132如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直線CD于點(diǎn)M，則3等于（ ）A60B65C70D1303若過多

2、邊形的每一個頂點(diǎn)只有6條對角線，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形4小明同學(xué)把自己的一副三角板（兩個直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則的度數(shù)（ ）A135B120C105D755已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定6若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD27若數(shù)a關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A4B5C6D38如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點(diǎn)有（ ）A1個B2個C3個D4個9下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

3、)A端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B某校九年級三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能10若計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，則的值為（ ）A4B5C6D711如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D6512把分式的x，y均擴(kuò)大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變二、填空題（每題4分，共24分）13若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_15已知，則的值是_16如圖，

4、圖中兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的是方程組 _ 的解17某超市第一次用3000元購進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_元.18方程的解是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED20（8分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.21（8分）計(jì)算 （1）（2）分解因式：22（10分）如圖，ABC為等邊

5、三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQAD于點(diǎn)Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求BP和AD的長23（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長 24（10分）如圖，在中，將沿著折疊以后點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)，時，求線段的長25（12分）如圖，已知AOB和點(diǎn)C，D求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26有

6、一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡述理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長即可【詳解】解：DE是AB的中垂線

7、，AB=2AD=4，AE=BE，又的周長是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），3BGM65（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出ABCD是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】從n邊形的一個頂點(diǎn)可以作條對角線.【詳解】解：多邊形從每一個頂點(diǎn)出發(fā)都有條對角線，多邊形的邊

8、數(shù)為6+3=9，這個多邊形是九邊形故選：C【點(diǎn)睛】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計(jì)算，得到答案【詳解】由題意得，A60，ABD904545，45+60105，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵

9、6、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】解不等式組得，根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出，解之求得的范圍；解分式方程求出，由解為正數(shù)且分式方程有解得出，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組恰有兩個整數(shù)解，解得，解分式方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，y=2a-1是原分式方程的解，由題意知，解得且，則滿足，且且的所有整數(shù)有2、3，所以所有滿足條件的整數(shù)的值之和是，故選

10、：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出的范圍，根據(jù)分式方程解的情況得出的另一個范圍8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點(diǎn)D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點(diǎn)有1個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運(yùn)用是解題這個題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；

11、D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意，先將代數(shù)式通過多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法展開，再將關(guān)于x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)分別合并，然后根據(jù)不含字母x的一次項(xiàng)的條件列出關(guān)于x的方程即可解得【詳解】計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法，掌握多項(xiàng)式乘法法則，能根據(jù)不含一次項(xiàng)的條件列出方程是關(guān)鍵，在去括號時要特別注意符號的準(zhǔn)確性11、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可

12、求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題解析：x、y均擴(kuò)大為原來的10倍后，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得，a=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k0）14、yx1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，過A作AFAB交

13、BC于F，過F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解方程組于是得到結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1，令y0，則x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F(xiàn)（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【

14、點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題中給出的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳解】解：根據(jù)題意可知，所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)：，所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)：，設(shè)解析式為，則有：，解之得：解析式為，設(shè)解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一次方程組是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系

15、方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)17、2【分析】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購進(jìn)干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解當(dāng)x=5

16、時，600，119+60090.730009000=2(元)故超市兩次銷售這種干果共盈利2元故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】方程兩邊同乘以(x-3)變?yōu)檎椒匠?，解答整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】，方程兩邊同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時，x-31故原分式方程的解為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解，注意最后要檢驗(yàn)三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等

17、可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)20、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.【詳解】已知：如圖，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上證明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB點(diǎn)P在AOB的平分線上【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角

18、形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵這是文字證明題，解題有三個步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形；二是結(jié)合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)SAS證明ABE與CAD全等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和C

19、AD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，則PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1）ABECAD，AD=BE=7.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、（1）證明見解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長度，得出AD=BC，從

20、而可證得是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如下圖，若DH=EF，DH為中線，DE=DF，,在RtDEH中，根據(jù)勾股定理，,即，解得 即綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)能熟練掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解題關(guān)鍵（2）中注意分類討論24、（1） ；（2）3【分析】

21、（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得出，從而的度數(shù)可求;（2）先由勾股定理求出BC的長度，然后由折疊的性質(zhì)得到，設(shè)，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度【詳解】（1），由折疊的性質(zhì)可知（2）， 由折疊的性質(zhì)可知 設(shè)，則 在中, 解得 【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵25、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn).【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作26、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙