2022年江蘇省蘇州昆山、太倉市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，152下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD3點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸

2、對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)4如圖，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD3cm，則BE的長為（ ）AcmB4cmC3cmD6cm5在、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）ABCD7低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）ABCD8如圖，中，為中點(diǎn)，給出四個(gè)結(jié)論：；，其中成立的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線A

3、M；連結(jié)AC、BC；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；在射線AM上截取ABa；以上畫法正確的順序是（）ABCD10如圖，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（）A2對B3對C4對D5對二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是_12一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_13把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_

4、14如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，則的大小為_度15如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.16長方形相鄰邊長分別為，則它的周長是_，面積是_17已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，1），則m=_18在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(，)和B (2，0)，且與y軸交于點(diǎn)D，直線OC與

5、AB交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷AOD的形狀；(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值20（6分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)例如：，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（1）已知點(diǎn)，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)試確定與的關(guān)系式；在給定的坐標(biāo)

6、系中，畫出中的函數(shù)圖象；若直線交軸于點(diǎn)當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）如圖,已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,直線經(jīng)過點(diǎn),并且與軸平行,與關(guān)于直線對稱.(1)畫出,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo) .(2)若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)是內(nèi)與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo) .22（8分）如圖，已知，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對稱圖形，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中找出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).23（8分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)24（8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn) （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形25（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解

7、的和26（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）若以本次統(tǒng)計(jì)所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是

8、將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)2、D【解析】根據(jù)冪的加減和冪的乘方計(jì)算法則判斷即可【詳解】A,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B ,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C 不是同類項(xiàng)不可合并,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D ,該選項(xiàng)正確;故選D【點(diǎn)睛】本題考查冪的加減和冪的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法3、A【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，5）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱

9、的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、A【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明RtACDRtAED，由DE為AB中線且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E為AB中點(diǎn)，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE為AB中線且DEA

10、B，AD=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合題意判斷即可【詳解】解：在實(shí)數(shù)、中，是無理數(shù)；循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；=2，是整數(shù)，是有理數(shù)；所以無理數(shù)共1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，要熟練掌握無理數(shù)的三種形式，難度一般6、D【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)代入直線

11、中即可的到的值.【詳解】將點(diǎn)代入直線中得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由直線解析式求點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)知識，熟練掌握代入法求未知點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形故選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合8、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判斷；根據(jù)EPAFPC，即可判斷；由，即可判斷

12、【詳解】中，為中點(diǎn)，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點(diǎn)，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項(xiàng)判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；在射線AM上截取ABa；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；連結(jié)AC、B

13、CABC即為所求作的三角形故選答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過程.10、C【分析】由條件可證AODBOC，可得A=B，則可證明ACEBDE，可得AE=BE，則可證明AOEBOE，可得COE=DOE，可證COEDOE，可求得答案【詳解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在AOE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4對，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性

14、質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率

15、【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵13、 【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵14

16、、60【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內(nèi)角和180，計(jì)算即可得【詳解】為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點(diǎn)睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【解析】過點(diǎn)D作DMBD，與BF延長線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明AB

17、CMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.1

18、6、 1 【分析】利用長方形的周長和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可【詳解】解：長方形的周長=2（+）=2（+2）=6，長方形的面積=1故答案為：6；1【點(diǎn)睛】此題考查二次根式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解18、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，

19、1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）三、解答題(共66分)19、（1）yx+2；（2）AOD為直角三角形，理由見解析；（3）t或【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，即可求解；（2）由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）點(diǎn)C（，1），DBO30，則ODA60，則DOA30，故點(diǎn)C（，

20、1），則AOC30，DOC60，OQCPt，則OP2t當(dāng)OPOM時(shí)，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；當(dāng)MOMP時(shí)，OQP90，故OQOP，即可求解；當(dāng)POPM時(shí)，故這種情況不存在【詳解】解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b得： ，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：yx+2；（2）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，則點(diǎn)D（0，2），由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，故點(diǎn)C（，1），則OC2，則直線AB的傾斜角為30，即DBO30，則ODA60，則DOA30故點(diǎn)C（，

21、1），則OC2，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故COBDBO30，則AOC30，DOC60，OQCPt，則OPOCPC2t，當(dāng)OPOM時(shí)，如圖1，則OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，過點(diǎn)P作PHy軸于點(diǎn)H，則OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；當(dāng)MOMP時(shí)，如圖2，則MPOMOP30，而QOP60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；當(dāng)POPM時(shí)，則OMPMOP30，而MOQ30，故這種情況不存在；綜上，t或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，還利用了方程和

22、分類討論的思想，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是學(xué)會綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算20、（1）點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）；見詳解；點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點(diǎn)的定義，即可求解；（2）由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；利用的函數(shù)關(guān)系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）x，y，故點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）由題意得：x，y，則，則；令x0，y；令y0，x，圖象如下：當(dāng)THD90時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（t，2t1），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)t（t4），t2，點(diǎn)E（2，

23、9）；當(dāng)TDH90時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（4，7），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)4（4t）t8，點(diǎn)E（8，21）；當(dāng)HTD90時(shí)，由于EH與x軸不平行，故HTD不可能為90；故點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到直角三角形的運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解21、 (1) (1,2) ； (2) .【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，畫出圖形即可直接寫出坐標(biāo).(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以直接寫出.【詳解】(1)如圖所示：直接通過圖形得到(1,2)(2) 由題意可得：由于與 關(guān)于x=-

24、1 對稱所以.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱作圖的知識，注意掌握軸對稱的性質(zhì)，找準(zhǔn)各點(diǎn)的對稱點(diǎn)是關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)圖形可得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標(biāo)為，（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、45【解析】試題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)24、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EAEB，即，結(jié)合可求出，進(jìn)而得到CE的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出C72，根