電力系統(tǒng)潮流計算課程設計報告終極版

1、-PAGE . z目錄 TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc421377124摘要 PAGEREF _Toc421377124 h 1 HYPERLINK l _Toc4213771251.設計意義與要求 PAGEREF _Toc421377125 h 2 HYPERLINK l _Toc4213771261.1設計意義 PAGEREF _Toc421377126 h 2 HYPERLINK l _Toc4213771271.2設計要求具體題目 PAGEREF _Toc421377127 h 2 HYPERLINK l _Toc4213771282.題目解析 PAG

2、EREF _Toc421377128 h 3 HYPERLINK l _Toc4213771292.1設計思路 PAGEREF _Toc421377129 h 3 HYPERLINK l _Toc4213771302.2詳細設計 PAGEREF _Toc421377130 h 4 HYPERLINK l _Toc421377131節(jié)點類型 PAGEREF _Toc421377131 h 4 HYPERLINK l _Toc421377132待求量 PAGEREF _Toc421377132 h 4 HYPERLINK l _Toc421377133導納矩陣 PAGEREF _Toc421377

3、133 h 4 HYPERLINK l _Toc421377134潮流方程 PAGEREF _Toc421377134 h 5 HYPERLINK l _Toc421377135牛頓拉夫遜算法 PAGEREF _Toc421377135 h 6 HYPERLINK l _Toc421377136牛頓算法數(shù)學原理： PAGEREF _Toc421377136 h 6 HYPERLINK l _Toc421377137.2修正方程 PAGEREF _Toc421377137 h 7 HYPERLINK l _Toc421377138收斂條件 PAGEREF _Toc421377138 h 9 HY

4、PERLINK l _Toc4213771393.結果分析 PAGEREF _Toc421377139 h 10 HYPERLINK l _Toc4213771404.小結 PAGEREF _Toc421377140 h 11 HYPERLINK l _Toc421377141參考文獻 PAGEREF _Toc421377141 h 12 -. z摘要電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使高效，無污染，使用方便，易于調(diào)控的電能得到廣泛應用，推動了社會生產(chǎn)各個領域的變化，開創(chuàng)了電力時代，發(fā)生于第二次技術革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術水準已經(jīng)成為一個國家經(jīng)濟開展水平的標志之一。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計算和靜態(tài)平安分析。

5、電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)最根本的計算，也是最重要的計算。所謂潮流計算，就是電網(wǎng)的接線方式與參數(shù)及運行條件，計算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行各母線電壓、個支路電流與功率及網(wǎng)損。對于正在運行的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應采取措施，調(diào)整運行方式。對于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設備提供依據(jù)。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置定整計算、電力系統(tǒng)故障計算和穩(wěn)定計算等提供原始數(shù)據(jù)。在數(shù)學上，潮流計算是多元非線性方程組的求解問題，求解的方法有很多種。牛頓拉夫遜法是數(shù)學上解非線性方程式的有效方法，有較好的收斂性。將牛頓法用于潮流計

6、算是以導納矩陣為根底的，由于利用了導納矩陣的對稱性、稀疏性及節(jié)點編號順序優(yōu)化等技巧，使牛頓法在收斂性、占用存、計算速度等方面都到達了一定的要求。本文以一個具體例子分析潮流計算的具體方法，并運用牛頓拉夫遜算法求解線性方程。關鍵詞： 電力系統(tǒng) 潮流計算 牛頓拉夫遜算法1.設計意義與要求1.1設計意義潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計算，它的任務是對給定的運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓幅值及相角、網(wǎng)絡中的功率分布及功率損耗等。潮流計算的結果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的根底。具體表現(xiàn)在以下方面： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功

7、補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運行方式時,在預計負荷增長及新設備投運根底上,選擇典型方式進展潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改良網(wǎng)架構造,加快基建進度的建議。 (3)正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質量要求。(4)預想事故、設備退出運行對靜態(tài)平安的影響分析及作出預想的運行方式調(diào)整方案。總結為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進展潮流計算以比擬運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性

8、、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進展大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最根本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。1.2設計要求具體題目如下圖的電網(wǎng)：1根據(jù)給定的運行條件，確定圖中電力系統(tǒng)潮流計算時各節(jié)點的類型、待求量；2求節(jié)點導納矩陣Y；3給出潮流方程或功率方程的表達式；4當用牛頓拉夫遜法計算潮流時，給出修正方程和迭代收斂條件；系統(tǒng)如圖1.1所示0.51.02312+j1圖1.1 簡單電力系統(tǒng)2.題目解析2.1設計思路此題目為負載電力系統(tǒng)潮流計

9、算模型。首先寫出節(jié)點導納矩陣，并分析各節(jié)點的類型，找出待求量。然后，確定潮流方程。最后進展潮流計算，而最后一步，可利用牛頓拉夫遜法進展潮流分析。2.2詳細設計2.2.1節(jié)點類型電力系統(tǒng)潮流計算中，節(jié)點一般分為如下幾種類型：PQ節(jié)點：節(jié)點注入的有功功率無功功率是的；PV節(jié)點：節(jié)點注入的有功功率，節(jié)點電壓幅值恒定，一般由無功儲藏比擬充足的電廠和電站充當；平衡節(jié)點：節(jié)點的電壓為1*e*p(0)，其注入的有功無功功率可以任意調(diào)節(jié)，一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當。更復雜的潮流計算，還有其他節(jié)點，或者是這三種節(jié)點的組合，在一定條件下可以相互轉換。對于此題目，節(jié)點分析如下：節(jié)點1給出有功功率為2.，無功功率為1，

10、 PQ節(jié)點。節(jié)點2給出有功功率為0.5，電壓幅值為1.0，PV節(jié)點。節(jié)點3電壓相位是0，電壓幅值為1，平衡節(jié)點。2.2.2待求量節(jié)點1待求量是P，Q；節(jié)點2待求量是Q，；節(jié)點3待求量是U，。2.2.3導納矩陣導納矩陣分為節(jié)點導納矩陣、結點導納矩陣、支路導納矩陣、二端口導納矩陣。結點導納矩陣：對于一個給定的電路(網(wǎng)絡)，由其關聯(lián)矩陣A與支路導納矩陣Y所確定的矩陣。支路導納矩陣：表示一個電路中各支路導納參數(shù)的矩陣。其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù)。二端口導納矩陣：對應于二端口網(wǎng)絡方程，由二端口參數(shù)組成。節(jié)點導納矩陣：以導納的形式描述電力網(wǎng)絡節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓關系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡連接關系和

11、元件特性的全部信息，是潮流計算的根底方程式。本例應用結點導納矩陣具體計算時，根據(jù)如下公式：Yii = yi0 + yijYik = -yik由題給出的導納可求的節(jié)點導納矩陣如下：=進而節(jié)點導納矩陣為：2.2.4潮流方程網(wǎng)絡方程是潮流計算的根底，如果給出電壓源或電流源，便可解得電流、電壓分布。然而，潮流計算中，這些值都是無法準確給定的。這樣，就需要列出潮流方程。對n個節(jié)點的網(wǎng)絡，電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是i=1,2，n其中Pi = PGi - PLdi, Qi = QGi - QLdi,即PQ分別為節(jié)點的有功功率無功功率。代入得潮流方程：=(1.25-j5.5)+(0.5-j3)+(0.75-

12、j2.5)=(0.5-j3)+(1.3-j7)+(0.8-j4)=(0.75-j2.5)+(0.8-j4)+(1.55-j6.5)2.2.5牛頓拉夫遜算法2.2.5.1牛頓算法數(shù)學原理：牛頓法 Newton Method：解非線性方程f(*)=0的牛頓(Newton) 法，就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數(shù)方程和超越方程的有效方法之一。設有單變量非線性方程，給出解的近似值，它與真解的誤差為，則將滿足，即：將上式左邊的函數(shù)在附近展成泰勒級數(shù)，如果差值很小，二次及以上階次的各項均可略去得：這是對于變量的修正量的線性方程式，成為修正方程，解此方程可得修正量：用所求得的去修正近似解，便得修正

13、后的近似解同真解仍然有誤差。為了進一步逼近真解，可以反復進展迭代計算，迭代計算通式是迭代過程的收斂判據(jù)為式中，和為預先給定的小正數(shù)。牛頓-拉夫遜法實質上就是切線法，是一種逐步線性化的方法，此法不僅用于求單變量方程，也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法。牛頓法至少是二階收斂的，即牛頓法在單根附近至少是二階收斂的，在重根附近是線性收斂的。 牛頓法收斂很快，而且可求復根，缺點是對重根收斂較慢，要求函數(shù)的一階導數(shù)存在。2.2.5.2修正方程計算1、2節(jié)點的不平衡量節(jié)點3是平衡節(jié)點，其電壓是給定的，故不參加迭代。根據(jù)給定的容許誤差，按收斂判據(jù)進展校驗，以上節(jié)點1、2的不平衡量都未滿足收斂條件，于是繼續(xù)

14、以下計算。修正方程式為： (n=3)以上雅可比矩陣J中的各元素值是通過求偏導數(shù)獲得的，對PQ節(jié)點來說，是給定的，因而可以寫出對PV節(jié)點來說，給定量是，因此可以列出當時, 雅可比矩陣中非對角元素為當時,雅可比矩陣中對角元素為:代入數(shù)值后的修正方程為：求解修正方程得：計算節(jié)點電壓的第一次近似值2.2.5.3收斂條件一輪迭代完畢，根據(jù)收斂條件收斂判據(jù)，假設等式成立，結果收斂，迭代完畢，計算平衡節(jié)點的功率和線路潮流計算，否則繼續(xù)計算雅可比矩陣，解修正方程，直到滿足收斂判據(jù)。3.結果分析給定節(jié)點電壓初值,經(jīng)過四次筆算迭代過程后，得到節(jié)點電壓和不平衡功率的變化情況分別于表1和表2所示?。旱嫈?shù)k節(jié)點電壓

15、11-j0.10151213141表3.1 迭代過程中節(jié)點電壓變化情況迭代計數(shù)k節(jié)點不平衡量0-2-10.501-0.1482-0.9769-0.0726-0.01032-0.0902-0.6071-0.0480-0.00223-0.6272-4.3251-0.3610-0.01714-0.1816-1.2510-0.1042-0.0049 表3.2 迭代過程中節(jié)點不平衡量變化情況又利用C語言計算矩陣，進展了四次迭代，結果仍然沒有收斂。因此，我經(jīng)過分析認為，次組初值，并不適宜，無法收斂。我又閱讀了有關文章，其中有如下結論：“多年的實踐證明，牛頓法具有很好的二次收斂性，是求解多元非線性方程的經(jīng)典

16、算法，至今仍是電力系統(tǒng)潮流計算的主流。因此，一般認為算法不是導致不收斂的原 因，潮流不收斂產(chǎn)生的主要原因是計算的初始條件給得不合理，導致潮流方程無解。中國自動化網(wǎng). 改善調(diào)度員潮流計算收斂性的措施4.小結通過這次電力系統(tǒng)分析課程設計，我對自己以往的學習有了很深的認識。電力系統(tǒng)分析專業(yè)課的系統(tǒng)學習剛剛完畢，但是由于電力系統(tǒng)分析課程本身較難，在學習過程中沒有做到足夠的理解學習以及在以后的時間沒有做到充分的溫習，因此在這次設計作業(yè)的解題過程中感遇到了很大的阻力。首先拿到圖就感到不知所云，只有第二問能輕松做出，其他幾文完全猶如丈二和尚摸不著頭腦。已經(jīng)超出我們平時作業(yè)的水平，也超出了我們的能力圍，以至好

17、長時間都沒有動筆，只是每次拿出來看幾眼。慢慢看出了些眉頭后，又通過請教同學和教師把局部不懂的細節(jié)弄清了。完成這個困難的第一步后，對整個題目解析宏觀的把握，對解題方法也有了大致思路。第二步就是詳細分析，計算線路參數(shù)作出等值電路，這一步相對進展的比擬順利。接下來就是理清思路認真做潮流計算，在做潮流計算的時候由于計算量比擬大，線路參數(shù)比擬多，所花的時間很多。更困難的是，其中很多計算如果用筆算，需要大量時間精力，而選擇編程計算機計算同樣需要大量時間，經(jīng)過斟酌，還是決定筆算。然而，意外總是在最糟糕的情況下發(fā)生，經(jīng)過屢次計算，我們?nèi)詿o法得出答案，只好用計算機編程計算。于是采用了我比擬熟練的C語言編程，利用MicrosoftVisualCV60進展計算。最終，計算機的結果與筆算結果一致，因此，我們也有了上述的的結論。完成整個潮流計算后，面臨這一個更艱巨的任務，就是手寫稿轉化成電子稿。由于公式比擬復雜，上下標多，對公式編輯及畫圖軟件應用甚少，操作起來很費時。通過此次的課程設計，讓我認識到一個很嚴重的問題：我們的學習不扎實?？纪曛蠡蚴墙?jīng)過一段時