2022年甘肅省古浪縣數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴(kuò)大2倍D擴(kuò)大5倍2如果把分式中的和都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大4倍B擴(kuò)大2倍C不變D縮小2倍3如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D204如圖，平行線，被直線所截，若

2、，則等于（ ）ABCD5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，則重疊部分AFC的面積為（）A12B10C8D66已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x為（）A2B4C6D不能確定7如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，其中有：；，四個(gè)結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（ ）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，ABD +ACE=230，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C70D809如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D610實(shí)數(shù)在數(shù)軸

3、上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和7二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分線AP交BC于點(diǎn)P，則CP的長(zhǎng)為_12如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_.（用表示）13已知，則的值為_14若x,y都是實(shí)數(shù)，且，則x+3y=_15已知是完全平方式，則_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為_17分解因式：4mx2my2=_18甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙

4、每次買100元大米.若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，則：_，_（用含、的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求證：AD平分BAC（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： .（2）求出的面積.21（6分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.22（8分）某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運(yùn)貨量不變） （1）設(shè)每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：

5、噸），求需要的天數(shù)； （2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)23（8分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線)上的動(dòng)點(diǎn)，且（1）當(dāng)時(shí)，如圖，線段和線段的關(guān)系是：_；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖，請(qǐng)直接寫出、之間的關(guān)系24（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡(jiǎn)：25（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段 （1）如圖1，格點(diǎn)線段

6、、，請(qǐng)?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個(gè)符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、四點(diǎn)構(gòu)成中心對(duì)稱圖形（畫出一個(gè)即可）26（10分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長(zhǎng)）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長(zhǎng)）多少米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點(diǎn)睛】本題考查

7、了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變2、B【分析】根據(jù)題意要求將和都擴(kuò)大2倍，然后將得出來(lái)的結(jié)果與原分式進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】把分式中的和都擴(kuò)大2倍得分式的值擴(kuò)大2倍故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得2的大小【詳解】ABCD1+2=1801=1002=80故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，常用性質(zhì)有3點(diǎn)

8、：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)5、B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，即，解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵6、B【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為2、4、6，分類討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數(shù)為2，則數(shù)據(jù)為2、2、4、6，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為2、4、4、6，中位數(shù)為4，符合題意，若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為2、4、6、6，中位數(shù)為5，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、

9、中位數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)7、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定結(jié)論錯(cuò)誤，無(wú)法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，ACAD，此結(jié)論錯(cuò)誤；由題意無(wú)法得到，此結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BCDE，此結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此結(jié)論

10、正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內(nèi)角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.9、C【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是180108=72，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要

11、考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)10、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：，45，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PMPN，由三角形面積公式得出，從而得到，即可求得CP的值【詳解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分線，PMPN，設(shè)A到BC距離為h，則，PB+PCBC9，CP9，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出，是解題的關(guān)鍵12、【分析

12、】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案為2n-m.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線

13、，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開，然后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項(xiàng)式因式分解，最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】由題意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+

14、mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉16、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，AB垂直y軸，的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵17、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點(diǎn)睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.18、 【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子

15、【詳解】解：兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（ab），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，甲兩次購(gòu)買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購(gòu)買千克大米甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元， ，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）AB+AC2AE，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE

16、可知BECF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【詳解】證明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE與CDE均為直角三角形，在RtBDE與RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF，在AED與AFD中，AEDAFD，AEAF，AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知角平分線的性質(zhì)及其逆定理是解答此題的關(guān)鍵20、（1）見解析 （2）5

17、【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形的面積進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，為所作三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1，2）；（2）=5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四邊形ABCD=SABC+SACD求解即可【詳解】解：連接AC，如圖，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=【點(diǎn)睛】本題考

18、查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵22、（1）t=（2）原計(jì)劃4天完成【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量，nt=4000，t=；（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得： 解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根答：原計(jì)劃4天完成【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，

19、CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點(diǎn)， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點(diǎn)，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五邊形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題24、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原