【北師大版】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：4.1成比例線(xiàn)段

1、4.1 成比例線(xiàn)段第1課時(shí)線(xiàn)段比和比例基本性質(zhì)出示II標(biāo).了解線(xiàn)段比和比例線(xiàn)段概念.掌握比例基本性質(zhì)，會(huì)求兩條線(xiàn)段比，并應(yīng)用線(xiàn)段比解決實(shí)際問(wèn) 題.（重點(diǎn)）預(yù)習(xí)學(xué)學(xué)閱讀教材P7679,完成下列內(nèi)容：（一）知識(shí)探究.線(xiàn)段比：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段 AB, CDfe度分別 是mi, n,那么這兩條線(xiàn)段比（ratio）就是它們 比，即AB： CD= m：n,或?qū)懗伤頼其中，線(xiàn)段AB, CD分別叫做這個(gè)線(xiàn)段比 和cd n.如果把mk示成比值k,那么CD= k或AB= kCD.兩條線(xiàn)段比實(shí) 際上就是兩個(gè)數(shù)比.四條線(xiàn)段a, b, c, d中，如果a與b比等于c與d比，即, 那么這四條線(xiàn)段a, b

2、, c, d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng) .比例基本性質(zhì)a c如果a= c，那么ad=.b da如果ad=bc（a, b, c, d都不等于0）,那么b=（二）自學(xué)反饋.下列各組線(xiàn)段（單位：cm）中，成比例線(xiàn)段是（）A.1 , 2, 3, 4B.1,2, 2, 4C.3 , 5, 9, 13D.1,2, 2, 3.把mr pq寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤是（）A.m qpnB.P=nm qC.q= nm pD.m pn-q合作探究活動(dòng)1小組討論例如圖，一塊矩形綢布長(zhǎng)AB= a mi寬AD= 1 m,按照?qǐng)D中所示方式將它裁成相同三面矩形彩旗，且使裁出每面彩旗寬與長(zhǎng)比與原綢布寬AE AD與長(zhǎng)比相同，即初晶AD AB那

3、么a值應(yīng)當(dāng)是多少?1解：根據(jù)題意可知,AB= a m, AE= 3a m, AD= 1 m.事AE AD /曰由ADT AB?華13a1a即 3a2=1.a2 = 3.開(kāi)平方，得a=，3（a = 一，3舍去）.教師點(diǎn)按 本例提供了應(yīng)用比例基本性質(zhì)一個(gè)具體情境， 應(yīng)注意閱讀和 理解題意，然后由比例式得到等積式，再通過(guò)計(jì)算求得結(jié)果.易錯(cuò)提示：開(kāi)平方后求得結(jié)果，需要檢驗(yàn)是否符合題意 .活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練 TOC o 1-5 h z .等邊三角形一邊與這邊上高比是（）A.?。?B.木. 1C.2 5D.1: $.若四條線(xiàn)段a.b.c.d 成比例，且a = 3, b = 4, c = 6,則d=（）A.2B

4、.4C.4.5D.8.在比例尺為1 : 900 000安徽黃山交通圖中，黃山風(fēng)景區(qū)與市政府 所在地之間距離是4 cm,這兩地實(shí)際距離是（）A.2 250 厘米 B.3.6 千米C.2.25 千米 D.36 千米.A.B兩地之間高速公路為120 km,在A.B間有C.D兩個(gè)收費(fèi)站， 已知 AD： DB= 11 ： 1, AC： CD= 2 ： 9,則 C.D間距離是 km.如圖，已知 AD= AD= 6.4 cm, DB= 4.8 cm, EC= 4.2 cm,求 DB ECAC長(zhǎng).活動(dòng)3課堂小結(jié).線(xiàn)段比概念.表示方法；前項(xiàng).后項(xiàng)及比值k.兩條線(xiàn)段比是有序；與采用單位無(wú)關(guān)，但要選用同一長(zhǎng)度單位.

5、兩條線(xiàn)段比在實(shí)際生活中應(yīng)用.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）知識(shí)探究c-dbe3a c .長(zhǎng)度前項(xiàng)后項(xiàng)2.-=-比例線(xiàn)段 b d（二）自學(xué)反饋1.B 2.D【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.C 2.D 3.D 4.90AD AE5. . deT Ed6.4 AE 左布=運(yùn)解得 AE 56 O A曰 EO 5.6+4.2=9.8(cm).第2課時(shí)等比性質(zhì).理解并掌握等比性質(zhì).（重點(diǎn)）.運(yùn)用等比性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）預(yù)M好學(xué)閱讀教材P7980,自學(xué)“例2”，完成下列內(nèi)容:（一）知識(shí)探究a -等比性質(zhì)：如果b = d =m,=n(b + d+ n# 0),那么- + - + + m b + d+ + n-

6、教 注意在運(yùn)用等比性質(zhì)時(shí)，前提條件是：分母 b+d + -+n?0.（二）自學(xué)反饋如果導(dǎo)=|（b + d*0）,那么ajc=.b d 2b+d作作探究活動(dòng)1小組討論AB BC CA 3例 在ABCWzDEF中，若=五=右=:，且 ABC周長(zhǎng)為18 cmi DE EF FD 4求 DEF周長(zhǎng).力 AB BC CA 3解.丁=一=一=_DE EF FD 4.AB+ BO CA AB_3D曰 EF+ FDT D 4.4(AB+ BO CA)= 3(DE+ EF+ FD),即 D日 EF+ FD= 4(AB+ BO CA). 3又. ABCMI長(zhǎng)為 18 cm,即 AB+ BO CA= 18 cm,4

7、4D曰 EF+ FD-(AB+ BOCA)= -X 18= 24(cm), 33即 DEF周長(zhǎng)為24 cm.數(shù)用點(diǎn)撥 在應(yīng)用等比性質(zhì)時(shí)，要抓住題目已知條件：三角形ABC周長(zhǎng), 即三邊之和為18 cm.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練 TOC o 1-5 h z .已知a= =e=4,且 a + c + e=8,則 b + d+f 等于()b d fA.4B.8C.32D.2.若ab = bc =tFa = k,且 a+b+c#0,則 k 值為()cabA.2B.-1C.2或1D. 不存在2 皿3,則3a+ eb+f,一 a c e一一 .如果 b= k(b+d+f#0),且 a+c + e=3(b+d+f),那么 k_ . a c e 2_a+2c 3e,.已知b= j = f = 3 b+2d 3f*0，求b+2d 3f值.a+c+ + m a b+d+ + n b活動(dòng)3課堂小結(jié)a c等比性質(zhì)：如果s=m, = %(b +d+ n# 0),那么答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）知識(shí)探究a b（二）自學(xué)反饋52【