2023高中物理步步高大一輪 第九章 實(shí)驗(yàn)十　測量電源的電動勢和內(nèi)電阻

1、實(shí)驗(yàn)十測量電源的電動勢和內(nèi)電阻目標(biāo)要求1.理解測量電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律.2.掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內(nèi)電阻的方法.3.掌握實(shí)物圖連接的技巧.4.會用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考點(diǎn)一伏安法測電源的電動勢和內(nèi)電阻1實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律2實(shí)驗(yàn)器材干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺3實(shí)驗(yàn)步驟(1)電流表用0.6 A的量程，電壓表用3 V的量程，按圖連接好電路(2)把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最大的一端(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中(4)斷開開關(guān)，拆

2、除電路，整理好器材4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理(1)列方程組eq blcrc (avs4alco1(EU1I1r,EU2I2r)，解出E、r，并多次測量求平均值(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示圖線與縱軸交點(diǎn)為電源電動勢E；圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻r.5誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作UI圖像時描點(diǎn)不準(zhǔn)確(2)系統(tǒng)誤差：方法a若采用甲圖電路，電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表的分流越多，對應(yīng)的I真與I測的差越大，IVeq f(U,RV).其中UI圖像如圖乙所示結(jié)論：E測E真，r測r真方法b等效電源法如圖甲所示，E測eq f(RV,RVr)E真E真，r測eq f(RVr,RV

3、r)r真方法b等效電源法如圖丙所示，E測E真，r測rRAr真(3)電路選擇：電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小當(dāng)內(nèi)阻已知時選圖丙電路，此時rkRA，沒有系統(tǒng)誤差6注意事項(xiàng)(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池(2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5 A，讀數(shù)要快(3)要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些(4)若UI圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r|eq f(U,I)|確定例1(2020山東卷14)實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5

4、 V，內(nèi)阻小于1 )；電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約3 k)；電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約1 )；滑動變阻器R(最大阻值為20 )；定值電阻R1(阻值2 )；定值電阻R2(阻值5 )；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干(1)該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在UI坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是_(單選，填正確答案標(biāo)號) A電壓表分流B干電池內(nèi)阻較小C滑動變阻器最大阻值較小D電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了

5、實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題：圖丙中已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出UI圖像根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為_(填“R1”或“R2”)用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進(jìn)后的方案，將圖丁所示實(shí)物圖連接成完整電路答案(1)B(2)見解析圖(a)R1見解析圖(c)解析(1)電壓表示數(shù)的變化范圍小，原因是外電阻的阻值遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻，選項(xiàng)B正確(2)根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連成一條直線，如圖(a)所示由圖像可

6、知E1.55 V，U0時I0.59 A，故req f(E,I)2.63 ，由于2 rr.題圖甲中由于電流表的分壓作用，所測電阻為電源內(nèi)阻與電流表電阻的和，r甲測r；題圖乙中由于電壓表的分流作用，所測電阻為電源內(nèi)阻與電壓表電阻的并聯(lián)值，r乙測7.5 因此電阻箱接入電路的電阻值選15.0 .(3)由閉合回路的歐姆定律可得EUeq f(U,f(RVR0,RVR0)(Rr)化簡可得eq f(1,U)eq f(R0RV,ERVR0)Req f(1,E)eq f(RVR0,ERVR0)r(5)由上面公式可得eq f(R0RV,ERVR0)keq f(1,19E)，eq f(1,E)eq f(RVR0,ER

7、VR0)rbeq f(1,E)eq f(r,19E)由eq f(1,U)R圖像計算可得k0.034 V1延長圖線，得到圖線與縱軸的交點(diǎn)為0.85 V1，則有0.85 V1eq f(1,E)eq f(r,19E)eq f(5,19E)(V1)代入可得E1.55 V，r1.0 .(6)如果電壓表為理想電壓表，則有eq f(1,U)eq f(1,E)eq f(r,ER0)eq f(1,ER0)R則此時Eeq f(1,20k)因此誤差為eq blc|rc|(avs4alco1(f(f(1,20k)f(1,19k),f(1,19k)100%5%.課時精練1(2021浙江1月選考18(1)在“測定電池的電

8、動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，(1)用如圖甲所示的電路圖測量，得到的一條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合線如圖乙所示，則該電池的電動勢E_ V(保留3位有效數(shù)字)；內(nèi)阻r_ (保留2位有效數(shù)字)；(2)現(xiàn)有如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)器材，照片中電阻箱阻值可調(diào)范圍為09 999 ，滑動變阻器阻值變化范圍為010 ，電流表G的量程為03 mA、內(nèi)阻為200 ，電壓表的量程有03 V和015 V請在圖丙中選擇合適的器材，在方框中畫出兩種測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖答案(1)1.46(1.451.47均可)0.64(0.630.67均可)(2)見解析圖解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律EUIr可得UEIr，將題圖乙的圖線延長與橫縱軸分別

9、相交，如圖可知圖線與縱軸交點(diǎn)即為電動勢，即E1.46 V，圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻，即req f(U,I)eq f(1.461.10,0.56) 0.64 (2)第一種方案：一節(jié)干電池的電動勢約為1.5 V，選用量程為03 V的電壓表和電阻箱測量，根據(jù)閉合電路歐姆定律EUeq f(U,R)r，變形得eq f(1,U)eq f(r,E)eq f(1,R)eq f(1,E)根據(jù)eq f(1,U)eq f(1,R)圖像即可求出干電池的電動勢和內(nèi)阻，電路圖如圖所示第二種方案：選用量程為03 V的電壓表、電流表G、電阻箱、滑動變阻器測量，其中將電流表G與電阻箱并聯(lián)，改裝成大量程的電流表，電路圖如圖所示

10、2(2021天津卷10)隨著智能手機(jī)的廣泛應(yīng)用，充電寶成為手機(jī)及時充電的一種重要選擇充電寶可以視為與電池一樣的直流電源一充電寶的電動勢約為5 V，內(nèi)阻很小，最大放電電流為2 A，某實(shí)驗(yàn)小組測定它的電動勢和內(nèi)阻他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導(dǎo)線，紅導(dǎo)線為充電寶的正極，黑導(dǎo)線為充電寶的負(fù)極，其余兩根導(dǎo)線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R03 ，兩只數(shù)字多用電表M、N，兩表均為理想電表，并與開關(guān)S連成如圖所示電路(1)圖中測量電流的電表是_，測量電壓的電表是_(均填寫字母“M”或“N”)(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組I、U數(shù)據(jù)，記錄如下表，其中只有一個數(shù)據(jù)記錄有誤

11、，審視記錄的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)表中第_次的記錄數(shù)據(jù)有誤(填測量次數(shù)的序號)次數(shù)1234567電流I/A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516電壓U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848(3)電路中接入R0可以達(dá)到下列哪個效果_(填選項(xiàng)前的字母)A使測電流的電表讀數(shù)變化明顯B為了更準(zhǔn)確地測量充電寶內(nèi)阻C避免使充電寶的放電電流過大D減小測量電壓的電表分流作用答案(1)NM(2)4(3)C解析(1)電表N串聯(lián)在電路中，測量干路電流，所以N為電流表；電表M一端接在開關(guān)上，另一端接在充電寶的負(fù)極，閉合開關(guān)后相當(dāng)于并聯(lián)在電源兩端，所以M為電壓

12、表，測量路端電壓；(2)題中表格中的電流I不斷增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律EUIr可知路端電壓U不斷減小，電壓表的示數(shù)不斷減小，所以第4次的記錄數(shù)據(jù)有誤；(3)因?yàn)槌潆妼毜膬?nèi)阻很小，所以電阻R0串聯(lián)在電路中，起保護(hù)電路的作用，避免使充電寶的放電電流過大損壞電路中的器件故選C.3某興趣小組為了測量電動車上電池的電動勢E(約為36 V)和內(nèi)阻r(約為10 )，需要將一個量程為15 V的電壓表(內(nèi)阻Rg約為10 k)改裝成量程為45 V的電壓表，然后再測量電池的電動勢和內(nèi)阻以下是該實(shí)驗(yàn)的操作過程(1)由于不知道該電壓表內(nèi)阻的確切值，該小組將一個最大阻值為50 k的電位器RP(可視為可變電阻)與電壓表串

13、聯(lián)后，利用如圖甲所示的電路進(jìn)行改裝，請完成的填空將總阻值較小的滑動變阻器的滑片P移至最右端，同時將電位器的阻值調(diào)為零；閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P調(diào)到適當(dāng)位置，使電壓表的示數(shù)為9 V；保持滑動變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)為_ V；不再改變電位器的阻值，保持電壓表和電位器串聯(lián)，撤去其他電路，即可得到量程為45 V的電壓表(2)該小組利用一個電阻箱R(阻值范圍0999.9 )和改裝后的電壓表(電壓表的表盤沒有改變，讀數(shù)記為U)連接成如圖乙所示的測量電路來測量該電池的電動勢和內(nèi)阻該小組首先得出了eq f(1,R)與eq f(1,U)的關(guān)系式為eq f(1,R)_(用E、r和

14、U表示)，然后根據(jù)測得的電阻值R和電壓表的讀數(shù)U作出eq f(1,R)eq f(1,U)圖像如圖丙所示，則該電池的電動勢E_ V、內(nèi)阻r_ ；(3)不考慮電壓表改裝時的誤差利用圖乙所示電路測得的電動勢E測和內(nèi)阻r測與真實(shí)值E真和r真相比，E測_E真，r測_r真(填“大于”“等于”或“小于”)答案(1)3(2)eq f(E,3r)eq f(1,U)eq f(1,r)368(3)小于小于解析(1)由于電壓表的內(nèi)阻不確定，所以不能采用教材提供的方法進(jìn)行改裝但由于電壓表的量程為15 V，所以要想將電壓表改裝成量程為45 V的電壓表，電位器承擔(dān)的電壓應(yīng)該是電壓表電壓的兩倍，由于二者之間是串聯(lián)關(guān)系，所以電

15、位器的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的兩倍，因此，當(dāng)電壓表的示數(shù)為9 V時，只需調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)變?yōu)? V即可；(2)由閉合電路歐姆定律可知3UEeq f(3U,R)r，整理可得eq f(1,R)eq f(E,3r)eq f(1,U)eq f(1,r)故由圖像可得eq f(1,r)eq f(1,8)，eq f(E,3r)eq f(3,2)解得E36 V，r8 (3)設(shè)電壓表和電位器的總阻值為R，則由閉合電路歐姆定律可得3UE真(eq f(3U,R)eq f(3U,R)r真，整理得eq f(1,R)eq f(E真,3r真)eq f(1,U)(eq f(1,R)eq f(1,r真)而eq f(1

16、,R)eq f(E測,3r測)eq f(1,U)eq f(1,r測)，故有E測E真，r測r真4利用如圖(a)所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9 )，電阻R0(阻值為3.0 )，電阻R1(阻值為3.0 )，電流表(量程為200 mA，內(nèi)阻為RA6.0 )，開關(guān)S.實(shí)驗(yàn)步驟如下：將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；以eq f(1,I)為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作eq f(1,I)R圖線(用直線擬合)；求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.回答下列問題：(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則eq f(1,I)與R的關(guān)系式為_(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R3.0 時，電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.1250.1000.0910.084eq f(1,I)/A16.998.0010.011.011.9(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k_ A11，截距b_ A1.(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .答案(1)eq f(1,I)eq f(3,E)Req f(153r,E)(2)0.1109.09(3)見解析圖1.0(0.961.04均