穩(wěn)定樣本下的期限結(jié)構(gòu)因子

1、一、 期限結(jié)構(gòu)與展期收益上篇報(bào)告中，我們探討了在商品期貨中具有一定代表性的風(fēng)格因子，其中基 于展期收益所構(gòu)建的期限結(jié)構(gòu)因子在整個(gè)回測(cè)區(qū)間都表現(xiàn)出了較強(qiáng)的 alpha 能力，且在不同參數(shù)組下也有著較好的穩(wěn)定性。這一現(xiàn)象也恰好驗(yàn)證了 Erb（2006）中結(jié)論期限結(jié)構(gòu)的升貼水程度將會(huì)對(duì)截面上商品期貨的超額收益產(chǎn)生影響，在截面上展期收益（roll return）高的品種往往具有更高的超額收益。那么商品期貨的升貼水受到什么因素的影響呢？其中 Working(1949)提出的庫(kù)存理論（The theory of price of storage）表明庫(kù)存水平是影響期限結(jié)構(gòu)的重要因素之一。當(dāng)庫(kù)存水平較高時(shí)，

2、商品的“便利收益”（convenience yield，可簡(jiǎn)單理解為持有商品而帶來(lái)的收益）較低，為了覆蓋儲(chǔ)存成本，期限結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為遠(yuǎn)期升水（Contango）；當(dāng)庫(kù)存水平較低時(shí)，現(xiàn)貨無(wú)法滿(mǎn)足市場(chǎng)消費(fèi)者的近期需求，商品的“便利收益”（convenience yield）較高，從而使期限結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為遠(yuǎn)期貼水（Backwardation）。同時(shí) Keynes（1930）基于現(xiàn)貨溢價(jià)理論（Normal Backwardation）也對(duì)期貨貼水結(jié)構(gòu)做出了解釋?zhuān)僭O(shè)參與套期保值的現(xiàn)貨生產(chǎn)者為期貨空頭，那么為了承擔(dān)現(xiàn)貨價(jià)格下行帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，投機(jī)者須獲得一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為補(bǔ)償，此時(shí)期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格，市場(chǎng)表現(xiàn)為

3、期貨貼水。從以上經(jīng)典理論我們可以發(fā)現(xiàn)，受供求關(guān)系、持有成本以及套保需求等因素的共同影響，商品期貨的期限結(jié)構(gòu)往往呈現(xiàn)不同形態(tài)。而商品期貨的超額收益主要源自于展期收益與現(xiàn)貨收益。下圖解釋了在期貨貼水環(huán)境下，期限結(jié)構(gòu)與收益率之間的關(guān)系。假設(shè) t 時(shí)刻主力合約價(jià)格為 1位于圖中 A 點(diǎn)，一個(gè)月后該合約價(jià)格變?yōu)? 對(duì)應(yīng)圖中 B 點(diǎn)，那么與更遠(yuǎn)到期的合約（C 點(diǎn)）的價(jià)差 3 2可視為展期收益或是“便利”收益，同時(shí)有著相同到期期限（A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)）合約的價(jià)差2 1可近似為一個(gè)月內(nèi)的現(xiàn)貨收益。這兩種收益共同構(gòu)成了最終的超額收益3 1。圖表 1：期限結(jié)構(gòu)與收益率關(guān)系資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所

4、盡管我們已經(jīng)知道商品期貨超額收益的主要來(lái)源是展期收益與現(xiàn)貨收益，并且展期收益高的品種在截面上往往具有更高的超額收益，但是我們計(jì)算展期收益時(shí)只考慮到商品主力合約與近月合約兩個(gè)合約之間的價(jià)格比率1，并未考慮到其他合約之間的關(guān)系，因此我們并不能確認(rèn)商品的期限結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成了穩(wěn)定的形態(tài)。商品期貨價(jià)格往往受到季節(jié)影響，尤其是農(nóng)產(chǎn)品類(lèi)期貨，由于農(nóng)產(chǎn)品春耕秋收的特性導(dǎo)致其天然具有季節(jié)性，往往存在收割月份前價(jià)格走高，收割月份后價(jià)格走低的現(xiàn)象。傳統(tǒng)節(jié)假日也會(huì)拉高其短期內(nèi)的需求。例如雞蛋在 9 月左右處于一年中價(jià)格的高位，主要是受酷暑影響，蛋雞下蛋較少，疊加中秋國(guó)慶節(jié)假日臨近，對(duì)糕點(diǎn)類(lèi)食物的需求提升導(dǎo)致了雞蛋價(jià)格的

5、攀升。我們計(jì)算雞蛋主力合約與現(xiàn)貨的升貼水程度后發(fā)現(xiàn)，雞蛋品種在 2、9 月左右呈現(xiàn)貼水結(jié)構(gòu)，5、6 月左右呈現(xiàn)升水結(jié)構(gòu)，存在一定的季節(jié)性效應(yīng)。同樣，黑色系品種中也存在一定的季節(jié)性效應(yīng)，如螺紋鋼主力合約在 5 月、11 月左右貼水較深，2 月、8 月左右升水較深。那么如果此時(shí)基于主力合約與近月合約計(jì)算出的展期收益推斷為貼水市場(chǎng)，產(chǎn)生做多信號(hào)，而期貨價(jià)格正處于下跌行情中就會(huì)面臨一定的虧損。因此剔除季節(jié)性影響成為提升期限結(jié)構(gòu)類(lèi)因子表現(xiàn)的關(guān)鍵。1 詳情見(jiàn)專(zhuān)題報(bào)告期貨多因子系列（二）中期限結(jié)構(gòu)因子計(jì)算方式圖表 2：雞蛋主力合約基差雞蛋主力2000150010005000-500-1000-1500-20

6、00 資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所圖表 3：螺紋鋼主力合約基差螺紋鋼主力6004002000-200-400-600-800-1000-1200 資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所二、 穩(wěn)定樣本下的期限結(jié)構(gòu)因子在上一節(jié)中，我們得知了季節(jié)性因素會(huì)影響商品品種期限結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使期限結(jié)構(gòu)因子有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤信號(hào)而使投資組合面臨虧損。本節(jié)我們嘗試構(gòu)建一個(gè)策略，在每個(gè)調(diào)倉(cāng)期剔除樣本中期限結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的的品種以提升期限結(jié)構(gòu)因子的表現(xiàn)。(一)樣本品種及回測(cè)區(qū)間樣本標(biāo)的維持不變，我們依然選擇歷史流動(dòng)性較好的 40 個(gè)品種。螺紋鋼、熱軋卷板、焦炭、焦煤、鐵礦石、玻璃、純堿黑色類(lèi)具體品種類(lèi)

7、別表格 1：商品品種選擇有色類(lèi)滬銅、滬鋁、滬鋅、滬鎳、滬錫、不銹鋼能源類(lèi)原油、石油瀝青、低硫燃料油、LPG、燃料油軟商品類(lèi)棉花、白糖、紙漿、橡膠化工類(lèi)PTA、乙二醇、短纖、甲醇、聚乙烯，聚丙烯，PVC，苯乙烯、尿素農(nóng)產(chǎn)品類(lèi)豆粕、菜粕、棕櫚油、豆油、菜油、玉米、生豬、雞蛋、豆一資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所回測(cè)區(qū)間為 2010 年 1 月 1 日至 2022 年 7 月 1 日。在數(shù)據(jù)選擇與處理上，選擇回測(cè)品種中的主力合約（復(fù)權(quán)后）作為標(biāo)的，均包含日盤(pán)與夜盤(pán)數(shù)據(jù)。且只保留了燃料油（FU）品種最新標(biāo)的下的量?jī)r(jià)數(shù)據(jù)?；販y(cè)方法與前文一致，為分層回測(cè)法。在計(jì)算年化收益率時(shí)，默認(rèn)將滑點(diǎn)、交易

8、費(fèi)用等成本設(shè)為 0；在計(jì)算夏普比率時(shí)，默認(rèn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率也為 0。在期市上，計(jì)算多空組合的收益率 時(shí)，考慮將期貨視為股票進(jìn)行處理即不加杠桿。(二)期限結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)我們采取對(duì)商品品種遠(yuǎn)期曲線(xiàn)的斜率進(jìn)行顯著性判斷去檢驗(yàn)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)品種的穩(wěn)定性。若該斜率具有明顯穩(wěn)定向上或向下的走勢(shì)，則表明期限結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。具體做法是，對(duì)于特定品種，在回測(cè)期時(shí)序上對(duì)當(dāng)天交易日內(nèi)流動(dòng)性排名前五的合約（依據(jù)成交量與持倉(cāng)量之和判斷）的收盤(pán)價(jià)與到期期限進(jìn)行 OLS 線(xiàn)性回歸： = ( ) + + = 1,2,3,4,5。得到回歸系數(shù) 后再對(duì)其進(jìn)行 t-檢驗(yàn)，若 t-值的絕對(duì)值大于等于 2.0，那么我們可以拒絕原假設(shè)（H0：回歸系數(shù)為

9、 0），并認(rèn)為當(dāng)前的期限結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，那么基于展期收益所構(gòu)建的期限結(jié)構(gòu)因子就有很大的可能獲利；反之則認(rèn)為當(dāng)前期限結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，不開(kāi)倉(cāng)或是較好選擇。圖表 4 展示了期限結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的流程圖，圖表 5、6 分別展示了 2022 年 6 月 15 日與 2022 年 4 月 29 日螺紋鋼的期限結(jié)構(gòu)曲線(xiàn)，可以觀(guān)察到前者的期限結(jié)構(gòu)不夠穩(wěn)定而后者趨于穩(wěn)定。圖表 4：期限結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)流程圖資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所圖表 5：2022 年 6 月 15 日螺紋鋼期限結(jié)構(gòu)（ = 0.23, | = 0.87）45904580457045604550454045304520451045004

10、4904480close458245724570次主力合約升水4547主力合約貼水452092124153183215到期期限資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所圖表 6：2022 年 4 月 29 日螺紋鋼期限結(jié)構(gòu) （ = 1.7, | = 6.8）close5211491649104890主力合約貼水4801次主力合約貼水53005200510050004900480047004600450017139171200262到期期限資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所(三)策略搭建及回測(cè)結(jié)果我們同樣基于上篇報(bào)告中計(jì)算展期收益的方式構(gòu)建期限結(jié)構(gòu)因子，t 時(shí)刻期限結(jié)構(gòu)的展期收益為：

11、 = ln() ln() (365)在這里我們使用t 時(shí)刻的近月合約價(jià)格與t 時(shí)刻的主力合約價(jià)格分別代替現(xiàn)貨價(jià)格與遠(yuǎn)月合約價(jià)格， 與 則分別是近月合約與主力合約在 t 時(shí)刻距離交割日的天數(shù)。通過(guò)做多貼水合約中前 20的品種，做空升水合約中后 20的品種，等權(quán)重構(gòu)建多空組合。不同于之前的是，我們使用原始數(shù)據(jù)計(jì)算因子值，復(fù)權(quán)后數(shù)據(jù)計(jì)算收益率。主要是考慮到相同品種不同合約間復(fù)權(quán)因子會(huì)有所差別，如果用復(fù)權(quán)后數(shù)據(jù)計(jì)算期限結(jié)構(gòu)因子，那么主力合約與近月合約間的價(jià)格比率會(huì)受到復(fù)權(quán)因子的影響進(jìn)而影響截面上的強(qiáng)弱關(guān)系，最終造成信號(hào)的失真。同時(shí)若存在品種近月合約與主力合約重合情況，則在計(jì)算因子值前，我們嘗試在每個(gè)調(diào)

12、倉(cāng)日先判斷所有品種期限結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，再基于穩(wěn)定性判斷剔除不穩(wěn)定品種，具體操作規(guī)則如下：調(diào)倉(cāng)日前一交易日：收盤(pán)時(shí)判斷當(dāng)日所有品種期限結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性并依據(jù)收盤(pán)價(jià)計(jì)算因子值。調(diào)倉(cāng)日：依據(jù)穩(wěn)定性判斷后剔除不穩(wěn)定品種，并基于上一交易日計(jì)算因子值以開(kāi)盤(pán)價(jià)做入相應(yīng)品種。圖表 7：策略回測(cè)流程圖資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所其中各個(gè)品種在整個(gè)回測(cè)區(qū)間剔除比率如圖表 8 所示，剔除比率越高對(duì)應(yīng)該品種期限結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定時(shí)段越多。圖表 9 展示了在整個(gè)回測(cè)區(qū)間剔除不穩(wěn)定時(shí)段樣本后，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)策略樣本容量占整體樣本容量比率，可以發(fā)現(xiàn)在時(shí)序上策略整體覆蓋率較高。圖表 8：回測(cè)樣本中的剔除比率剔除比率80.070

13、.060.050.040.030.020.010.0菜油雞蛋 LPG生豬甲醇 玻璃 菜粕 燃油 白糖 棕櫚油滬錫 尿素 PVC玉米焦煤 豆粕 短纖 豆一 聚乙烯不銹鋼豆油 PTA焦炭螺紋鋼聚丙烯棉花 紙漿石油瀝青原油低硫燃料油純堿滬鎳 橡膠 苯乙烯乙二醇熱軋卷板滬鋅鐵礦石滬銅 滬鋁0.0資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所圖表 9：回測(cè)樣本中的覆蓋比率覆蓋比率均值（68.3）100.090.080.070.060.050.040.030.020.00.010.0資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所對(duì)于穩(wěn)定樣本下的不同調(diào)倉(cāng)期 K 的期限結(jié)構(gòu)因子回測(cè)結(jié)果如下：表格 2：穩(wěn)定樣本期限

14、結(jié)構(gòu)因子策略表現(xiàn)K=1K=3k=5k=10k=15k=21K=243年化收益率11.538.6310.239.8711.3311.003.94夏普比率1.160.840.990.931.091.020.36最大回撤14.2917.8118.4821.7316.8314.5232.29Calmar 比率0.810.480.550.450.670.760.12資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所對(duì)比前文不穩(wěn)定樣本下的不同調(diào)倉(cāng)期 K 的期限結(jié)構(gòu)因子的表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)策略年化收益和夏普比率較之前均有了大幅提升，而且表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。調(diào)倉(cāng)期一個(gè)月內(nèi)，策略年化收益率能維持 10左右，夏普率在 1 左右。而

15、調(diào)倉(cāng)期較長(zhǎng)時(shí)因子值已不具備時(shí)效性，品種的期限結(jié)構(gòu)可能已然反轉(zhuǎn)，獲取超額收益的能力較弱。表格 3：不穩(wěn)定樣本期限結(jié)構(gòu)因子策略表現(xiàn)K=1K=3k=5k=10k=15k=21K=243年化收益率4.714.534.584.114.814.432.49夏普比率0.740.720.720.650.760.70.43最大回撤14.2014.3813.3115.1714.8914.719.64Calmar 比率0.330.310.340.270.320.30.26資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所(四)考慮回看期與交易成本上一小節(jié)中，我們?cè)谡{(diào)倉(cāng)日使用前一交易日的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算期限結(jié)構(gòu)因子值作為調(diào)倉(cāng)依

16、據(jù)。雖然在剔除了不穩(wěn)定樣本后已經(jīng)獲得的不錯(cuò)的超額收益，但實(shí)際上我們還是浪費(fèi)了調(diào)倉(cāng)期內(nèi)的部分信息。因此，我們嘗試用回看期 J 內(nèi)的期限結(jié)構(gòu)因子的平均值代替時(shí)點(diǎn)值：1 = =1對(duì)于不同回看期J，調(diào)倉(cāng)期 K，使用期限結(jié)構(gòu)因子移動(dòng)平均值的回測(cè)效果如下：表格 4：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子年化收益率J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=111.5312.6611.4411.1111.5310.167.86K=38.639.929.4610.1110.6310.358.67K=510.2310.6811.309.639.339.717.50K=109.8710.7610.4810.77

17、9.8410.558.64K=1511.3312.5013.7512.3412.7212.919.07K=2111.0012.3610.629.8211.7612.109.29K=2433.942.336.195.655.226.064.17資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所表格 5：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子夏普率J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=11.161.291.171.171.251.120.9K=30.840.970.931.021.11.10.98K=50.991.041.110.980.971.020.85K=100.931.021.021.0

18、81.021.10.96K=151.091.211.31.261.291.321K=211.021.151.020.981.211.261.02K=2430.360.220.580.550.530.620.44資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所表格 6：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子 Calmar 比率J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=10.810.811.051.060.920.860.59K=30.480.520.720.630.820.730.58K=50.550.640.860.450.590.630.49K=100.450.520.630.730.630

19、.730.61K=150.670.750.810.710.690.740.61K=210.760.860.630.71.161.010.57K=2430.120.070.220.260.280.330.32資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所表格 7：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子年化換手率J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=158.2645.4241.3838.0136.6835.5430.12K=329.7427.8126.3123.2722.1721.2717.63K=523.3222.7722.1820.1918.8518.4415.17K=1018.2718

20、.2417.6816.9116.2316.2113.17K=1516.5716.516.2917.1116.2116.1213.24K=2116.9517.0916.1115.5614.9914.7112.99K=24315.8316.3615.9615.8114.8315.5115.01資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所對(duì)比不同回看期J 可以發(fā)現(xiàn)，回測(cè)效果有所提升但幅度不大，原因是我們暫未考慮交易費(fèi)用，沖擊成本等成本問(wèn)題。從年化換手率表現(xiàn)中不難發(fā)現(xiàn)，隨著回看期的增加，年化換手率越低，交易成本也就越低。有鑒于此，我們假設(shè)交易成本為雙邊萬(wàn)分之三，探究加入成本后策略表現(xiàn)：表格 8：穩(wěn)定樣

21、本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子年化收益率（交易成本： 3 ）J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=17.569.528.618.519.017.755.86K=36.648.047.698.539.128.907.49K=58.649.129.788.268.068.466.49K=108.659.519.289.618.749.447.76K=1510.2111.3712.6111.2011.6411.848.19K=219.8711.229.538.7710.7311.098.43K=2432.981.355.204.674.315.103.26資料來(lái)源：同花順 iFind 中信

22、期貨研究所表格 9：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子夏普率（交易成本： 3 ）J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=10.760.960.870.890.970.850.66K=30.640.780.750.860.940.940.84K=50.830.880.950.840.830.880.73K=100.810.90.890.960.90.970.86K=150.971.11.191.131.181.20.9K=210.911.030.910.871.11.150.92K=2430.270.120.480.450.430.510.34資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究

23、所表格 10：穩(wěn)定樣本移動(dòng)平均期限結(jié)構(gòu)因子 Calmar 比率（交易成本： 3 ）J=1J=3J=5J=10J=15J=21J=243K=10.480.570.720.70.690.480.37K=30.360.410.540.460.610.540.48K=50.440.530.710.340.450.520.38K=100.380.450.550.620.540.610.52K=150.60.670.730.60.590.650.54K=210.660.760.550.611.040.860.48K=2430.090.040.190.210.220.270.24資料來(lái)源：同花順 iFind

24、 中信期貨研究所圖表 10：回看期 5 日，調(diào)倉(cāng)期 15 日期限結(jié)構(gòu)因子凈值走勢(shì)（交易成本： 3 ）drawdowntopbottomTMB614.0512.010.048.036.024.012.00 資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所0.0圖表 11：回看期 5 日，調(diào)倉(cāng)期 15 日期限結(jié)構(gòu)因子年度收益率（交易成本：雙邊 3 ） 度收益率25.9324.6819.3418.5818.8612.7710.508.909.395.092.36020130.0025.0020.0015.0010.005.000.0020102120122013201420152016201720182

25、0192020212022-5.00-1.81-2.50資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所表格 11：回看期 5 日，調(diào)倉(cāng)期 15 日期限結(jié)構(gòu)因子歷史 10 大回撤期（交易成本： 3 ）開(kāi)始日期回復(fù)日期回撤持續(xù)時(shí)間2020/12/222022/3/113.144342016/2/192016/8/18.731642011/2/92012/6/218.184982016/11/292017/3/27.84932015/3/172015/12/27.632602019/7/222020/3/97.472312018/10/302019/5/177.311992020/3/192020/4/226.46342022/6/92022/7/16.06222020/8/192020/11/65.8179資料來(lái)源：同花順 iFind 中信期貨研究所在考慮交易成本后，回看期 1 日下的策略表現(xiàn)較其他參數(shù)