2022年廣東省東莞市常平嘉盛中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若ABC=30，則D為（）A85B75C60D302如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D3如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD4方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無解5某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，1

3、5B13，15C13，20D15，156如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD7下列命題是真命題的是（）A如果a+b0，那么ab0B的平方根是4C有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角D等腰三角形兩底角相等8二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖，已知O的半徑為5，AB是O的弦，AB=8，Q為AB中點(diǎn)，P是圓上的一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A1B2C3D810在0.3，3，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A0.

4、3B3C0D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11當(dāng)4x2時(shí)，函數(shù)y=(x+3)2+2的取值范圍為_.12如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是_（填序號）135月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用

5、水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_14因式分解：（a+1）（a1）2a+2_15某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是_ 甲乙丙丁 7887s211.20.91.816因式分解：a32a2b+ab2=_17把多項(xiàng)式9x3x分解因式的結(jié)果是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元

6、）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？19（5分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值20（8分）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，且B

7、F是O的切線，BF交AC的延長線于F（1）求證：CBF=CAB （2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長21（10分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？22（10分）某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答

8、下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名23（12分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長線于點(diǎn)F求證：AEFDEB；證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積24（14分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的O上，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D（）若ABC=29，求D的大??；（）若D=30，BAO=15，作CEAB于點(diǎn)E，求：BE的長；四邊形ABCD的面積參考

9、答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D詳解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故選B點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形內(nèi)角和定理求出D2、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面

10、積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達(dá)式是解

11、題的關(guān)鍵3、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.5、D【解析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，2

12、0，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.6、D【解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個(gè)正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個(gè)正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個(gè)正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置掌握定義是關(guān)鍵此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵7、D【解析】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=b，錯(cuò)誤，為假命題；B、=4的平方根是2，錯(cuò)誤，為假命題

13、；C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D8、C【解析】試題解析：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正確；當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，4a+c2b，錯(cuò)誤；由圖象可知x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正確正確的有三個(gè)，故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】連接OP、OA，根據(jù)垂徑定理求出AQ，根據(jù)勾股定理求出OQ，計(jì)算即

14、可【詳解】解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)P為劣弧AB的中點(diǎn)時(shí)，PQ最小，連接OP、OA，由垂徑定理得，點(diǎn)Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-23y2【解析】先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根

15、據(jù)-4x2，可知當(dāng)x=-3時(shí)y最大，把x=2時(shí)y最小代入即可得出結(jié)論【詳解】解：a=-1，拋物線的開口向下，故有最大值，對稱軸x=-3，當(dāng)x=-3時(shí)y最大為2，當(dāng)x=2時(shí)y最小為-23，函數(shù)y的取值范圍為-23y2，故答案為：-23y2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關(guān)鍵12、【解析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=

16、75，F(xiàn)DP=15，DBA=45，PBD=15，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD與PDB不會相似；故錯(cuò)誤；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正確；故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理13、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174 【解析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方

17、程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174，故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、（a1）1【解析】提取公因式（a1），進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】解：（a+1）（a1）1a+1（a+1）（a1）1（a1）（a1）（a+11）（a1）1故答案為：（a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵15、丙【解析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的

18、狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故答案為丙【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義16、a（ab）1【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案為a（ab）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因

19、式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、x（3x+1）（3x1）【解析】提取公因式分解多項(xiàng)式，再根據(jù)平方差公式分解因式，從而得到答案.【詳解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案為x（3x1）（3x1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式，解本題的要點(diǎn)在于熟知多項(xiàng)式分解因式的相關(guān)方法.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)

20、400本，利潤最大.【解析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可 （2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10 x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元

21、；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0a5），由題意得，解得：600t800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0a3時(shí)，3-a0，t=800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；當(dāng)3a5時(shí)，3-a0，t=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖

22、書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解19、，1【解析】先算括號內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可【詳解】原式=由題意，x不能取1，1，2，x取2當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵20、（1）證明略；（2）BC=，BF=.【解析】試題分析：（1）連結(jié)AE.有AB是O的直徑可得AEB=90再有BF是O的切線可得BFAB，利用

23、同角的余角相等即可證明；（2）在RtABE中有三角函數(shù)可以求出BE，又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,過點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G.可求出AE,再在RtABE中，求出sin2，cos2.然后再在RtCGB中求出CG，最后證出AGCABF有相似的性質(zhì)求出BF即可.試題解析：（1）證明：連結(jié)AE.AB是O的直徑， AEB=90，1+2=90.BF是O的切線，BFAB， CBF +2=90.CBF =1. AB=AC，AEB=90， 1=CAB.CBF=CAB. （2）解：過點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G.sinCBF=，1=CBF， sin1=.AEB=90，AB=5. BE=ABsin1=.AB=AC，

24、AEB=90， BC=2BE=.在RtABE中，由勾股定理得.sin2=，cos2=.在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2. AG=3.GCBF， AGCABF. ，.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，相似的性質(zhì)，勾股定理.21、 (1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時(shí)，利潤最大，最大利潤是845元【解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x的范圍分類討論，根據(jù)“總利潤=單件利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可本題解析：解：(1)若7.5x70，得x4，不符合題意；則5x1070，解得x12.答：工人甲第12天

25、生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x4時(shí)，P40，當(dāng)4x14時(shí)，設(shè)Pkxb，將(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.當(dāng)0 x4時(shí)，W(6040)7.5x150 x，W隨x的增大而增大，當(dāng)x4時(shí)，W最大600；當(dāng)4600，當(dāng)x11時(shí)，W取得最大值845元答：第11天時(shí)，利潤最大，最大利潤是845元點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤=出廠價(jià)-成本，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名【解析】試題分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個(gè)等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案試題解析：（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生（2）5010204=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）700（450）=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試為D等級的學(xué)生有56名考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖23、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1【解析】（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論； （2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利