2023屆江蘇省海安縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2中國首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間表示為( )ABCD3如圖，若ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35，則E等于（ ）A3

2、5B45C60D1004某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+45如圖，已知，與交于點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和6如圖，已知MON40，P為MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)PAB的周長取最小值時(shí)，APB的度數(shù)是()A40B100C140D507下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b28下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）ABCD

3、9因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A1B4C11D1210已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D20二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，x、y為實(shí)數(shù)，且y+3，則x+y_12如圖，,則_13如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為_14若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_15已知：如圖,點(diǎn)在同一直線上，則_.16在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則AC的長為_.17如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1

4、的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 18如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）畫出A

5、1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的A2B2C2；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最?。?biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）20（6分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購買這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元（1）班級(jí)購買的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元21（6分）先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=22（8分）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)23（8

6、分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+224（8分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）N是AB沿長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿足PM=BN過點(diǎn)M作MHPB，垂足為H，

7、連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長；試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度26（10分）先化簡，再求值：1- ，其中a、b滿足 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故

8、選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時(shí)間，進(jìn)一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵3、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知D=A=45，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案【詳解】解：ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35D=A=45E=180-D-F=100故選D4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點(diǎn)（1，-2）代入C，D選項(xiàng)的解析式驗(yàn)證即可.【

9、詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2），不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.5、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵6、B【分析】

10、設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B在上時(shí)，PAB的周長為PA+AB+PB=，此時(shí)周長最小，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求出APB的度數(shù).【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交OM、ON于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，此時(shí)PAB的周長取最小值等于.由軸對(duì)稱性質(zhì)可得， ，又，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)畫出圖形是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯(cuò)誤B、原式a3，故B錯(cuò)誤C、原式a22ab+

11、b2，故C錯(cuò)誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式8、B【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A. ，結(jié)果不是整式積的形式，故錯(cuò)誤；B. ，正確；C. ，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；D. ，左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解9、C【解析】分析：根據(jù)整式的乘法

12、和因式分解的逆運(yùn)算關(guān)系，按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把式子變形，然后根據(jù)p、q的關(guān)系判斷即可.詳解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值為11.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運(yùn)算的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)整式的乘法還原因式分解的關(guān)系式，注意分類討論的作用.10、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:a22a

13、b+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或2【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好y的值，然后代入x+y計(jì)算即可【詳解】解：由題意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，A

14、DBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)14、m1【分析】把分式方程化簡

15、后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件15、【分析】先證明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數(shù).【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題16、【詳解】解：根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解：C=90，A

16、B=7，BC=5，故答案為：17、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方

17、法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為18、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（2

18、）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案；（3）利用平移規(guī)律及平移距離即可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；（4）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B，連接CB，交x軸于點(diǎn)P，即可得答案.【詳解】（1）ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1如圖所示：（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)A與A1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，4），（3）A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的A2B2C2如圖所示：（4）作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)P，PB=PB，PB+PC=PB+PC，PB+PC的最小值為CB，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的軸對(duì)稱變換及平移變換等知識(shí)，得出變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐

19、標(biāo)位置及是解題關(guān)鍵20、（1）購買筆記本15件，水筆25件；（2）20元【分析】（1）由題意設(shè)購買筆記本x件，水筆y件并根據(jù)題意建立方程組求解即可；（2）根據(jù)題意分別求出筆記本和水筆單個(gè)零售價(jià)的優(yōu)惠價(jià)格再進(jìn)行相加即可求得.【詳解】解：（1）設(shè)購買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買筆記本15件，水筆25件（2）15（54）+25（21.8）=20，答：從網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省20元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出二元一次方程組進(jìn)行求解.21、1【解析】試題分析：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵原式的第一項(xiàng)利

20、用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第三項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，合并得到最簡結(jié)果，最后把a(bǔ)b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可求出值試題解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，當(dāng)ab=時(shí)，原式=4+1=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值22、，1.【分析】原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式+，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當(dāng)a2或a3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a4時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2

21、3、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟依次計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式a1，當(dāng)a1時(shí)，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，x10，x3是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意解分式方程需要檢驗(yàn)24、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將OAP的面積表示出來，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）

22、中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分別代入中可求出點(diǎn)P縱坐標(biāo).【詳解】解：（1）P（x，y），P到x軸的距離為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OA=6SOAP=OA令=0，解得x=-8，F(xiàn)（-8，0），當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限時(shí)，S=6y，S=x+18（x8），當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S=6（y）S=x18（x8），點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+18（x8）或S=x18（x8），或?qū)懗蒘=；（2）當(dāng)S=x+18（x8），OAP的面積為，x+18=，解得x=2，代入，得y=，P（2，）當(dāng)S=x18（x8），OAP的面積為，x18=，解得x=14，代入，得y=，P（14，）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（2，）或（14，）.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，難度較大，對(duì)學(xué)生有較高的要求25、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB