2023屆廣東省汕頭市潮陽南僑中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或192若分式的值為0，則x的值為A3BC3或D03已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD4張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過的刻度線末端你認(rèn)為的大小應(yīng)該為

2、（ ）ABCD5如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D706在平面直角坐標(biāo)系中，點A(m，- 2)與點B(- 3,n)關(guān)于y軸對稱，則點(m, n)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7若點A（3，y1），B（1，y2）都在直線y-x2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較大小8方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，39下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10下列運算中，錯誤的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于的

3、不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是_。12已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_13如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法： D是BC的中點；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號）14已知：實數(shù)m，n滿足：m+n=4，mn=-2，則（1+m)(1+n)的值等于_15如圖，在四邊形ABCD中，AD4

4、，CD3，ABCACBADC45，則BD的長為 .16我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請你仿照圖（1）寫出圖（2）表示的一個等式_.17若關(guān)于的方程有增根，則k的值為_18已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，求的長，20（6分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為

5、度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）21（6分）先化簡，再求值：，其中x，22（8分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？23（8分）開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)電視臺要從參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機抽取1名同學(xué)采訪，抽到時參加義務(wù)勞動的時間為

6、2小時的同學(xué)概率是多少?24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（0，15），點B的坐標(biāo)為（20，0）（1）求直線AB的表達式；（2）若點C的坐標(biāo)為（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若點D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點的三角形與OPD全等，求點P的坐標(biāo)25（10分）如圖，在ABC中，AD，AF分別為ABC的中線和高，BE為ABD的角平分線 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大??；（2）若ABC的面積為40，BD=5，求AF的長26（10分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值參考答案一、選擇題(每小

7、題3分,共30分)1、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.2、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+12，解得x=1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可3、B【分析】設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵4、

8、D【分析】如圖，連接DC，可知ODC=80，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖，連接DC，OD=CD，ODC=80，AOB=(180-80)2=50故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三

9、角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)點A(m，- 2)與點B(- 3,n)關(guān)于y軸對稱求出m、n的值，即可得到點(m, n)的坐標(biāo)，從而判斷其所在的象限【詳解】點A(m，- 2)與點B(- 3,m)關(guān)于y軸對稱解得點(3, -2)在第四象限故答案為：D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的問題，掌握關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分別把點A和點B代入直線，求出、的值，再比較出其大小即可【詳解】解：分別把點A和點B代入直線，故選：

10、C【點睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】把代入方程組得解得故選B.9、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變據(jù)此作答【詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數(shù)c，

11、分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時乘以11，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯誤故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為1二、填空題(每小題3分,共24分)11、5a.【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可【詳解】，由得：x23a，不等式組的解集為：23ax21不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、171623a17

12、5a.故答案為：5a.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運算法則.12、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點H為BF的中點，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點睛】本題考點涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜

13、邊中線定理、勾股定理等知識點，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.13、【分析】中依據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點，故錯誤；只有BAE和BAC互余時才成立，故錯誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確A

14、DCF，故答案為：【點睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】先計算(1+m) (1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值【詳解】解：(1+m) (1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時，原式=1+4+（-2）=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，利用多項式乘以多項式法則計算出(1+m) (1+n)是解題關(guān)鍵15、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BA

15、D與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.16、【分析】分別用長方形的面積公式和六個小長方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可【詳解】圖（2）的面積可以表示為： 圖（2）的面積也可以表示為： 所以有故答案為：【點睛】本題主要考查多項式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關(guān)鍵17、9【分析】根據(jù)題意先將分式方程化為整式方程，再將增根代入求得k的值即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母得，將增根代入得，解得.故答案為：9.【點睛】本題考查分式方程的增根，根據(jù)題意把分式方程的增根

16、代入整式方程是解題的關(guān)鍵18、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：解得：x=2k關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、1【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進行求解即可【詳解】ACFADE，AF=AE，AE=5，AF=5，DF=AD-AF，AD=12，DF=12-5=1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵20、

17、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CB

18、A=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形

19、的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當(dāng)x，時，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.22、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，根據(jù)題中給出已知條件，找到等量關(guān)系列出二元一次方程組，解方程組即可求解【詳解】設(shè)哥哥

20、第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，依題意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案為：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時；（3）【分析】（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，進而可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可；（3）直接根據(jù)

21、概率公式求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3030%=100（人），學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100-(12+30+18)=40（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時（3）抽到是參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率=【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）運用待定系數(shù)法求解

22、即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對P的位置進行分類討論即可【詳解】（1）點A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達式為ykx15又點B（20，0）在直線AB上20k150，k，直線AB的表達為；（2）過C作CMx軸交AB于M點C的坐標(biāo)為（m，9）點M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y9時， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）當(dāng)點P在線段AB上時，（i）若點P在B，Q之間，當(dāng)OQOD12，且POQPOD時，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，設(shè)AOB中AB邊上的高為h，則ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，點P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x12時，yx156，P1（12，6），（ii）若點P在A，Q之間，當(dāng)PQOD12，且OPQPOD時，有POQOPD，則BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，則SPOB