3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)（5）定值、最值問題 課件-山東省滕州市第一中學(xué)人教A版（2019版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修一_第1頁
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文檔簡介

1、一、定值定點問題典型例題 圓錐曲線中定點問題的兩種解法(1)引進(jìn)參數(shù)法：引進(jìn)動點的坐標(biāo)或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點.(2)特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān).方法總結(jié)(1)求橢圓C的方程；鞏固練習(xí)（1）因為l為切線，所以(2t)24(t22)(22)0，即t2220. 設(shè)圓與x軸的交點為T(x0,0)，因為MN為圓的直徑，當(dāng)t0時，不符合題意，故t0.所以T為定點,故動圓過x軸上的定點(1,0)與(1,0),即橢圓的兩個焦點.例2 如圖,橢圓有兩頂點A(1,0)，B(1,0),過其焦點F(0,1)的直線l與橢圓交

2、于C，D兩點，并與x軸交于點P.直線AC與直線BD交于點Q.例題講評(1)橢圓的焦點在y軸上，當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為ykx1,C(x1,y1),D(x2,y2).當(dāng)直線l的斜率不存在時，與題意不符.當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為ykx1(k0,k1)，C(x1,y1)，D(x2,y2)，將兩直線方程聯(lián)立，消去y，故點Q的坐標(biāo)為(k，y0)，y1y2k2x1x2k(x1x2)1圓錐曲線中的定值問題的常見類型及解題策略(1)求代數(shù)式為定值.依題意設(shè)條件，得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入代數(shù)式、化簡即可得出定值；(2)求點到直線的距離為定值.利用點到直線的距離公式得出距離的解析式，再利用題設(shè)條件化簡、變形求得；(3)求某線段長度為定值.利用長度公式求得解析式，再依據(jù)條件對解析式進(jìn)行化簡、變形即可求得.方法總結(jié)二、最

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