1.1.2四種命題間的相互關(guān)系達標過關(guān)訓(xùn)練

1、1.1.2四種命題間的相互關(guān)系一、選擇題1命題“若ABA，則ABB”的否命題是()A若ABA，則ABBB若ABB，則ABAC若ABA，則ABBD若ABA，則ABB解析：命題“若ABA，則ABB”的否命題是“若ABA，則ABB”故選A答案：A2已知命題p：垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線的直線l垂直于平面，q是p的否命題，下面結(jié)論正確的是()Ap真，q真 Bp假，q假Cp真，q假 Dp假，q真解析：當直線l垂直平面內(nèi)無數(shù)條互相平行的直線時，直線與平面不一定垂直，故p假，p的逆命題為真，所以它的否命題q也為真答案：D3命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q是r的()A逆命題 B否命題C逆否命題 D以

2、上判斷都不對解析：特殊化：假設(shè)命題p為：“若ab，則a2b2”，則命題q為：“若a2b2，則ab”命題r為：“若a2b2，則ab”因此知，q是r的否命題答案：B4有下列四個命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；若“b0，則方程x22bxb2b0有實根”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題是()A BC D解析：寫出相應(yīng)的命題后并判斷真假“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”為真命題；“不相似的三角形的周長不相等”為假命題；“若方程x22bxb2b0沒有實根，則b0”為真命題；因為“ABB，則AB”是假命題，所以它的逆否命題也是假命題答案：C

3、5設(shè)mR，命題“若m0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實根，則m0B若方程x2xm0有實根，則m0C若方程x2xm0沒有實根，則m0D若方程x2xm0沒有實根，則m0解析：一個命題的逆否命題是將這個命題的條件和結(jié)論交換，同時加以否定，結(jié)合選項知，應(yīng)選D答案：D二、填空題6甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市由此可判斷乙去過的城市為_解析：根據(jù)甲和丙的回答推測乙沒有去過B城市，又知乙沒有去過C城市，故乙去過A城市答案：A7命題“已知不共線的向量e1，e2，若e

4、1e20，則0”的等價命題為_，是_(填“真”或“假”)命題解析：因為原命題與逆否命題等價，所以只要寫出已知命題的逆否命題即可已知命題的逆否命題為“已知不共線的向量e1，e2，若，不同時為0，則e1e20”是真命題答案：已知不共線的向量e1，e2，若，不同時為0，則e1e20真8下列命題中：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；若一個四邊形對角互補，則它內(nèi)接于圓；正方形的四條邊相等；對角不互補的四邊形不內(nèi)接于圓；圓內(nèi)接四邊形對角互補；若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形其中互為逆命題的有_；互為否命題的有_；互為逆否命題的有_(填序號)答案：，三、解答題9若方程x22axb0(a，bR)沒有實數(shù)根，則abeq f(1,4).(1)判斷上述命題的真假，并說明理由；(2)試寫出上述命題的逆命題，并判斷真假，并說明理由解：(1)x22axb0沒有實數(shù)根，(2a)241(b)4a24b0，即ba2.abaa2eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,2)2eq f(1,4)eq f(1,4).abeq f(1,4).故原命題是真命題(2)逆命題為：若a，bR，ab2，則p2q22”現(xiàn)