20.3一次函數(shù)的性質(zhì)

1、20.3（1）一次函數(shù)的性質(zhì)1、正比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過第 象限，函數(shù)值y隨著x的值增大而 2、正比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過第 象限，函數(shù)值y隨著x的值增大而 一、三二、四增大減小復(fù)習(xí)當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限， 函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而增大一般來說，正比例函數(shù) 具有以下性質(zhì)：歸納當(dāng)k0k2；（B）k-2 ；（D）k0k+20，所以函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大由圖像的增減性可以確定k的符號.與y軸交點(diǎn)的位置由直線的截距m+1的符號來決定的.例2 已知一次函數(shù)y =（1-2m）x+m+1，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減?。?）求m的取值范圍；（2）在直角平面坐標(biāo)系中，這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的

2、交點(diǎn)M位于y軸的正半軸還是負(fù)半軸？ =k解：（1）根據(jù)題意得：1-2m . 所以，m的取值范圍是大于 的一切實(shí)數(shù)（2）直線y =（1-2m）x+m+1在y軸上的截距是m+1， 得點(diǎn)M的坐標(biāo)（0，m+1）由m ，得 m+1 ，可知點(diǎn)M（0，m+1）在y軸的正半軸上 你有哪些方法可以比較a與b的大??？提示：可以利用一次函數(shù)的增減性解決. （詳解過程）可以利用數(shù)形結(jié)合的思想解決. （詳解過程）可以分別計(jì)算a與b的值，再比較大小. （詳解過程）例3 已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（1，b），試比較a與b與的大小 三、課堂練習(xí)：P13頁3.3.已知函數(shù)：y=（m-2）x+m(m是常數(shù)）.

3、(1)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的值增大而增大？(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的值增大而減??？答案： （1）m2； （2）m0 函數(shù)值y隨著x的值增大而增大. k0 函數(shù)值y隨著x的值增大而減小.2.類比、化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.五、布置作業(yè)練習(xí)冊P5頁 20.3(1)解： 在函數(shù)解析式 中， k= 0，可知：函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小因?yàn)辄c(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（1，b）在該函數(shù)圖像上，所以當(dāng)x分別取-1，1時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別是a、b由1b方法：利用一次函數(shù)的增減性解決.例3 已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（1，b），試比較a與b與的大小 例3 已知一次函數(shù) 的圖像

4、經(jīng)過點(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（1，b），試比較a與b與的大小 方法：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決.，abAB由圖像可以直觀地發(fā)現(xiàn)：ab.-11方法：分別計(jì)算a與b的值，再比較大小.例3 已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（1，b），試比較a與b與的大小 解：問1：將 沿y軸平移，在平移的過程中，順著x軸的正方向看，它們的圖像是上升還是下降？探究：一次函數(shù)的圖像性質(zhì)（增減性）觀察與思考問2：當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y隨之如何變化？ 上升.增大.適時(shí)小結(jié)： 當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)的增減性與正比例函數(shù)的增減性相同. 即函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而增大.問3：觀察任意一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 圖像的增減性，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？適時(shí)小結(jié)： 當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)的增減性與正比例函數(shù)的增減性相同. 即函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而減小.問4：將 沿y軸平移，在平移的過程中，順著x軸的正方向看，它們的圖像是上升還是下降？探究：一次函數(shù)的圖像性質(zhì)（增減性）觀察與思考問5：當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，函