圓的對稱性17北師大版課件

1、請觀察下列三個銀行標(biāo)志有何共同點?O圓是軸對稱圖形嗎？思考圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸。3.2圓的對稱性(1)如圖,AB是O的一條弦,CD是O直徑.思考OCDABE(1)該圖是軸對稱圖形嗎？(2)能不能通過改變AB、CD的位置關(guān)系,使它成為軸對稱圖形?直徑AB和弦CD互相垂直特殊情況在O中，CD為弦， AB為直徑，ABCD提問：你在圖中能找到哪些相等的量？并證明你猜的結(jié)論。CE=DE，EDCOAB直徑CDABOCDABE 沿著直徑CD對折，哪些線段和哪些弧互相重合？思考證明結(jié)論 已知：在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E。求證：AEBE，ACBC，ADBD。證明：

2、連結(jié)OA、OB，則OAOB。因為垂直于弦AB的直徑CD所在的直線既是等腰三角形OAB的對稱軸又是 O的對稱軸。所以，當(dāng)把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合，AC、AD分別和BC、 BD重合。因此AEBE，ACBC，ADBD C.OAEBD（垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分 弦所對的兩條弧。1、文字語言2、符號語言3、圖形語言垂徑定理的幾個基本圖形1、判斷下列圖是否是表示垂徑定理的圖形。是不是是練習(xí)例1：已知AB如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點。變式一： 求弧AB的四等分點CDABEFGmn求弧AB的四等分點CDABFG錯在哪里？1作AB的垂直平

3、分線CD2作AT、BT的垂直平分線EF、GH強(qiáng)調(diào)：等分弧時一定要作弧所對的弦的垂直平分線做一做如圖，AB是AB所對的弦，AB的垂直平分線DG交AB于點D，交AB于點G，給出下列結(jié)論：AG=BDBD=AD DGAB其中正確的是_（只需填寫序號） 如圖，已知在O中，弦AB的長為16厘米，圓心O到AB的距離為6厘米，求O的半徑。則OE6厘米，AEBE。 AB18厘米 AE8厘米 在RtAOE中，根據(jù)勾股定理有OA10厘米 O的半徑為10厘米。.AEBO解：連結(jié)OA。過O作OEAB，垂足為E，例2：如圖，一條排水管的截面。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。DC10

4、88解:作OCAB于C, 由定理得:AC=BC=1/2AB=0.516=8 由勾股定理得:答:截面圓心O到水面的距離為6概念：弦心距已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：ACBD。則AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBDE.ACDBO例題3證明：過O作OEAB，垂足為E，練習(xí)2:在圓O中，直徑CEAB于 D，OD=4 ，弦AC= ， 求圓O的半徑。練1：如圖，圓O的弦AB8 ， DC2，直徑CEAB于D， 求半徑OC的長。做一做3、已知O的半徑為10cm，點P是O內(nèi)一點，且OP=8，則過點A的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8

5、cm (C)10cm (D)12cmD1086提高: 已知O的半徑為10，弦ABCD，AB=12，CD=16，則AB和CD的距離為 體會.分享說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？作業(yè)：1、課后作業(yè)題； 2、作業(yè)本； 3、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練。46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣

6、。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看

7、你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠(yuǎn)雖勵志，腳踏實地才是金