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文檔簡介

優(yōu)選平面及其方程1在空間解析幾何中,任何曲面都看作動點按照一定規(guī)律而形成的幾何軌跡.并由此建立曲面方程.一、曲面方程的概念21. 平面的點法式方程如果一非零向量垂直于一平面,這向量就叫做該平面的法線向量.平面上的任一向量均與該平面的法線向量垂直.二、平面方程的概念及其求法 在本節(jié)和下一節(jié)里，我們將以向量為工具，在空間直角坐標(biāo)系中討論最簡單的曲面和曲線平面和直線.3和它的一個法線向量 因為過空間任一點可以作而且只能作一平面垂直于一已知直線，所以當(dāng)平面 上一點為已知時，平面 的位置就完全確定了.下面我 們根據(jù)上述已知條件來建立平面的方程.45 這樣，方程(2)就是平面 的方程，而平面就是方程(2)的圖形. 由于方程(2)是由平面上的一點 確定的，所以方程(2)叫做平面的及它的一個法線向量 點法式方程.6例1解7例2解8例3解9平面的三點式方程102. 平面的一般方程11123. 特殊的三元一次方程所表示的平面13例4解14例5解15 平面的截 距式方程 16兩平面的法線向量的夾角(通常指銳角)稱為兩平面的夾角.三、兩平面的夾角1718例6解19例7解2021解法二 設(shè)所求平面的法向量為n22解

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