2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其應(yīng)用3坡角在解直角三角形中的應(yīng)用授課課件新版滬科版

1、第二十三章 解直角三角形23.2 解直角三角形及其應(yīng)用第3課時(shí) 坡角在解直角三 角形中的應(yīng)用1課堂講解坡角的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升如圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.2米,上底的寬是12.51米,路基的坡面與地面的傾角分別是32和28.求路基下底的寬.(精確到0.1米) 知識(shí)點(diǎn)坡角的應(yīng)用如圖是一段斜坡的橫斷面，建筑學(xué)中通常把斜坡起止點(diǎn)A、B的高度差h與它們的水平距離l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即： i=h:l ，表示坡度時(shí)，一般把比的前項(xiàng)取作1，如 ，如果把圖中斜坡AB與水平線AC的夾角記作，那么 ，這就是說坡度等于銳角的正切。知講知識(shí)點(diǎn)【例1】如圖，鐵路路

2、基的橫斷面是四邊形ABCD，ADBC,路基頂 寬BC=9.8 m,路基高BE=5.8 m,斜坡AB的坡度i=11.6，斜坡CD 的坡度i=12.5，求鐵路路基下底寬AD的值（精確到0.1 m） 與斜坡的坡角和（精確到1 ）的值.知講知講解：過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，得 CF=BE,EF=BC,A=,D=. BE=5.8 m, AE=1.65.8=9.28(m),DF=2.55.8=14.5(m). AD=AE+EF+DF=9.28+9.8+14.533.6(m). 由 ，得 32，21. 答：鐵路路基下底寬為33.6 m，斜坡的坡角分別為 32和21.知練1如圖，水庫大壩的橫斷面是四邊形ABCD

3、，BCAD,壩頂寬為6 m,壩高為23 m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i=12.5，求：（1）斜坡AB的坡角的值（精確到1）；（2）壩底寬AD和斜坡AB的值（精確到0.1 m）.知練2(邵陽)如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB2 000米，則他實(shí)際上升了_米知練3(涼山州)攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1 ，壩高BC10 m，則坡面AB的長度是()A15 m B20 mC10 mD20 m知練4(濟(jì)寧)如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12，AC3 米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連若AB10米，則旗桿BC的高度為

4、()A5米B6米C8米D(3 )米知講【例2】（廣東）如圖所示，小山崗的斜坡AC的坡度tan ， 在與山腳C距離200 m的D處，測得山頂A的仰角為26.6， 求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 26.6 0.45， cos 26.60.89， tan 26.60.50)導(dǎo)引：設(shè)小山崗的高AB為x m， 則tan ， 又在RtABD中，tan 26.6 ，而BDBC DC，可得關(guān)于x的方程，解之即可求得AB的長解：設(shè)小山崗的高AB為x m， 在RtABC中，tan ， BC x mBDDCBC 在RtABD中，tan ADB ， tan 26.60.50， 0.50，解得x300. 答：小山崗的高AB約為300 m.1（實(shí)際應(yīng)用題）如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面，AD BC，斜坡CD的坡度i1 ，B60，AB6 m，AD4 m求攔水壩的橫斷面ABCD的面積(結(jié)果精確到0.1 m2，參考數(shù)據(jù)： 1.732， 1.414)1.坡角是坡面