一元二次方程的應(yīng)用幾何型應(yīng)用題課件

1、北師大數(shù)學九年級（上）第二章為什么是0.618？一元二次方程的應(yīng)用數(shù)學家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。 數(shù)學家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。 數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。包裝盒是同學們非常熟悉的, 我們手上這張紙長20厘米，寬12厘米,要求做一個無蓋紙盒,請問你該如何做？(可以有余料)實驗操作1.為什么同學做的紙盒大小不同？與什么有關(guān)？實驗操作2.若確定小正方形

2、邊長為2厘米，你還能計算哪些量？1220一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完事的語句,注明單位且要貼近生活.二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出等量關(guān)系.歸納小結(jié)回味無窮實驗操作X3、若折成的無蓋紙盒的底面積是48平方厘米，那么紙盒的高是多少？解:設(shè)高為xcm,可列方程為 （202x)(12 -2x)=48 解得x1=4, x2=12（不舍題意，舍去）答：紙盒的高是4cm.

3、1220一、探究黃金比的近似值是0.618的來由ABC若C點是線段AB的黃金分割點 則有怎樣的比例線段？這個比例可以轉(zhuǎn)化成怎樣的等積式？若設(shè)AB=1，AC=則BC=此時可以得到怎樣的方程？此時 ， 都叫做黃金比此時 ， 都叫做黃金比方程 你那些方法去解？ 請動手把這個方程解出來解這個方程，得，（不合題意，舍去）所以，黃金比上面我們應(yīng)用一元二次方程解決了求黃金比的問題。其實應(yīng)用一元二次方程還可以解決很多的實際問題1、應(yīng)用方程求下面兩個特殊的直角三角形邊的關(guān)系A(chǔ)BC45AB=AC？ABC30BC=AC？請記住這個關(guān)系二、應(yīng)用一元二次方程解決實際問題1、如圖所示，B、C是河南岸的兩點，A是對岸岸邊的

4、一點，測量ABC=45，ACB=30，BC=60m。求河寬。ABC4530D解：設(shè)河寬AD為則BD= ，CD= BD+DC=BC=60m +=60解得答：河寬為（ ）米。2、如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C。小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。ABCED200200（1）小島D和小島F相距多少海里？F解 ：（1）連接DF，則DFBC。 ABBC，AB=BC=200海里

5、 AC= AB=200 海里，C=45。 CD= AC=100 海里，DF=CF， DF=CD。 DF=CF= （海里）。（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（精確到0.1海里）ABCED200200F（2）設(shè)相遇時補給船航行了 海里那么DE= 海里，AB+BE= 海里EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300- ）海里。在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程整理，得解這個方程，得（不合題意，舍去）所以，相遇時補給船大約航行了118.4海里。隨堂練習1、九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有二人所立。甲行率七，乙行率三。乙東

6、行，甲南行十步而斜東北與乙會。問甲乙行各幾何。”乙甲甲10設(shè)甲、乙所行時間為xABC則AC的距離為3x，AB的距離為7x-10根據(jù)題意可得，方程3x7x-10答案：甲走了24.5步，乙走了10.5步。習題2.81、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？解：設(shè)賽義德得到的錢數(shù)為x，則 少的一筆錢數(shù)為20-x，根據(jù)題意，得方程：x（20-x）=96解這個方程得：x1=12， x2=8（不合題意，舍去）答：賽義德得到的錢數(shù)為122、如圖，在RtABC中，C=90。點P，Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s。幾秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半？AB