13.2命題與證明(一)課件ppt（沐風(fēng)學(xué)堂）

1、13.2 命題與證明（一）1聽風(fēng)學(xué)堂本節(jié)課的主要內(nèi)容1、什么叫做命題2、命題的類型3、命題的結(jié)構(gòu)（命題的組成部分）4、命題的一般形式5、什么樣的兩個命題叫做互逆命題6、什么樣的命題只可舉出反例就行2聽風(fēng)學(xué)堂（1）北京是中華人民共和國的首都（2）如果1與2是對頂角，那么 1=2（3）1+12（4）如果一個整數(shù)的各位上的數(shù)字和能被3整除那么這個數(shù)能被3整除什么叫做命題：對某一事物作出正確（真）或者錯誤（假）判斷的語句叫做命題。（也可以說：判斷一件事情的語句叫做命題）判斷對錯：問題情景即，只要是判斷的句子都是命題命題有真有假正確的命題叫做真命題錯誤的命題叫做假命題命題的類型3聽風(fēng)學(xué)堂（1）你的作業(yè)做

2、完了嗎？（2）歡迎前來參觀?。?）以點O為圓心，3cm長為半徑畫弧像這樣對某一事件的對錯沒有給出任何判斷就不是命題因此，祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題 Zxxk4聽風(fēng)學(xué)堂2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）4）一個平角的度數(shù)是180度（ ）6）取線段AB的中點C；（ ）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（ ）7）畫兩條相等的線段（ ）判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用“ 表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）5）相等的兩個角是對頂角（ ）判斷一個句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？是否作出判斷5聽風(fēng)學(xué)堂命題的結(jié)構(gòu)：任何一個數(shù)學(xué)命題都是由 兩部分組成的. 是 ， 是由 ， 這種命題?？?/p>

3、寫成 的形式,“如果”后面的部分是題設(shè),“那么”后面的部分是結(jié)論.題設(shè)和結(jié)論題設(shè)已知事項，結(jié)論已知事項推出的事項“如果 那么”命題的一般形式：如果p，那么q（若p,則q ） 其中p是題設(shè)，q是結(jié)論6聽風(fēng)學(xué)堂1、如果兩條直線相交，那么它們只 有一個交點；題設(shè)：結(jié)論： 兩條直線相交它們只有一個交點 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論2、如果1=2，2=3， 那么1=3；題設(shè)：結(jié)論： 1=2，2=31=37聽風(fēng)學(xué)堂4、如果兩條平行線被第三條直線所截， 那么內(nèi)錯角相等；題設(shè)：結(jié)論： 兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯角相等3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;題設(shè)：結(jié)論：兩條直線被第三

4、條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩條直線平行8聽風(fēng)學(xué)堂將下列命題改寫成”如果”、“那么”的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么?結(jié)論是什么?(1)同位角相等.(2)形狀和大小相同的兩個三角形面積相等.練一練如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等。如果兩個三角形的形狀和大小相同，那么這兩個三角形面積相等。題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論9聽風(fēng)學(xué)堂 （3）在同一個三角形中，等角對等邊； 如果在同一個三角形中，有兩個角相等，如果兩個角是對頂角，（4）對頂角相等。那么這兩個角所對的邊也相等。題設(shè)結(jié)論那么這兩個角相等。題設(shè)結(jié)論10聽風(fēng)學(xué)堂觀察交流(1)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(3)對頂角相等.(4)

5、相等的兩個角是對頂角.問題:(1)上述四個語句是命題嗎?(2)它們的題設(shè),結(jié)論分別是什么?(3)(1)和(2),(3)和(4)之間,你發(fā)現(xiàn)了什么? 把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換，便可以得到一個新的命題，我們稱這樣的兩個命 題為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。 Z.xxk第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論而且第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè)這樣的兩個命題就叫做互逆命題11聽風(fēng)學(xué)堂命題的一般形式：如果p那么q（若p,則q ） 其中p是題設(shè)，q是結(jié)論“若p,則q ”中的條件和結(jié)論互換，便得到“若q，則p”.我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個是原命題，另一個叫原命題的

6、逆命題12聽風(fēng)學(xué)堂寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。（1）如果a=b，則a2=b2。（2）等角的余角相等。（3）同位角相等，兩直線平行。如果a2=b2 ，則 a=b。如果兩個角的余角相等，那么這兩個角也相等。兩直線平行，同位角相等。思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？13聽風(fēng)學(xué)堂討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€命題的真假？ 要判斷一個命題是真命題需要推理論證；要判斷一個命題是假命題只要舉出一個反例即可。 例如：相等的兩個角是對頂角。12 反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子。當(dāng)一個命題是真命題時，他的逆命題不一定是真命題14聽風(fēng)學(xué)堂例：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題（1）兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行（2）如果A=B，那么A的補(bǔ)角與B的補(bǔ)角相等學(xué)生練習(xí)：