現(xiàn)代控制理論第一章課件

1、現(xiàn)代控制理論 課程內(nèi)容第一章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式:根據(jù)系統(tǒng)物理機(jī)理、微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式;狀態(tài)向量的線性變換（狀態(tài)空間表達(dá)式的對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)形、約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；傳遞函數(shù)陣第二章控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的求解和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的離散化 第三章線性控制系統(tǒng)的能控性、能觀性：包括能控性、能觀性定義、判據(jù);能控標(biāo)準(zhǔn)形、能觀標(biāo)準(zhǔn)形；線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解；傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)第四章穩(wěn)定性與李亞普諾夫方法.第五章線性定常系統(tǒng)的綜合的極點(diǎn)配置問(wèn)題1控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 1-1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式經(jīng)典控制理論,對(duì)線性定常系統(tǒng),用輸入輸出關(guān)系的常微分方程或傳遞函數(shù)描述外部描述,實(shí)際系統(tǒng)還

2、包含其它獨(dú)立的變量,無(wú)法描述;經(jīng)典控制理論的傳遞函數(shù)描述方法的不足之處：系統(tǒng)模型為單輸入單輸出系統(tǒng)；忽略初始條件的影響；不包含系統(tǒng)的內(nèi)部所有信息；無(wú)法利用系統(tǒng)的內(nèi)部信息來(lái)改變系統(tǒng)的性能。1控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 1-1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式復(fù)雜的時(shí)變、非線性、多輸入多輸出系統(tǒng)的問(wèn)題，需要用對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行描述的新方法狀態(tài)空間分析法。狀態(tài)空間分析法:系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組描述。 （1）能反映全部獨(dú)立變量變化內(nèi)部描述; （2）且可方便處理初始條件; （3）可應(yīng)用于非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng),多輸入多輸出系統(tǒng)及隨機(jī)過(guò)程。1控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 1-1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式1-

3、1-13狀態(tài)變量,狀態(tài)向量和狀態(tài)空間:狀態(tài)變量:足以完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小個(gè)數(shù)的一組變量。n階微分方程描述系統(tǒng), n個(gè)獨(dú)立變量,就選為狀態(tài)變量,當(dāng)t=to初始條件已知時(shí),在給定tto時(shí)間輸入作用下,便能完全確定任何tto時(shí)間行為。對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),狀態(tài)變量個(gè)數(shù)=獨(dú)立儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù)。1-1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)方程為狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組也即狀態(tài)變量變化率與狀態(tài)向量及輸入向量的函數(shù)關(guān)系:輸出方程：指定系統(tǒng)輸出與狀態(tài)向量及輸入向量的函數(shù)關(guān)系:狀態(tài)空間表達(dá)式為狀態(tài)方程與輸出方程總合1-1-6狀態(tài)空間表達(dá)式1-1-6狀態(tài)空間表達(dá)式單輸入-單輸出定常系統(tǒng)1-1-6狀態(tài)空間表達(dá)式多輸入多輸出定常

4、系統(tǒng)1-1-6狀態(tài)空間表達(dá)式1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立:三個(gè)途徑, 一是由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖即根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的連接情況寫出;二是根據(jù)系統(tǒng)的物理或化學(xué)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo);三是由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程或傳遞函數(shù)演化而得。一. 結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖每個(gè)積分器輸出作為狀態(tài)變量,則積分器輸入便是該狀態(tài)變量的變化率從而直接寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。(例1-1)1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一)例1-1對(duì)于含零點(diǎn)的環(huán)節(jié),先將其展開(kāi)部分分式(例1-2)1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 1-3狀態(tài)空

5、間表達(dá)式的建立(一)1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一)尤例1-5二.從系統(tǒng)的機(jī)理出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一)尤例1-6 1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一)尤例1-61-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一)尤例1-71-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 例1-31-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 例1-3 1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 例1-4 1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 例1-51-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(一) 例1-51-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)(由系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系:微分方程或傳遞函數(shù)導(dǎo)出狀態(tài)空間表達(dá)式) 1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)(傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí)) 1-4狀態(tài)空

6、間表達(dá)式的建立(二)(傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí))1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)(傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí)) 即1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二) (傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí)) 1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二) (傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí)) 1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)(傳函無(wú)零點(diǎn)時(shí))1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)劉豹法11-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)劉豹法1 1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)(高階系統(tǒng))1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)尤昌德法11-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)尤昌德法11-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-

7、4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) 劉豹法21-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) 劉豹法21-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) 劉豹法21-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二) 1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) (三階系統(tǒng))1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二) 1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) 尤昌德法21-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二) 1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) 尤昌德法21-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(二)1-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn) (高階系統(tǒng))方法21-4-2傳遞函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)(高階系統(tǒng))方法11-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(三)多輸入-多輸出系統(tǒng)微分方程的實(shí)現(xiàn)1-4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(三)多輸入-多

8、輸出系統(tǒng)微分方程的實(shí)現(xiàn) 1-5狀態(tài)向量的線性變換(坐標(biāo)變換) 一.系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性:一給定定常系統(tǒng),可選取多種狀態(tài)變量,故狀態(tài)空間表達(dá)式也有多種形式.不同狀態(tài)空間表達(dá)式的狀態(tài)向量間實(shí)際為線性變換關(guān)系。1-5狀態(tài)向量的線性變換(坐標(biāo)變換)例1-8解(1)1-5狀態(tài)向量的線性變換(坐標(biāo)變換)例1-8解(2)1-5狀態(tài)向量的線性變換(坐標(biāo)變換)例1-8解(3)1-5狀態(tài)向量的線性變換(坐標(biāo)變換)二二.系統(tǒng)特征值的不變性及特征向量1.系統(tǒng)的特征值:即系統(tǒng)矩陣A的特征值.也即特征方程det(I-A)=0的根2.線性非奇異變換不改變系統(tǒng)的特征值1-5狀態(tài)向量線性變換例1-91-5狀態(tài)向量線性變

9、換例1-9 1-5狀態(tài)向量線性變換例1-91-5狀態(tài)向量的線性變換.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形1-5狀態(tài)向量的線性變換.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形1. 變換陣T的求法:1-5. 例1-9,例1-10 1-5例1-111-5例1-111-5尤p46例1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形2.變換陣T的求法:1-5.尤例1-151-5例1-11 1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)

10、 1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn) 補(bǔ)充例(參尤例1-15)1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn) 補(bǔ)充例(參例1-11)1-5.三.狀態(tài)空間表達(dá)式變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)形 3.系統(tǒng)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn) 補(bǔ)充例(尤例1-14)1-6.從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣1-6.從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣1-6.從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣.1-6.從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣. 尤例1-241-6. 二子系統(tǒng)各種聯(lián)結(jié)時(shí)的傳遞函數(shù)陣1.并聯(lián)聯(lián)結(jié)1-6. 二子系統(tǒng)各種聯(lián)結(jié)時(shí)的傳遞函數(shù)陣1.串聯(lián)聯(lián)結(jié)1-6. 二.子系統(tǒng)各種聯(lián)結(jié)時(shí)的傳遞函數(shù)陣 3.負(fù)反饋聯(lián)結(jié)1-8.時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式1-8. 非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式1-81-8. 非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式 例1-12第一章習(xí)題習(xí)題1-1建立圖1-34系統(tǒng)以質(zhì)量塊位移為輸出的狀態(tài)空間表達(dá)式習(xí)題1-2建立圖1-35以電容器端電壓為輸出的狀態(tài)空間表達(dá)式習(xí)題1-5(2)建立微分方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式習(xí)題1