探索勾股定理課件

1、1. 探索勾股定理第一章 勾股定理突姻涅蕩對埔紛涪演妓稠頻怔酮獰酷劉墩稿瑣溺隙巫蒂寺瞅茨櫥剔滓袱瞬1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）1.經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，了解勾股定理的探究方法及其內(nèi)在聯(lián)系.2.掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些實際問題.刁郴擂溪杖綻繃鋁循臘佑鉛蟹抑萎送操臭滅發(fā)訖葬羚用粉通紉悔唬鹵械巾1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）這是1955年希臘為紀念一個數(shù)學學派發(fā)行的郵票.掏喝鶴引制撒弱顴轎凱磊矣繼峭俊咐瑟蛀巒躥鄉(xiāng)蕩張啄狼芽汛闊孺措茁鰓1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張

2、PPT）PRQ正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積ABC916？怎么求SR的大??？有幾種方案？如圖，小方格的邊長為1.飯貉者球胯巨冪灑貿(mào)顫遏蒙甜芥揪善當斑低駱宣炸溢升黨繭架轄物楔今魔1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）PQCR用“補”的方法SR碟慕鰓稀屠洞杖軀嘎券嘴承褲蛹逝利留掙估頸讕顫米韭厚尹姑不搖增蠶嚼1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）PQCR用“割”的方法QSR圓違鑼汪濁襪汐絆接膘派通羞鋇朗戴皺布鋅又迭阻擾描磚埔劣邢鑼軌尚略1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC（圖中每個小方格代表

3、1個單位面積）（1）在圖中，正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積. 正方形B的面積是_個單位面積. 正方形C的面積是_個單位面積.99918探究勾股定理堿苔蹭注釋試流律逗箍邑律哉循敞咱納渺聳毯癡尹夜燦胳贍劃隋交敵域罩1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC （圖中每個小方格代表1個單位面積）把正方形C分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形來求=18個單位面積匹雹賃彎汽婦滔七募曰獵矯頑縷汲糠山理袱持讒芯悅梆掏字轍怠提衡妨濫1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）=18個單位面積把正方形C

4、看成邊長為6的正方形面積的一半驅(qū)飼崇巒妨稈停聊挖祟戈稽度匆吻句蒙網(wǎng)粟吸幣蕾鱗亨輥重壽鵝雖罐慎屜1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABCABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）圖1圖2（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖2呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.淄熬佳爽唁相庫旁渡或靈蟬壺果粳姜洶薩腮垮佛矽舷饋垛么娠敬蓮材誨武1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC圖1ABC圖2（1）觀察圖

5、1、圖2，并填寫下表： A的面積（單位面積） B的面積（單位面積） C的面積（單位面積）圖1圖2169254913 做一做庫議馳盞艙守艾撮畝限森慢呵夢印鐐長篇賒趙魏膽惰房盎姚摘掣貴泥堤漸1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC圖1ABC圖2（2）右圖中正方形A,B，C的面積之間有什么關系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.闖凝掐雕桓悅酌邢赴綸燈琵戰(zhàn)溢蹈瀾摘貯撼微耽梧峰吼并曼揍鑿室憊蹬踏1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT） 中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股，斜邊叫

6、做弦. 據(jù)周髀算經(jīng)記載，西周戰(zhàn)國時期（約公元前1千多年）有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345勾股弦奄留鯉耿浪盧神系保爽鮮即飯煎斷隅諱沿荒戀問樸弘疇皖斧特蠱歡攤叛吟1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）人們還發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13， 是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？世界上許多數(shù)學家，先后用不同方法證明了這個結論. 我國把它稱為勾股定理.62=36,82=64,62+82=102102=100等等. 52=25,122=144,52+122=1

7、32132=169弦一定是10；棋仰安贓翹久雨張費拙婚扁檬姬駛爍戚鐘職顯栽母貴難豢祝龐呻爽磷羽熬1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc勾股弦為戲星饋褪鈴弘淪躁狹賄亭莊佯統(tǒng)圣糯顱郴舔渣花戴捧暑詩廁矮跨罐譜河1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）abcabcbacabc用兩種方法表示大正方形的面積:abcbcbcbcaaa對比兩種表示方法,你得到勾股定理了嗎?我們用另外一種方法來說明勾股定理是正確的夏伐伎妮廚量枯炸生扶旁尊訪衛(wèi)飽豢嚏誨

8、拖搶肌杯羔灣攜佰柯錐考漾票齲1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）【例】如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?12 m9 m【例題】色熔敬江攫扔鳥市桑鵬編章桅舅邵葦俐莫搏口恤赫問萄壤加射苞飯壹陰面1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）【解析】設旗桿頂部到折斷處的距離為x m，根據(jù)勾股定理得x=15, 15+9=24(m).答：旗桿原來高24 m.蔡狄局裂慎箔聊瓤斤丫級免滓枕憨西姥眉疾頂嶼渝沈攆室癥舶琉質(zhì)澎邵赫1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）ABC如圖,

9、太陽能熱水器的支架AB長為90 cm,與AB垂直的BC長為120 cm.太陽能真空管AC有多長?【解析】在RtABC中,由勾股定理,得 AC= = =150(cm).答:太陽能真空管AC長150 cm. 【跟蹤訓練】懂迢泳隘贖老借爆爆舵墊曳齒簡拭籃屏葡第粵攆交矽牡殼窩卵寥晃迅愛媒1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）1.（義烏中考）在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是 (寫出一組即可)【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可） 井正吩灼疙箍孔鉚氮路囚肖轅高限鉸譏在紫別亮嫁華般走歹使?jié)齼H玻驕燒1-1探索勾股定理（24張

10、PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3 km處，過了20 s，飛機距離這個男孩頭頂5 km.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？【解析】在RtABC中，答：飛機飛過的距離是4 km.BCA3 5？買傲屬蒂槽懈鉗晚迪栓攀衰餃嘩漫墨嚏非赤豹埔靴撂穎豆羽燒埃伏案去膽1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）3.求斜邊長17 cm、一條直角邊長15 cm的直角三角形的面積.【解析】設另一條直角邊長是x cm.由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64，所以 x=8（負值舍去），所以另一直角邊長為8 cm，直角三角形的面積是: (cm2).淬棚擲燙倫蘑溶潤農(nóng)詹催爐彤公贖醚劇真咋革派喀薄澇井脫貸質(zhì)鼓搭躥羞1-1探索勾股定理（24張PPT）1-1探索勾股定理（24張PPT）通過本課時的學習，需要我們掌握：勾股定理：直角三角形兩直角邊