統(tǒng)計學(xué)計算例題及答案

1、計算題例題及答案:1、某校社會學(xué)專業(yè)同學(xué)統(tǒng)計課成績?nèi)缦卤硭?。社會學(xué)專業(yè)同學(xué)統(tǒng)計課成績表學(xué)號成績學(xué)號成績學(xué)號成績1010237610103775101052701010249110103870101053881010258710103976101054931010267810104090101055621010278510104176101056951010289610104286101057951010298710104397101058661010308610104493101059821010319010104592101060791010329110104682101061761010

2、33801010478010106276101034811010489010106368101035801010498810106494101036831010507710106583要求:（1）對考試成績按由低到高進行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。對考試成績進行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，并計算累計頻數(shù)和累計頻率。答案：(1)考試成績由低到高排序:62,66,68,70，70，75,76,76,76,76,76,77,78,79,80，80，80，81，82,82,83,83,85,86,86,87,87,88,88,90，90，90，91，91,92,93,93,94,95,95,96,9

3、7,眾數(shù)：76中位數(shù)：83至_況+毛+- + Y#平均數(shù)：-；=(62+66+96+97)42=3490:42=83.095(2)按成績分組頻數(shù)頻率()向上累積向下累積頻數(shù)頻率()頻數(shù)頻率()60-6937.14337.14342100.00070-791126.1901433.3333992.85780-891535.7142969.0482866.66790-991330.95242100.0001330.9522、為研究某種商品的價格（x）對其銷售量（y）的影響，收集了 12個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過分析得到以下結(jié)果：方差分析表變差來源SSdfMSFSig.回歸ABCD0.000殘差2051

4、58.07EF總計1642866.6711要求：（1）計算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F處的值。（2）商品銷售量的變差中有多少是由價格的差異引起的？（3）銷售量與價格之間的相關(guān)系數(shù)是多少？答案：（1）方差分析表：變差來源SSdfMSFSig.回歸1437708.6011437709.6070.0780.000殘差205158.071020515.81總計1642866.671114770.60(2)R2 =0 83122SST 1642866.67(3)r =序=70-875122 = 0.9355即商品銷售量的變差中有86.6%是由價格引起的。3、某公司招聘職員時，要求對職員進行兩項

5、基本能力測試。已知，A項測試中平均分 數(shù)為90分，標準差是12分；B考試中平均分數(shù)為200分，標準差為25分。一位應(yīng)試者在 A項測試中得了 102分，在B項測試中得了 215分。若兩項測試的成績均服從正太分布， 該位應(yīng)試者哪一項測試更理想？答案:1029012四乳。.675該測試者在A項測試中比平均分高出1個標準差，而在B項測試中比平均分高出0.6 個標準差。因而，可以說該測試者A項測試比較理想。4、某公司欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了 20個地區(qū)的數(shù)據(jù)，并對x、y 進行線性回歸分析，得到：方程的截距為364,回歸系數(shù)為1.42,回歸平方和SSR=1602708.6, 殘差平方和SS

6、E=40158.07。要求：（1）寫出廣告費用y與銷售量程x之間的線性回歸方程。（2）假如廣告費用投入50000元，根據(jù)回歸方程估計商品銷售量。（3）計算判定系數(shù)R2，并解釋它的意義。答案:(1) y=364+1.42x(2)當(dāng) x=50000 時，y=364+1.42x50000=71364(3)SSR+SSE=1602708.6(1602708.6+40158.07)=1602708.61642866.67=0.97556表明在商品銷售量的總變差中，有97.6%可以由回歸方程解釋，說明回歸方程的擬合程 度很高。5、為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨

7、機樣本，得到樣本均值為6.5個小時，樣本標準差為2.5個小時。試用95%的置信水平，計算網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間。在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信 水平，計算年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。、亳性=1一96汪：答案：k = 225; x = 6.5? s 2. 5,乙.*=1一96已知：一網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為:xZ 廠車=6.5L96x時F豈=6,5 叫3即(6.17, 6.83)(2 分)樣本比例:= =0.4二工_年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為: =0.4 1.96 x0.4 x 1

8、-0.41工.=0.4 0.064225即(33.6%，46.4%)6、某企業(yè)使用3種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法生產(chǎn)效率最高，隨機抽取30名工人，并指定每人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù) 進行分析得到下面的方差分析表。請完成方差分析表。變差來源SSdfMSFSig.組間2100.000組內(nèi)3836總計29答案:變差來源SSdfMSFSig.組間42022101.4780.000組內(nèi)383627142.07總計4256297、某校社會學(xué)專業(yè)共有兩個班級。期末考試時，一班同學(xué)社會學(xué)理論平均成績?yōu)?6 分，標準差為12分。二班同學(xué)成績?nèi)缦滤?。二班同學(xué)社會學(xué)理論成績分組數(shù)據(jù)

9、表按成績分組（分）人數(shù)（個）60分以下2607077080980907901005合計30要求：（1）計算二班同學(xué)考試成績的均值和標準差。（2）比較一班和二班哪個班成績的離散程度更大？（提示：使用離散系數(shù)）答案：（1）均值：X十人十十兀=(55x2+65x7+75x9+85x7+95x5)30=231050=77方差：k /_-(55 -77?x 2-b(65- 77)1 x 7 +(75 -77)1 x9：30_-g5-77)2x? -(?5-77)2x5=408050=136標準差：cr = = 7136 11-6619(2) 一班考試成績的離散系數(shù)為：SP 走史-J=12:86=0.1395二班考試成績的離散系數(shù)為：S_V = _一-:JT_i：一=11.66:77=0.1515v_a一，所以說一班成績的離散程度小于二班。8、某調(diào)查公司研究出租司機每天收入（元）與行駛里程（公里）之間的關(guān)系。對30 位出租車司機進行調(diào)查，并根據(jù)每天的收入尸、行駛里程x進行回歸，得到：方程的截距為 162，回歸系數(shù)為0.6，回歸平方和SSR=2600，殘差平方和SSE=513。要求：（1）寫出每天的收入y與行駛里程x之間的線性回歸方程。（2）假如某司機某天行駛了 300公里，根據(jù)回歸方程估計他該天的收入。（3）計算判定系數(shù)R2,并解釋它的意