江蘇省鹽城市東臺市第七聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：132如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（

2、 ）ABCD3若關(guān)于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（ ）AB5CD14如圖所示的方格紙，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）種A6B5C4D35計算的結(jié)果是（ ）AB2CD46如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴大2倍D擴大5倍7下列圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD8分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD9下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b210下列運算中，正確的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（

3、2a）2=2a2二、填空題(每小題3分,共24分)118的立方根為_.12有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張13如圖，點在的內(nèi)部，點，分別是點關(guān)于、的對稱點，連接交、分別于點、；若的周長的為10，則線段_14若和是一個正數(shù)的兩個平方根，則這個正數(shù)是_15已知，則的值是_16如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個條件是_17如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_18如圖，在的同側(cè)，點為的中點，若，則的最大值是_三、解答題(共66分)19（10

4、分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）請計算的面積；20（6分）如果一個三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍，則稱這個三角形是“優(yōu)三角形”，這兩條邊的比稱為“優(yōu)比”（若這兩邊不等，則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比），記為.（1）命題：“等邊三角形為優(yōu)三角形，其優(yōu)比為1”，是真命題還是假命題？（2）已知為優(yōu)三角形，如圖1，若，求的值.如圖2，若，求優(yōu)比的取值范圍.（3）已知是優(yōu)三角形，且，求的面積.21（6分）小江利用計算器計算1515，11，9595，有如下發(fā)現(xiàn)1，116123100+1353512134100+1，小江觀察后猜測：如

5、果用字母a代表一個正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a10+5）2a（a+1）100+1但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性請給出證明22（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，ADBC于點D，BF平分ABC交AD于點E，交AC于點F.（1）求證：AEAF； （2）過點E作EGDC，交AC于點G，試比較AF與GC的大小關(guān)系，并說明理由23（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“

6、元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？24（8分）運用乘法公式計算（1） （2）25（10分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結(jié)將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平

7、分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_26（10分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試

8、，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所

9、示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意運用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選

10、：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B3、C【分析】設(shè)，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故選：C【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個正

11、方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對稱圖形，成為軸對稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.5、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，求4的算術(shù)平方根即可【詳解】解：=2故選：B【點睛】本題考查算術(shù)平方根，掌握概念正確理解題意是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變

12、7、D【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D8、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯誤C、原式a22ab+b2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【

13、點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和公式10、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法運算法則以及冪的乘方運算法則分別求出即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、3a22a=a，故此選項錯誤；C、此選項正確；D、（2a）2=4a2，故此選項錯誤；故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.12、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab

14、，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加13、1【分析】連接，根據(jù)對稱得出是等邊三角形，進而得出答案【詳解】解：連接，、分別是點關(guān)于直線、的對稱點，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，故答案為：1【點睛】本題依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出是等邊三角形是解題關(guān)鍵14、1【分析】先根

15、據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，得出兩個平方根之和為0，進而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得【詳解】和是一個正數(shù)的兩個平方根解得：當(dāng)時這個正數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運用一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個正數(shù)而非平方根這是易錯點15、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：，a-3=0，b+4=0，a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過平方和算術(shù)平方根的非負性得出a和b的值.16、【分析】題目中已給出一組對邊和一個公共

16、角，再找到公共角的另一組對邊即可【詳解】在和中， 故答案為： 【點睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵17、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵18、14【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A，點B關(guān)于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問題【詳

17、解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最值問題三、解答題(共66分)19、（1）見解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即可畫出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個長方形將ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對

18、稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點A的坐標為（0,-2），點B的坐標為（2，-4），點C的坐標為（4,-1）；（2）用一個長方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點睛】此題考查的是畫關(guān)于y軸對稱的圖形、求關(guān)于y軸對稱的點的坐標和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等和用一個長方形將ABC框住，ABC的面積等于長方形的面積減去三個直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵20、（1）該命題是真命題，理由見解析；（2）a的值為；k的取值范圍為；（3）的面積為或【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、優(yōu)三角形和優(yōu)比的定義即可判斷；（

19、2）先利用勾股定理求出c的值，再根據(jù)優(yōu)三角形的定義列出的等式，然后求解即可；類似分三種情況分析，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出每種情況下之間的關(guān)系，然后根據(jù)優(yōu)比的定義求解即可；（3）如圖（見解析），設(shè)，先利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理求出AC、AB的長及面積的表達式，再類似（2），根據(jù)優(yōu)三角形的定義分三種情況分別列出等式，然后解出x的值，即可得出的面積【詳解】（1）該命題是真命題，理由如下：設(shè)等邊三角形的三邊邊長為a則其中兩條邊的和為2a，恰好是第三邊a的2倍，滿足優(yōu)三角形的定義，即等邊三角形為優(yōu)三角形又因該兩條邊相等，則這兩條邊的比為1，即其優(yōu)比為1故該命題是真命題；（2）根據(jù)優(yōu)三角形的定義

20、，分以下三種情況：當(dāng)時，整理得，此方程沒有實數(shù)根當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得，不符題意，舍去綜上，a的值為；由題意得：均為正數(shù)根據(jù)優(yōu)三角形的定義，分以下三種情況：（）當(dāng)時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取值范圍為當(dāng)時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取值范圍為當(dāng)時，則由三角形的三邊關(guān)系定理得則，解得，即故此時k的取值范圍為綜上，k的取值范圍為；（3）如圖，過點A作，則設(shè)是優(yōu)三角形，分以下三種情況：當(dāng)時，即，解得則當(dāng)時，即，解得則當(dāng)時，即，整理得，此方程沒有實數(shù)根綜上，的面積為或【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的三邊關(guān)系定理等知識點

21、，理解題中的新定義，正確分多種情況討論是解題關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項分解因式即可得證【詳解】解：左邊右邊，【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的能力22、（1）見解析；（2）AF=GC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可得BED=AFB，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)和等量代換可得AEF=AFB，進一步即可推出結(jié)論；（2）如圖，過F作FHBC于點H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AF=FH，進而可得AE=FH，易得FHAE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EAG=HFC，AGE=C，進而可根據(jù)AAS證明AEGF

22、HC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BAC=90，ABF+AFB=90，ADBC，EBD+BED=90，BF平分ABC，ABF=EBD，BED=AFB，BED=AEF，AEF=AFB， AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如圖，過F作FHBC于點H，BF平分ABC，且FHBC，AFBA，AF=FH，AE=AF，AE=FH，F(xiàn)HBC，ADBC，F(xiàn)HAE，EAG=HFC，EGBC，AGE=C，AEGFHC（AAS），AG=FC，AF=GC【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識，涉及的

23、知識點多，但難度不大，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”試題解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1

24、x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=1噸時，總運費最省最省的總運費為：301+39200=37100（元）答：從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元24、（1）1；（2）【分析】（1）利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可【詳解】（1）解：原式= =1（2）解：原式= =【點睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運用公式25、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1