江蘇省大豐市萬盈初級(jí)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)2每年的4月23日是“世界讀書日”某中學(xué)為了了解

2、八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊數(shù)01234人數(shù)31316171A3，3B3，2C2，3D2，23如圖,折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，則的長為( ) A3BC4D4小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和5已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）ABCD6下列因式分解正確的是（）ABCD7計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ABCD8A

3、，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進(jìn)路程 ()與行進(jìn)時(shí)間()之間的關(guān)系，有下列說法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，在這些說法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項(xiàng)的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）10若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D1二、填空題(每小題3分,共24分)11若-，則的取值范圍是_12如圖：已知AB=

4、AD,請?zhí)砑右粋€(gè)條件使得ABCADC，_（不添加輔助線）13如圖，中，將折疊，使點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，折痕為則線段的長為_14若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15已知等腰三角形一個(gè)外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是 _.17當(dāng)_時(shí)，分式有意義18如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三

5、角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，中，中線和交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關(guān)系，并說明理由.20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求直線的解析式（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21（6分）（1）如圖，已知的頂點(diǎn)在正方形方格點(diǎn)上每個(gè)小正方形的邊長為1寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形22（8分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB =

6、 AC， AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點(diǎn)且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）23（8分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時(shí)間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油24（8分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和

7、運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 1xy+y11+x1x1+1xy+y11(x+y)11(x+y+1)(x+y1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x1+1x3x1+1x+14(x+1)111(x+1+1)(x+11)(x+3)(x1)請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1b1+ab；(1)分解因式：x16x7；(

8、3)分解因式：a1+4ab5b125（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸26（10分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，5）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)

9、的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的平均數(shù)，為：2故選B3、B【分析】先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=B

10、C=10，DC=AB=6；B=90，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解4、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系為

11、：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D5、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，無法

12、分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方和單項(xiàng)式的乘除法，掌握積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，正確；乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，錯(cuò)誤；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)，錯(cuò)誤；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會(huì)看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】因?yàn)锳

13、BE與ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)E在AB的上邊、點(diǎn)E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案【詳解】ABE與ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)E在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)E有兩種情況坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點(diǎn)E在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】分式的值為零，解得：x=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.二

14、、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對值的性質(zhì)化簡（），即可確定出x的范圍【詳解】解：,，即故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【詳解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案為：DC=BC(DAC=BAC).【點(diǎn)睛】此題主要考查添加一個(gè)條件判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.13、1【分析】根據(jù)題意，設(shè)

15、BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長【詳解】D是CB中點(diǎn)，BC=6BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程思想設(shè)邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：分式有意義，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分時(shí)有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件，即分母不等于0.15、或【分析】等腰三角形的一個(gè)外角等于，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為72，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所

16、以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論【詳解】一個(gè)外角為，三角形的一個(gè)內(nèi)角為72，當(dāng)72為頂角時(shí)，其他兩角都為、，當(dāng)72為底角時(shí)，其他兩角為72、36，所以等腰三角形的頂角為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)16、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)【詳解】正方形OA1B1C1的邊長為1，

17、OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)的符號(hào)相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮?0208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案為（-21010，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是一個(gè)循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為一個(gè)循環(huán)，再確定規(guī)律即可17、且【分析】根據(jù)分式有意義則分母不為零判斷即可.【詳解】解：有意義，解得：且 故答案是： 且.【點(diǎn)睛】本題主要考

18、察分式有無意義的問題，抓準(zhǔn)有無意義的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、8或2或2【詳解】分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）直線垂直平分線段.【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得到，再結(jié)合中線的定義得到，由三角形全等的判定可以證明，從而證明；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到平，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線垂直平分線段.【詳解】（1）

19、證明：如圖1所示：在中，又和是三角形的中線，和分別是邊、的中點(diǎn)，在和中，是等腰三角形；（2）直線垂直平分線段，理由如下：如圖2所示，連接并延長交于點(diǎn)，是等腰三角形，在和中，直線垂直平分線段（等腰三角形三線合一）故答案為：直線垂直平分線段.【點(diǎn)睛】（1）利用三角形全等的判定證明對應(yīng)角相等，由角相等可以得出等腰三角形；（2）利用三角形全等的判定和性質(zhì)，證明對應(yīng)角相等，得到平，再由等腰三角形三線合一即可得出結(jié)論.20、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積

20、公式即可求解；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得： ，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，又動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)當(dāng)M的橫坐標(biāo)是4=2，在y=x中，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則M的坐標(biāo)是（2，1）；在y=-x+6中，x=2則y=4，則M的坐標(biāo)是（2，4）則M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M

21、2（2，4）當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：-2，在y=-x+6中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，則M的坐標(biāo)是（-2，8）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識(shí)，利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為2分別求出是解題關(guān)鍵21、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）見解析【分析】（1）利用坐標(biāo)可得A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后再連接即可【詳解】解：（1）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如圖，A1B1C1即為所畫圖形【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖

22、軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)位置22、（1）見解析；（2）成立【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，角平分線AD同時(shí)也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時(shí)是角平分線、中線及高，所以（1）中結(jié)論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當(dāng)AD為ABC的中線或高時(shí)

23、，結(jié)論依然成立理由：當(dāng)AD為ABC的中線時(shí)， ， ，由（1）的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；當(dāng)AD為ABC的高時(shí)， ，由（1）的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的判定，綜合利用了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì) 同時(shí)要掌握等腰三角形中底邊的高、中線和角平分線重合的性質(zhì)23、（1） （2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關(guān)系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關(guān)系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)