平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計算公式的過程；能運(yùn)用公式計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實際問題。能力目標(biāo)：通過實際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，每個小組一個用4根紙條圍成的框架，每人實驗報告一份，每人一張平行四邊形紙片、剪刀、透明方格圖。 教學(xué)流程： 一、嘗試發(fā)現(xiàn) （一）環(huán)節(jié)目標(biāo) 通過操作激發(fā)學(xué)生興趣，將新舊

2、知識緊密結(jié)合在一起，突出長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而自然引入到面積的探究中。（二）環(huán)節(jié)設(shè)計層次： 1.在每個小組的桌面上都擺著一些用4根紙條圍成的圖形，下面就先請同學(xué)們玩一玩，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。將你的發(fā)現(xiàn)與同組的同學(xué)說一說！ 2. 學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。（三）可能性預(yù)設(shè) 預(yù)設(shè)1：學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉動框架的對角，它的形狀發(fā)生了改變，一會兒是長方形，一會兒是平行四邊形，但是它的周長和面積沒有改變。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)框架4個角成直角時，才是長方形，這時圍成的面積最大。當(dāng)拉成平行四邊形時，它周長雖然沒變，但面積越來越小。 預(yù)設(shè)3：少數(shù)同學(xué)認(rèn)為面積不變，多數(shù)同學(xué)認(rèn)為面積變小。（三）預(yù)設(shè)應(yīng)對

3、： 預(yù)設(shè)1的應(yīng)對方案：周長沒變我們可以通過觀察和測量驗證，而面積是否變化怎樣驗證呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。（板書課題。） 預(yù)設(shè)2的應(yīng)對方案：平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)？怎樣計算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。（板書課題。）預(yù)設(shè)3的應(yīng)對方案：有的同學(xué)說長方形拉成平行四邊形面積沒變，有的同學(xué)說面積縮小了，到底誰說的對呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。（板書課題。）二、嘗試探究（一）環(huán)節(jié)目標(biāo)本環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)，通過自主探究，合作學(xué)習(xí)的方式來驗證自己的猜測，得出正確的結(jié)論。通過剪、移、補(bǔ)的方法，經(jīng)歷轉(zhuǎn)化成一個長方形或正方形的過程，

4、不僅驗證了公式，更重要的是讓學(xué)生從中掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）環(huán)節(jié)設(shè)計層次1.學(xué)生猜測，思維開放。（使學(xué)生的思維處于活躍發(fā)散的狀態(tài)中。）（1）請同學(xué)們大膽地猜一猜，平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)?？赡苄灶A(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：平行四邊形面積的大小是由它的底和高決定的。預(yù)設(shè)2：學(xué)生猜想不準(zhǔn)確。預(yù)設(shè)應(yīng)對：預(yù)設(shè)1的應(yīng)對方案：教師演示課件，證明同學(xué)們的猜想正確。預(yù)設(shè)2的應(yīng)對方案：教師演示課件。動畫演示：平行四邊形底不變，高擴(kuò)大和縮小；平行四邊形高不變，底擴(kuò)大和縮小；平行四邊形底和高同時擴(kuò)大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生觀察，通過師生交流得出正確結(jié)論。（2）請同學(xué)們再猜一猜，平行四邊形的面積跟底和高有什么關(guān)系？ 可能性預(yù)

5、設(shè)： 預(yù)設(shè)1：底高 預(yù)設(shè)2：底底 預(yù)設(shè)3：高高 預(yù)設(shè)應(yīng)對： 出現(xiàn)預(yù)設(shè)1的可能性極大，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形面積的計算，所以很自然地猜測底高。即使出現(xiàn)預(yù)設(shè)2、預(yù)設(shè)3或其他猜測，教師不急于作出評價，將學(xué)生的猜測板書，讓學(xué)生在探究中自我反思、自我修正。 2.自主探究，經(jīng)歷知識的形成過程。（1）下面請同學(xué)們拿出手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具，采用你喜歡的方式探究平行四邊形面積的計算方法，驗證自己的猜想，并填寫實驗報告單。（學(xué)生操作，教師參與學(xué)生的活動，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。） 可能性預(yù)設(shè)： 學(xué)生之間存在差異，能力強(qiáng)的學(xué)生能夠很快找到解決問題的方法，而能力相對較弱的學(xué)生可能會一時找不到研究的方向。

6、 預(yù)設(shè)應(yīng)對： 投影出示自學(xué)提示： 三、交流提升1小組內(nèi)交流，看看有哪些不同的方法。2以小組形式匯報?？赡苄灶A(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：我們組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們將透明方格紙蓋在平行四邊形紙片上，然后數(shù)里面的格子數(shù)，不滿一個的按半格計算，結(jié)果一共15個方格，所以這個平行四邊形紙片的面積是15平方厘米。接著，我們數(shù)出平行四邊形紙片底邊占5個格，底邊長5厘米，它的高占3個格，高是3厘米，53=15（平方厘米）。與數(shù)方格的結(jié)果是一致的，所以驗證了平行四邊形的面積=底高。 預(yù)設(shè)2：我們組是用剪、拼的方法驗證猜想的。 學(xué)生在匯報中，往往思路正確而表達(dá)不清晰、不簡練。預(yù)設(shè)應(yīng)對：在教師的引導(dǎo)下，從以下3方面進(jìn)行匯

7、報：轉(zhuǎn)化成什么圖形？這個圖形和原來的平行四邊形之間有何聯(lián)系？由這些關(guān)系，你能不能得出平行四邊形面積的計算方法？ 3.小結(jié)。 通過同學(xué)們的兩次驗證說明剛才多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的。剪、移、拼的方法實際上是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這種思想在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。 4.字母公式。如果用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式用字母該怎樣表示？可能性預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：S=ah預(yù)設(shè)2：S=ah預(yù)設(shè)3：S=ah預(yù)設(shè)應(yīng)對：肯定學(xué)生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡便。四、聯(lián)想應(yīng)用（一）環(huán)節(jié)目標(biāo)實踐是認(rèn)識的來源，更是認(rèn)識的目的和歸宿。本環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生明確并熟練掌

8、握面積公式、底和高的對應(yīng)關(guān)系，正確地解題。練習(xí)題都來自生活實際，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神的同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和實踐能力。（二）環(huán)節(jié)設(shè)計層次1我們學(xué)會了平行四邊形面積的計算方法，就要來進(jìn)行實踐應(yīng)用。請同學(xué)們看例題：三鈴汽車的標(biāo)志（如下圖），做這樣一個標(biāo)志至少需要多少平方厘米的鋼板? 可能性預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：543=60（平方厘米） 答：至少需要60平方厘米鋼板。預(yù)設(shè)2：54=20（平方厘米） 答：至少需要20平方厘米鋼板。預(yù)設(shè)應(yīng)對：出現(xiàn)預(yù)設(shè)2的情況主要是審題不認(rèn)真，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生相互評價，使出現(xiàn)錯誤的同學(xué)能夠自我改正。2.測量并算出下面圖中平行四邊形的面積。 可能性預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：測量、計算準(zhǔn)確。預(yù)設(shè)2：測量有誤差（主要是高），導(dǎo)致計算不準(zhǔn)確。預(yù)設(shè)應(yīng)對：讓學(xué)生知道，測量時出現(xiàn)誤差是正常的。同學(xué)們在測量時要正確操作，且細(xì)致、耐心，將誤差降到最低。3.下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？ 可能性預(yù)設(shè)：由于缺乏空間觀念，少數(shù)學(xué)生理解此題可能會有困難。預(yù)設(shè)應(yīng)對：教師演示動畫幫助學(xué)生理解：等底等高的兩個平行四邊形的面積相等。4.小明測量一塊平行四邊形花壇的面積，下面是