三節(jié)流體連續(xù)定常流動時的衡算2021優(yōu)選課件

1、第三節(jié)流體連續(xù)定常流動時的衡算第1頁，共20頁。內(nèi)容提要一、流體連續(xù)定常流動時的物料衡算（連續(xù)性方程）二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算 （一）流體流動時的機(jī)械能（二）流體定常流動的機(jī)械能衡算（三）伯努利方程式的討論三、伯努利方程式的應(yīng)用第2頁，共20頁。一、流體連續(xù)定常流動時的物料衡算（連續(xù)性方程）1、流體的連續(xù)性方程是怎樣的？2、應(yīng)用連續(xù)情方程計算管徑變化時管內(nèi)流體的流速？（舉例）二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算 （一）流體流動時的機(jī)械能1、流體定常流動時的機(jī)械能有哪些？2、每一種機(jī)械能如何表示？（二）流體定常流動的機(jī)械能衡算1、以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的伯努利方程 是怎樣的？每項單位是多少？2、

2、以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)的伯努利方程 是怎樣的？每項單位是多少？本節(jié)課需弄清楚的問題第3頁，共20頁。2112 Ws1Ws2 若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面1-1進(jìn)入的流體質(zhì)量流量Ws1應(yīng)等于從截面2-2流出的流體質(zhì)量流量Ws2設(shè)流體在如圖所示的管道中: 作連續(xù)穩(wěn)定流動; 從截面1-1流入，從截面2-2流出； ）一、流體連續(xù)定常流動時的物料衡算（連續(xù)性方程）第4頁，共20頁。依據(jù)：質(zhì)量守恒，有Ws1=Ws2=Ws3常數(shù)連續(xù)性方程 1A1u12A2u2若流體不可壓縮，常數(shù)，則上式可簡化為Au常數(shù)在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處

3、流速愈小，反之亦然。第5頁，共20頁。 式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內(nèi)徑。上式說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比?；?qū)τ趫A形管道，有第6頁，共20頁。例題：如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1；d2；d3。 當(dāng)流量為410-3/s時，各管段的平均流速為多少？ d1 d2 d3第7頁，共20頁。 解 (1)根據(jù)式(1-15)，則 第8頁，共20頁。1流體流動具有的機(jī)械能（1）位能：流體在重力作用下，因質(zhì)量中心高出所選基準(zhǔn)面而具有的能量。質(zhì)量為m的流體，高出基準(zhǔn)面Z時，位能=mzg，單位為J（2）動能：流體在一定流速下具有的能量，質(zhì)量為m的流體，在流速為u時，動

4、能=1/2mu2，單位為J（3）靜壓能：流體在一定壓力下所具有的能量。 質(zhì)量為m，壓力為P，密度為時，流體的靜壓能=mP/ ，單位為J2流體與外部能量的交換（1）外加機(jī)械能：流體通過流動系統(tǒng)中的輸送機(jī)械時所獲得的機(jī)械能，每千克流體的外加機(jī)械能用E表示，質(zhì)量為m的流體，外加機(jī)械能=mE ，單位為J（2）機(jī)械能損失：每千克流體的機(jī)械能損失用Ef表示， 質(zhì)量為m的流體，機(jī)械能損失=mEf，單位為J二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算 （一）流體流動時的機(jī)械能第9頁，共20頁。（二）流體定常流動的機(jī)械能衡算以質(zhì)量為mKg流體為基準(zhǔn)的伯努利方程式如下：每項單位：J第10頁，共20頁。伯努力方程式的幾種表達(dá)形式

5、：1以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的伯努利方程：每項單位：J/Kg2. 以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)：（流體所具有的總機(jī)械能）位壓頭 動壓頭 靜壓頭 外加壓頭 損失壓頭 第11頁，共20頁。（三）伯努利方程式的討論 （1）若流體無機(jī)械能損失，又無外加機(jī)械能時 ,伯努利方程式 是怎樣的？（2）什么是有效功率，如何計算有效功率？（3）如何理解機(jī)械能損失 ？（4）伯努利方程式 是否適用于靜止流體？（5）伯努利方程式 適用于氣體嗎？什么條件下適用？第12頁，共20頁。（1）若流體無機(jī)械能損失，又無外加機(jī)械能時，則： 理想流體伯努利方程式管路上任一截面上流動流體的各項機(jī)械能之和相等，即流體的總機(jī)械能為常數(shù)，但不同截面

6、上每一種機(jī)械能不一定相同等，各機(jī)械能間可以相互轉(zhuǎn)換。第13頁，共20頁。（二）流體定常流動的機(jī)械能衡算（1）外加機(jī)械能：流體通過流動系統(tǒng)中的輸送機(jī)械時所獲得的機(jī)械能，每千克流體的外加機(jī)械能用E表示，質(zhì)量為m的流體，外加機(jī)械能=mE ，單位為J解 (1)根據(jù)式(1-15)，則二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算2流體與外部能量的交換（3）機(jī)械能損失是輸出系統(tǒng)的能量。設(shè)流體在如圖所示的管道中:2流體與外部能量的交換N=WsE（一）伯努利方程式應(yīng)用注意事項有哪些？設(shè)流體在如圖所示的管道中:或 N=WsHg（2）動能：流體在一定流速下具有的能量，（二）如何用伯努利方程式確定管路中流體的流速或流量？舉例說明2

7、、應(yīng)用連續(xù)情方程計算管徑變化時管內(nèi)流體的流速？（舉例）（2）動能：流體在一定流速下具有的能量，質(zhì)量為m，壓力為P，密度為時，流體的靜壓能=mP/ ，單位為J從截面1-1流入，從截面2-2流出；三伯努利方程式的應(yīng)用（二）流體定常流動的機(jī)械能衡算二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算（3）機(jī)械能損失是輸出系統(tǒng)的能量。三、伯努利方程式的應(yīng)用二、流體定常流動時的機(jī)械能衡算位壓頭 動壓頭 靜壓頭 外加壓頭 損失壓頭解 (1)根據(jù)式(1-15)，則（3）機(jī)械能損失是輸出系統(tǒng)的能量。（1）若流體無機(jī)械能損失，又無外加機(jī)械能時 ,伯努利方程式 是怎樣的？1A1u12A2u2當(dāng)E為正時，說明系統(tǒng)需加入外加機(jī)械能；伯努力

8、方程式的幾種表達(dá)形式：（2）伯努利方程式中的外加機(jī)械能E（或外加壓頭H）是確定流體輸送機(jī)械功率的重要依據(jù)。在單位時間內(nèi)輸送機(jī)械對流體所作的有效功稱為有效功率，用N表示，單位為J/s或W。 N=WsE或 N=WsHg計算外加機(jī)械能時，其結(jié)果可能為正，也可能為負(fù)。當(dāng)E為正時，說明系統(tǒng)需加入外加機(jī)械能；當(dāng)E為負(fù)時，說明系統(tǒng)不需外加機(jī)械能，能依靠自身的能量流動（自流），理論上說，此時還可向外輸出能量。第14頁，共20頁。（3）機(jī)械能損失是輸出系統(tǒng)的能量。第15頁，共20頁。（4）若系統(tǒng)中的流體是靜止的，沒有阻力損失和外加能量，即：u=0、E=0、Ef=0,則有：或：P2=P1+（Z1-Z2）g 流體靜力學(xué)基本方程式可見流體靜止是流體流動狀態(tài)的一種特殊形式。第16頁，共20頁。（5）一般液體可認(rèn)為是不可壓縮流體，對于氣體，若兩截面間壓力變化較小，小于原壓力的20%時，仍可用伯努利方程式計算，但流體的密度要用兩截面間的平均值代替，即平均密度 m= 第17頁，共20頁。三伯努利方程式的應(yīng)用（一）伯努利方程式應(yīng)用注意事項有哪些？（二）如何用伯努利方程式確定管路中流體的流速或