2017年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（本大題共 12 個小題，在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的滿分 36 分）標(biāo)號涂黑，每小題涂對得 3 分，1（3 分）（2017濱州）計(jì)算（1）+|1|，其結(jié)果為（）A2 B2C0D1【解答】解：（1）+|1|=1+1=2，故選 B2（3 分）（2017濱州）一元二次方程 x22x=0 根的判別式的值為（）A4B2C0D4【解答】解：=（2）2410=4故選 A3（3 分）（2017濱州）如圖，直線 ACB、BO 分別是BAC、ABD 的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是（）ABAO

2、 與CAO 相等CBAO 與ABO 互余【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，BBAC 與ABD 互補(bǔ)DABO 與DBO 不等AO、BO 分別是BAC、ABD 的平分線，BAO 與CAO 相等，ABO 與DBO 相等，BAO 與ABO 互余，故選 D4（3 分）（2017濱州）下列計(jì)算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（A1+B2）（C3）=1，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（D4=2，【解答】解：（1）（2）（3）（2（4）（+故選 D=2，）2=12，）（）=23=15（3 分）（2017濱州）若正方形的外接圓半徑為 2，則其內(nèi)切圓半徑為（）AB2CD1，連接 OA、OE

3、，【解答】解：AB 是小圓的切線，OEAB，四邊形 ABCD 是正方形，AE=OE，AOE 是等腰直角三角形，OE=故選 AOA=6（3 分）（2017濱州）分式方程1=的解為（）Ax=1 Bx=1C無解 Dx=2【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，檢驗(yàn)：把 x=1 代入（x1）（x+2）=0，所以分式方程的無解故選 C7（3 分）（2017濱州）如圖，在ABC 中，ACBC，ABC=30，點(diǎn) D 是 CB 延長線上的一點(diǎn)，且 BD=BA，則 tanDAC 的值為（）A2+B2C3+D3【解答】解：如圖，在ABC 中，ACBC，ABC=

4、30，AB=2AC，BC=BD=BA，DC=BD+BC=（2+=AC）AC，tanDAC=故選：A=2+=8（3 分）（2017濱州）如圖，在ABC 中，AB=AC，D 為 BC 上一點(diǎn)，且 DA=DC，BD=BA，則B 的大小為（）A40 B36C30D25【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故選 B9（3 分）（2017濱州）某車間有 27 名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母 16 個或螺栓 22 個，若分配 x 名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好

5、使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（） A22x=16（27x） B16x=22（27x） C216x=22（27x） D222x=16（27x）【解答】解：設(shè)分配 x 名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母 16 個或螺栓 22 個，222x=16（27x）故選 D10（3 分）（2017濱州）若點(diǎn) M（7，m）、N（8，n）都在函數(shù) y=（k2+2k+4）x+1（k 為常數(shù)）的圖象上，則 m 和 n 的大小關(guān)系是（）AmnBmnCm=n D不能確定【解答】解：k2+2k+4=（k+1）2+30（k2+2k+4）0，該函數(shù)是 y 隨著

6、x 的增大而減少，78，mn，故選（B）11（3 分）（2017濱州）如圖，點(diǎn) P 為定角AOB 的平分線上的一個定點(diǎn)，且MPN與AOB 互補(bǔ)，若MPN 在繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與 OA、OB 相交于 M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不變；（3）四邊形 PMON 的面積不變；（4）MN 的長不變，其中正確的個數(shù)為（）A4B3C2D1【解答】解：如圖作 PEOA 于 E，PFOB 于 FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP 平分AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F，PE

7、=PF，在POE 和POF 中，POEPOF，OE=OF，在PEM 和PFN 中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，故（1）正確，SPEM=SPNF，S 四邊形 PMON=S 四邊形 PEOF=定值，故（3）正確，OM+ON=OE+ME+OFNF=2OE=定值，故（2）正確，MN 的長度是變化的，故（4）錯誤，故選 B12（3 分）（2017濱州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線 AB 垂直于 x 軸于點(diǎn) C（點(diǎn) C 在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線 y=x 和雙曲線 y= 相交于點(diǎn) A、B，且 AC+BC=4，則OAB 的面積為（）A2+3 或 23 B+1 或1C23 D1【解答】解：設(shè)點(diǎn) C 的

8、坐標(biāo)為（m，0），則 A（m，m），B（m， ），所以 AC=m，BC=AC+BC=4，可列方程 m+=4，解得：m=2所以 A（2+），2+），B（2+，2）或 A（2，2），B（2AB=2，2+OAB 的面積= 2故選：A（2）=23二、填空題：本大題共 6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分13（4 分）（2017濱州）計(jì)算：+（3）0|21cos60= 【解答】解：原式=+12- =故 為的解集為 7x114（4 分）（2017濱州）不等式組【解答】解：解不等式 x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，則不等式組的解集為7x1，故為：7x115（4 分）（2017濱州）在平面

9、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)分別為 C（2，3）、D（1，0），現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段 CD 放大得到線段 AB若點(diǎn) D 的對應(yīng)點(diǎn) B 在 x 軸上且OB=2，則點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （4，6）或（4，6）【解答】解：如圖，由題意，位似中心是 O，位似比為 2，OC=AC，C（2，3），A（4，6）或（4，6），故為（4，6）或（4，6）16（4 分）（2017濱州）如圖，將矩形 ABCD 沿 GH 對折，點(diǎn) C 落在 Q 處，點(diǎn) D 落在 AB 邊上的 E 處，EQ 與 BC 相交于點(diǎn) F，若 AB=6，AD=8，AE=4，則EBF 周長的大小為 8 【解答】解：設(shè) AH=

10、a，則 DH=ADAH=8a，在 RtAEH 中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2，即（8a）2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，= =CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故為：817（4 分）（2017濱州）如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為 12+15【解答】解：由幾何體的三視圖：該幾何體該幾何體的表面是由 3 個長方形與兩個扇形圍成，該組合體的表面積為：S=223+2+3=12+15，故

11、為：12+1518（4 分）（2017濱州）觀察下列各式：= ；= ；= ；請利用你所得結(jié)論，化簡代數(shù)式：+（n3 且 n 為整數(shù)），其結(jié)果為 【解答】解：= ，=，=（），=+（1+ + + ）=（1+=）=故是：三、解答題（共 6 小題，滿分 60 分）19（8 分）（2017濱州）（1）計(jì)算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學(xué)知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（2）原式=（mn）=m+n20（9 分）（2017濱州）根據(jù)要求，解答下列問題：方程 x22x+1=0 的解為 x1=x2=1；方程 x23x+2=0

12、 的解為 x1=1，x2=2；方程 x24x+3=0 的解為 x1=1，x2=3；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程 x29x+8=0 的解為 1、8；關(guān)于 x 的方程 x2（1+n）x+n=0的解為 x1=1，x2=n（3）請用配方法解方程 x29x+8=0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性【解答】解：（1）（x1）2=0，解得 x1=x2=1，即方程 x22x+1=0 的解為 x1=x2=1，；（x1）（x2）=0，解得 x1=1，x2=2，所以方程 x23x+2=0 的解為 x1=1，x2=2，；（x1）（x3）=0，解得 x1=1，x2=3，方程 x24x+3=0 的解為 x1=1

13、，x2=3；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程 x29x+8=0 的解為 x1=1，x2=8；關(guān)于 x 的方程 x2（1+n）x+n=0 的解為 x1=1，x2=n（3）x29x=8，x29x+=8+，（x ）2=x = ，所以 x1=1，x2=8；所以猜想正確故為 x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2（1+n）x+n=0；21（9 分）（2017濱州）為了甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 6 株，并測得它們的株高（：cm）如下表所示：請分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn)，需

14、從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對，以預(yù)估整體配對情況，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率【解答】解：（1）=63，=s 甲 2=（6363）22+（6663）2+2（6163）2+（6463）2=3；=63，=s 乙 2=（6363）23+（6563）2+（6063）2+（6463）2= ，s 乙 2s 甲 2，乙種小麥的株高長勢比較整齊；（2）列表如下：由表格可知，共有 36 種等可能結(jié)果，其中兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的有 6 種，所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為= 22（10 分）（201

15、7濱州）如圖，在ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，AB 長為半徑畫弧交 AD于點(diǎn) F，再分別以點(diǎn) B、F 為圓心，大于 BF 的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P；連接AP 并延長交 BC 于點(diǎn) E，連接 EF，則所得四邊形 ABEF 是菱形（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形 ABEF 是菱形；（2）若菱形 ABEF 的周長為 16，AE=4，求C 的大小6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6

16、363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63甲636663616461乙636560636463【解答】解：（1）在AEB 和AEF 中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形 ABEF 是平行四邊形，AB=BE，四邊形 ABEF 是菱形；（2）如圖，連結(jié) BF，交 AE 于 G菱形 ABEF 的周長為 16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG= AE=2，BAF=2BAE，AEBF在直角ABG 中，AG

17、B=90，cosBAG=BAG=30，=，=BAF=2BAE=60四邊形 ABCD 是平行四邊形，C=BAF=6023（10 分）（2017濱州）如圖，點(diǎn) E 是ABC 的內(nèi)心，AE 的延長線交 BC 于點(diǎn) F，交ABC 的外接圓O 于點(diǎn) D，連接 BD，過點(diǎn) D 作直線 DM，使BDM=DAC求證：直線 DM 是O 的切線；求證：DE2=DFDA【解答】解：（1）點(diǎn) E 是ABC 的內(nèi)心，連接 OD，BAD=CAD，=，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直線 DM 是O 的切線；（2），連接 BE，點(diǎn) E 是ABC 的內(nèi)心，BAE=CAE=CBD

18、，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即 DB2=DFDA，DE2=DFDA24（14 分）（2017濱州）如圖，直線 y=kx+b（k、b 為常數(shù)）分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，3），拋物線 y=x2+2x+1 與 y 軸交于點(diǎn) C（1）求直線 y=kx+b 的函數(shù)式；（2）若點(diǎn) P（x，y）是拋物線 y=x2+2x+1 上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 到直線 AB 的距離為 d，求 d 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并求 d 取最小值時點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn) E 在拋物線 y=x2+2x+1 的對稱軸上移動，點(diǎn) F 在直線 AB 上移動，求 CE+EF的最小值【解答】解：（1）由題意，解得，直線式為 y= x+3；（2）如圖 1，過 P 作 PHAB 于點(diǎn) H，過 H 作 HQx 軸，過 P 作 PQy 軸，兩垂線交于點(diǎn) Q，則AHQ=ABO，且AHP=90，PHQ+AHQ=BAO+ABO=90，PHQ=BAO，且AOB=PQH=90，PQHBOA，=，=設(shè) H（m， m+3），則 PQ=xm，H